Электрическое сопротивление в зависимости от сечения, длины и материала проводника - Основы электроники - услуги электромонтажа, строительства и ремонта

Удельное сопротивление наиболее распространенных материалов, используемых в электротехнике

Содержание

Электрическое сопротивление как функция поперечного сечения, длины и материала проводника

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.

Вы можете практически проверить это с помощью следующего эксперимента.

Рисунок 1: Эксперимент, показывающий зависимость между электрическим сопротивлением и материалом проводника

Выберите два или три проводника из разных материалов, как можно меньшего размера, но одинакового сечения, например, один медный, один стальной, один никелевый. Прикрепите две клеммы к стержню а и б на расстоянии 1-1,5 м друг от друга (рис. 1) и подключите к ним батарею с помощью амперметра. Теперь чередуйте с клеммами а и б Включите сначала медный проводник, затем стальной, а затем никелевый проводник на 1-2 секунды, наблюдая за отклонением иглы амперметра в каждом случае. Легко видеть, что наибольший ток будет протекать через медный проводник, а наименьший – через никелевый.

Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше сопротивления стального проводника и что сопротивление стального проводника меньше сопротивления никелевого проводника.

Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого он сделан.

Для характеристики электрического сопротивления различных материалов мы ввели термин “удельное сопротивление”. специфическое сопротивление.

Определение: Удельное сопротивление – это сопротивление проводника длиной 1 м и сечением 1 мм 2 при температуре +20 C°.

Удельное сопротивление обозначается буквой ρ (“ро”) греческого алфавита.

Каждый материал, из которого изготовлен проводник, имеет определенное сопротивление. Например, удельное сопротивление меди составляет 0,0175 Ом*мм 2 /м, т.е. медный проводник длиной 1 м и поперечным сечением 1 мм 2 имеет удельное сопротивление 0,0175 Ом.

В таблице ниже приведено удельное сопротивление наиболее часто используемых в электротехнике материалов.

Удельное сопротивление наиболее часто используемых в электротехнике материалов

Материал	*Удельное сопротивление, Оммм 2 /м**
Серебро	0,016
Медь	0,0175
Алюминий	0,0295
Железо	0,09-0,11
Сталь	0,125-0,146
Вести	0,218-0,222
Константан	0,4-0,51
Манганин	0,4-0,52
Никелит	0,43
Вольфрам	0,503
Нихром	1,02-1,12
Фехраль	1,2
Древесный уголь	10-60

Стоит отметить, что, например, нихромовая проволока длиной 1 м имеет примерно такое же сопротивление, как медная проволока длиной 63 м (при одинаковом сечении).

Давайте теперь посмотрим, как размер проводника влияет на размеры проводника то есть длина и площадь поперечного сеченияот величины его сопротивления.

Мы будем использовать схему, представленную на рисунке 1. Переключение между терминалами а и б Для наглядности эксперимента использовалась никелевая проволока. Заметив показания амперметра, отсоедините его от клеммы б клемму и освобожденным концом провода коснитесь никелевой проволоки на некотором расстоянии от зажима а (рис. 2). После уменьшения длины провода, входящего в цепь, по показаниям амперметра легко заметить, что ток в цепи увеличился.

Рисунок 2: Эксперимент, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника

Это показывает, что При уменьшении длины проводника его сопротивление уменьшается. Перемещение конца проводника через никелированную проволоку вправо, т.е. к клемме бклеммы, мы можем наблюдать за показаниями амперметра и сделать вывод, что с увеличением длины проводника увеличивается его сопротивление длина проводника увеличивает его сопротивление.

Таким образом, Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т.е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление….

Теперь выясним, как сопротивление проводника зависит от его сечения, то есть толщины.

Для этого необходимо выбрать два или три проводника из одного материала (медь, железо или никель), но разного сечения, и поочередно подключить их к клеммам а и бклеммы, как показано на рис. 1.

