Что такое магнитная индукция; Школа для электриков: электротехника и электроника

Здесь альфа – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Вектор силы Лоренца F перпендикулярен вектору скорости и вектору магнитной индукции. Его направление для положительно заряженной частицы, движущейся в однородном магнитном поле, определяется по правилу левой руки:

Что такое магнитная индукция?

В этой статье мы попытаемся понять, что такое магнитная индукция, как она связана с магнитным полем, какая связь у магнитной индукции с током и как она действует на ток. Давайте вспомним основные принципы, определяющие направление линии индукции, и обратим внимание на некоторые формулы, которые помогут в решении магнитостатических задач.

Силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства является магнитная индукция B. Эта векторная величина определяет силу, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу. Если заряд частицы равен q, ее скорость v, а индукция магнитного поля в данной точке пространства равна B, то магнитное поле действует на частицу в этой точке с силой, равной:

Таким образом, B – это вектор, величина и направление которого таковы, что сила Лоренца, действующая на движущийся заряд со стороны магнитного поля, равна:

Здесь альфа – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Вектор силы Лоренца F перпендикулярен вектору скорости и вектору магнитной индукции. Его направление для случая положительно заряженной частицы, движущейся в однородном магнитном поле, определяется по правилу левой руки:

“Если левая рука расположена так, что вектор магнитной индукции входит в ладонь, а четыре вытянутых пальца направлены в сторону положительно заряженной частицы, то большой палец, согнутый на 90 градусов, укажет направление силы Лоренца.

Поскольку ток в проводнике – это движение заряженных частиц, магнитную индукцию можно также определить как отношение максимального механического момента, действующего от однородного магнитного поля на рамку с током, к произведению тока в рамке на площадь ее поверхности:

Магнитная индукция является фундаментальной характеристикой магнитного поля, так же как и напряженность электрического поля. В системе СИ магнитная индукция измеряется в теслах (Тесла), а в системе СГС – в гауссах (Гс). 1 тесла = 10000 гаусс. 1 Тесла – это индукция такого однородного магнитного поля, в котором рамка площадью 1 м2, по которой течет ток силой 1 А, имеет максимальный вращающийся механический момент силы, равный 1 Н – м.

Кстати, индукция магнитного поля Земли составляет в среднем 0,00005 Тесла на широте 50° и 0,000031 Тесла на экваторе. Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к линиям магнитного поля.

Контур, помещенный в однородное магнитное поле, пронизывается магнитным потоком Ф, потоком вектора магнитной индукции. Величина магнитного потока Ф зависит от направления вектора магнитной индукции относительно контура, от его величины и от площади контура, пронизанного линиями магнитной индукции. Если вектор B перпендикулярен поверхности контура, то магнитный поток F, пронизывающий контур, будет максимальным.

Сам термин “индукция” происходит от латинского “inductio”, что означает “направлять”. (например, наведение – т.е. вызывание мыслей). Синонимы: индукция, появление, возникновение. Не путать с явлением электромагнитной индукции.

Проводник с электричеством имеет вокруг себя магнитное поле. Магнитное поле электрического тока было открыто в 1820 году датским физиком Хансом Кристианом Эрстедом. Для определения направления линии индукции магнитного поля B электрического тока I, протекающего по прямолинейному проводнику, используется правый винт или правило Боракса:

“Направление вращения ручки бура указывает направление линии магнитной индукции B, а движение бура вперед соответствует направлению тока в проводнике”.

Значение магнитной индукции B на расстоянии R от проводника с током I можно определить по формуле

где – магнитная постоянная:

Если линии напряженности электростатического поля E начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, то линии магнитной индукции B всегда замкнуты. В отличие от электрических зарядов, магнитные заряды, которые образовывали бы полюса, как электрические заряды, в природе не обнаружены.

Теперь несколько слов о постоянных магнитах. Уже в начале 19 века французский исследователь и физик-естествоиспытатель Андре-Мари Ампер выдвинул гипотезу о молекулярных токах. Согласно Амперу, движение электронов вокруг атомных ядер создает элементарные токи, которые, в свою очередь, создают вокруг них элементарные магнитные поля. И если кусок ферромагнетика поместить во внешнее магнитное поле, эти микроскопические магниты сориентируются во внешнем поле, и кусок ферромагнетика станет магнитом.

Вещества с высоким значением остаточной намагниченности, такие как сплав неодим-железо-бор, позволяют сегодня получать сильные постоянные магниты. Неодимовые магниты теряют не более 1-2% своей намагниченности в течение 10 лет. Однако их можно легко размагнитить, нагрев до +70°C или выше.

Мы надеемся, что эта статья помогла вам получить представление о том, что такое магнитная индукция и откуда она берется.

Если вам понравилась эта статья, пожалуйста, поделитесь ею в социальных сетях. Это поможет нашему сайту развиваться!

1. ↑ Если вы также рассмотрите действие электрического поля Eформула для (полной) силы Лоренца принимает вид: В отсутствие электрического поля (или когда член, описывающий его действие, специально вычитается из общей силы) мы имеем формулу, приведенную в основном тексте.
2. ↑ Это определение, с современной точки зрения, менее фундаментально, чем приведенное выше (и является просто его следствием), но с точки зрения близости к одному из практических способов измерения магнитной индукции оно может быть полезным; также и с исторической точки зрения.
3. ↑ То есть в самой базовой и легко понимаемой форме.
4. ↑ То есть, в особом случае постоянных токов и постоянных электрических и магнитных полей, или, более грубо, если изменения настолько медленные, что ими можно пренебречь.
5. ↑ Это особый магнитостатический случай закона Ампера-Максвелла (см. статью ниже).

Оглавление

Поскольку вектор магнитной индукции является одной из фундаментальных физических величин в теории электромагнетизма, он входит в огромное количество уравнений, иногда непосредственно, иногда через связанную с ним напряженность магнитного поля. Фактически, единственная область в классической теории электромагнетизма, где она отсутствует, это, пожалуй, только чистая электростатика.

• (Здесь формулы приведены в системе единиц СИ, как для вакуума[3] , где существуют варианты для вакуума — для средних значений; о другой форме и деталях см. ссылки).

В магнитостатике

В магнитостатическом пределе [4] наиболее важными из них являются:

– который занимает в магнитостатике место, занимаемое в электростатике законом Кулона: frac times (vec r – vec r_1)><||vec r - vec r_1|^3>,” width=”” height=””><||vec r - _Cvec r_1|^3>,” width=”” height=””>[5] :

В общем случае

Фундаментальные уравнения (классической) электродинамики в общем случае (т.е. независимо от предела магнитостатики), которые включают вектор магнитной индукции :

• Три из четырех уравнений Максвелла (фундаментальные уравнения электродинамики)
• выражение для потенциальной энергии магнитного диполя в магнитном поле:
• а также следующие выражения для силы, действующей на магнитный диполь в неоднородном магнитном поле и т.д.
• Выражение для силы, действующей под действием магнитного поля на точечный магнитный заряд: .” width=”” height=””>
  • (это выражение, точно соответствующее обычному закону Кулона, широко используется в формальных расчетах, для которых ценна его простота, несмотря на то, что в природе не существует реальных магнитных зарядов; оно также может быть использовано непосредственно для расчета силы, оказываемой магнитным полем на полюс длинного тонкого магнита или соленоида).
  • Выражение для плотности энергии магнитного поля <2>.” width=”” height=””>
    • Это, в свою очередь, входит (вместе с энергией электрического поля) как в выражение для энергии электромагнитного поля, так и в лагранжиан электромагнитного поля и его взаимодействия. Последнее, с современной точки зрения, является фундаментальной основой электродинамики (как классической, так и квантовой).

    Демонстрация Ампера в 1825 году позволила: электрический ток в некоторых случаях является аналогом постоянного магнита. Появилась новая модель, которая лучше соответствовала реальности, чем дипольная диаграмма Пуассона. Такая абстракция объясняет отсутствие изолированных магнитных полюсов в природе. Согласно современным представлениям, кусок стали намагничивается, потому что диполи элементарных частиц и молекул становятся упорядоченными. На этом основаны схемы размагничивания сердечников трансформаторов, которые вызывают затухающие колебания тока перед отключением питания. В результате эффект упорядочивания стирается, а выраженные свойства исчезают.

    Появление концепции магнитной индукции

    На заре появления электричества начали изучать явления, связанные с ним. Ганс Эрстед в 1819 году обнаружил, что проводник с током создает вокруг себя круговое магнитное поле; Андре-Мари Ампер продемонстрировал, что если направление зарядов совпадает, то соседние проводники притягиваются друг к другу. Создание закона Био-Савара (в отечественных источниках добавляется закон Лапласа), который описывает величину и направление магнитной индукции в точке пространства, положило конец дебатам. Источники допускают оговорку, что исследования проводились с использованием постоянного тока.

    

    Взаимозависимость индукции и напряженности магнитного поля

    Интегрирование (см. рисунок) происходит по контуру с током. В формуле r – элементарная средняя точка сегмента тока, r0 – место в пространстве, для которого рассчитывается магнитная индукция. Обратите внимание, что в знаменателе дроби после интеграла перемножаются два вектора. В результате получается значение, направление которого определяется правилом буравчика (левая или правая рука). Интегрирование происходит по элементу контура dr, при этом r является средней точкой наименьшего полноразмерного сегмента. Одинаковые разности в числителе и знаменателе будут сокращаться, оставляя сверху единичный вектор, который определяет направление результата.

    Формула показывает, как найти площадь для контуров любой формы, выполняя интегрирование по точкам. Современные численные методы лежат в основе компьютерных приложений (таких как Maxwell 3D) для решения соответствующих задач. Уравнение согласуется с законами Гаусса (магнитная индукция) и Ампера (циркуляция магнитного поля). Георг Ом использовал свои знания о компасе, чтобы вывести известное соотношение. Форму линий поля мы получаем с помощью магнитных стрелок и силы, оставляющей направление неизменным (см. примечание к закону Ома в разделе о цепях). Это и будет картина магнитной индукции в пространстве, проверенная экспериментально законом Био-Савари-Лапласа.

    Это позволило показать то, что Ампер сделал в 1825 году: электрический ток в некоторых случаях является аналогом постоянного магнита. Появилась новая модель, которая лучше согласуется с реальностью, чем дипольная диаграмма Пуассона. Такая абстракция объясняет отсутствие изолированных магнитных полюсов в природе. Согласно современным представлениям, кусок стали намагничивается, потому что диполи элементарных частиц и молекул становятся упорядоченными. На этом основаны схемы размагничивания сердечников трансформаторов, которые вызывают затухающие колебания тока перед отключением питания. В результате эффект упорядочивания стирается, а выраженные свойства исчезают.

    

    Существование магнитного момента можно объяснить существованием спинов (понятие, введенное в 1920-х годах) – угловых моментов частиц микромира. Реальные, а не абстрактные вещи, существование которых подтверждено экспериментально (Штерн-Герлах). Спин – это векторная величина, одинаковая для всех частиц одного типа (например, электронов), описываемая специальным квантовым числом. В системе СИ единицей измерения является Дж с, как и для других угловых моментов (постоянная Планка). Иногда используется упрощенная безразмерная нотация. Постоянная Планка опущена. Спиновое квантовое число (s, ms) дается просто.

    Благодаря существованию спина элементарная частица приобретает магнитный момент, рассчитываемый по формуле: в числителе – произведение спинового углового момента на заряд частицы и коэффициент g (константы, приведенные в различных учебниках для некоторых элементарных частиц); в знаменателе – удвоенная масса элементарной частицы. Как видно, максимальная намагниченность материала при заданных условиях может быть рассчитана заранее. Настоящим триумфом квантовой электродинамики стало предсказание g-факторов для некоторых элементарных частиц.

    Открытие Майкла Фарадея в 1831 году генерации кругового электрического поля переменным магнитным полем показало, что эти два явления тесно связаны, что послужило обоснованием для уравнений Максвелла (четырех), большинство формул в этой области являются частным случаем, учитывая упомянутые выше. Исследование продолжилось, но в несколько ином ключе. Интеграция была выполнена лордом Кельвином, известным как Уильям Томпсон, который продемонстрировал наличие магнитной индукции H (силы) и B, первая из которых характеризуется моделью Пуассона, а вторая – моделью Ампера.

    ЭДС самоиндукции ∆( ∆varepsilon_ ), возникающая в катушке с индуктивностью ≥ L , согласно закону электромагнитной индукции, имеет вид Eq:

    Принцип Ленца

    Направление индукционного тока определяется Принцип ЛенцаИндукционный ток, наведенный в замкнутой цепи изменением магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

    Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

    • Определите направление линии магнитной индукции внешнего магнитного поля;
    • Выясните, как изменяется магнитный поток;
    • определить направление линий магнитного поля индуцированного тока: если магнитный поток уменьшается, они имеют то же направление, что и линии внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, они противоположны направлению линий внешнего магнитного поля;
    • по правилу Буравчика, зная направление линий магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

    Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

    МАГНЕТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ (обозначается как B), средняя результирующая магнитного поля в веществе; она связана с напряженностью магнитного поля H и намагниченностью вещества M соотношением B = H + 4?M (в единицах СГС) и B = ?0H + ?0M (в единицах СИ, где ?0 – магнитная постоянная).

    см.

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ, вектор магнитной индукции B, основная характеристика магнитное поле (ср. Индукция электрические и магнитные). Unit M i. w Международной системы единиц это тесла (тл), в В системе единиц СГС это гаусс (hs), 1 tl = 10 4 gs. Магнитометры, Магнитометры, используемые для измерения М.и., называются теслами.

    Смотреть что такое “МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ” в других словарях:

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    вектор магнитной индукции B, основная характеристика магнитного поля (см. Магнитное поле) (см. Электрическая и магнитная индукция). Отряд М.

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    И. Магнитная индукция Векторная величина, характеризующая магнитное поле и определяющая силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны. смотреть.

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    (вектор магнитной индукции), фундаментальная характеристика магнитного поля, представляющая собой среднее значение суммарной напряженности микроскопических магнитных полей, . смотреть

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    [Магнитная индукция] – основная характеристика магнитного поля (B) – средняя суммарная интенсивность микроскопических магнитных полей, создаваемых отдельными электронами и другими элементарными частицами. Вектор напряженности магнитного поля H – это разность между вектором магнитной индукции B и вектором намагниченности. В гауссовской системе: H = B-4πI или B = H + 4πI;
    См. также:
    – индукция
    – остаточная магнитная индукция
    – индукция насыщения
    смотреть

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    (B), среднее результирующее магнитное поле в веществе; оно связано с напряженностью магнитного поля H и намагниченностью вещества M соотношением B=H+4pM (. смотреть.

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    (обозначается как B) – это векторная величина, описывающая среднее результирующее магнитное поле в веществе; она связана с напряженностью магнитного поля H и намагниченностью вещества M.

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    “. Векторная величина, характеризующая магнитное поле и определяющая силу, действующую на движущуюся электрически заряженную частицу со стороны магнитного поля. смотреть

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ (B), среднее результирующее магнитное поле в веществе, связанное с напряженностью магнитного поля H и намагниченностью вещества M соотношением B=H+4pM (в единицах СГС) или B=m0(H+M) (в единицах СИ, где m0 – магнитная постоянная). В вакууме V=H (в единицах СГС) или V=m0H (в единицах СИ).
    . см.

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    1 Векторная величина, характеризующая магнитное поле и описывающая силу, действующую на движущуюся электрически заряженную частицу со стороны магнитного поля. Термины и определения основных понятий Телекоммуникационный словарь.2013.

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    МАГНЕТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ (B), среднее результирующее магнитное поле в веществе; для напряженности магнитного поля H и намагниченности вещества M, B = H + 4?M (в единицах СГС) и B = ?0H + ?0M (в единицах СИ, где ?0 – магнитная постоянная).

    см.

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ (обозначается как B) – это среднее результирующее магнитное поле в веществе; при напряженности магнитного поля H и намагниченности вещества M, B = H + 4?M (в единицах СГС) и B = ?0H + ?0M (в единицах СИ, где ?0 – магнитная постоянная).
    см.

    ПЛОТНОСТЬ МАГНИТНОГО ПОТОКА

    – (обозначается как B) – это среднее результирующее магнитное поле в веществе; оно связано с напряженностью магнитного поля H и намагниченностью вещества M соотношением B = H + 4?M (в единицах СГС) и B = ?0H + ?0M (в единицах СИ, где ?0 – магнитная постоянная). смотреть

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    плотность поля, плотность потока, плотность индукции, плотность магнитного потока, магнитный сдвиг, магнитная индукция, индукция* * * плотность индукции

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    магнитный коэффициент Feldintensität, магнитный Flußdichte, магнитный Induktion, Liniendichte, Magnetinduktion

    МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

    магнитная индукция, магнитный сдвиг, плотность потока, плотность индукции, плотность магнитного потока

    Индукция магнитного поля может быть определена различными способами: Концепция рамки магнитного момента с использованием закона Ампера, силы Лоренца.

    Примеры решений

    Проблема	Прямоугольная рамка со сторонами a и b, имеющая N витков тонкого провода, помещена в однородное магнитное поле (величина индукции поля равна B). Через рамку течет ток силой I. Плоскость рамки параллельна линии индукции магнитного поля. Каков магнитный момент рамки? Каково значение магнитного момента?
    Решение	Давайте сделаем снимок.

    Спиновый угловой момент (), действующий на рамку с током в магнитном поле, равен:

    Поскольку в правой части (1.1) имеется векторное произведение, то:

    где – угол между направлением положительной нормали к плоскости рамки и направлением вектора . Поскольку, согласно условию задачи, плоскость рамки параллельна линии поля, то тогда:

    где магнитный момент рамки может быть найден как :

    где площадь поверхности рамы равна Подставив (1.4) в (1.3), получим, что крутящий момент:

    Заказ	Существует два магнитных поля с индукцией Тл и Tl, ориентированные по отношению друг к другу под углом 60°. Какова индукция результирующего магнитного поля?
    Решение	Для магнитных полей действует принцип суперпозиции, т.е. мы можем написать, что

    Обратите внимание, что индуктивности магнитного поля складываются с учетом направлений. Например, используя правило параллелограмма. Длина вектора можно найти с помощью теоремы косинусов:

• 1 Понятие электромагнитного поля и его различные проявления. Материальность – Работа в школе.
• Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряда.
• Магнетизм – Джеймс Трефил, энциклопедия "Двести законов Вселенной".
• Значение слова ЭЛЕКТРОТЕХНИКАЦИЯ. Что такое ЭЛЕКТРОТЕХНИКА?.
• Электричество и магнетизм.
• Правило Буравера ℹ️ определение, формулировка закона и основное значение.
• Физические величины и параметры, скалярные и векторные величины, скалярные и векторные поля; Школа для электриков: электротехника и электроника.