Наблюдая за показаниями амперметра каждый раз, можно утверждать, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепии, следовательно, тем больше сопротивление проводника. И наоборот, чем толще проводник, тем больше сила тока в цепии, следовательно, тем меньше сопротивление проводника.

Поэтому, Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т.е. чем толще проводник, тем ниже его сопротивление, и наоборот, чем тоньше проводник, тем выше его сопротивление.

Чтобы лучше понять эту взаимосвязь, представим себе две пары кровеносных сосудов (рис. 3), причем одна пара сосудов имеет тонкую соединительную трубку, а другая – толстую.

Рисунок 3: Вода будет двигаться быстрее по толстой трубке, чем по тонкой.

Понятно, что когда один из сосудов (каждая пара) наполняется водой, ее перенос в другой сосуд через толстую трубку будет происходить гораздо быстрее, чем через тонкую. Это означает, что более толстая трубка будет оказывать меньшее сопротивление потоку воды. Аналогично, электрический ток легче протекает через толстый проводник, чем через тонкий, т.е. первый имеет меньшее сопротивление, чем второй.

Обобщая результаты наших экспериментов, можно сделать следующий общий вывод:

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого он изготовлен, умноженному на длину проводника и разделенному на площадь его поперечного сечения….

Математически эта взаимосвязь выражается следующей формулой:

где R-это сопротивление проводника в омах;

ρ – удельное сопротивление материала в Ом*мм 2 /м;

l – длина проводника в м;

S – площадь поперечного сечения проводника в мм 2.

Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника рассчитывается по формуле

где π – константа, равная 3,14;

Приведенная выше формула позволяет определить длину проводника или его сечение, если известна одна из этих величин и сопротивление проводника.

Например, длина проводника определяется по формуле:

Если мы хотим определить площадь поперечного сечения проводника, то формула имеет следующий вид:

Решив это уравнение относительно ρ, мы получим выражение для удельного сопротивления проводника:

Эта последняя формула должна использоваться, когда сопротивление и размеры проводника известны, но материал неизвестен и его также трудно определить по внешнему виду. Определив удельное сопротивление проводника по формуле, можно найти материал, обладающий этим удельным сопротивлением.

ПОНРАВИЛАСЬ ЛИ ВАМ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИТЕСЬ ИМ СО СВОИМИ ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Чет я начал физику и теперь мне надо догонять! кто уже разобрался с параграфом 45! что там интересного?
1 Как зависит сопротивление проводника от его длины и площади поперечного сечения?
2 Как можно экспериментально показать, что сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он сделан?
3 Что называется удельным сопротивлением проводника?
4 Какую формулу можно использовать для расчета сопротивления проводника?
5 В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника?
6 Какие вещества используются для изготовления проводников, применяемых на практике?

Физика Перышкин

Я начал заниматься физикой, и теперь мне нужно наверстывать упущенное! Кто уже справился с параграфом 45? Что там интересного?
1 Как зависит сопротивление проводника от его длины и площади поперечного сечения?
2 Как можно экспериментально продемонстрировать зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен?
3 Что называется удельным сопротивлением проводника?
4 Какую формулу можно использовать для расчета сопротивления проводника?
5 В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника?
6 Из каких веществ изготавливают проводники, используемые на практике?

§ 45. РАСЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ. СПЕЦИФИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
(1) Сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника l, обратно пропорционально площади его поперечного сечения S и зависит от вещества проводника ρ.
2 Чтобы показать, как сопротивление проводника зависит от длины и площади поперечного сечения проводника, а также от вещества, из которого он изготовлен, составьте цепь в соответствии с рис. 74, в которую последовательно вводятся различные проводники, например:
1. никелевые проволоки одинаковой толщины, но разной длины;
2. никелевые проволоки одинаковой длины, но разной толщины;
3. никелевые и нихромовые проволоки одинаковой длины и толщины. Ток в цепи измеряется амперметром, напряжение – вольтметром.
3 Удельное сопротивление проводника ρ – это физическая величина, характеризующая сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2. 5.

5 Удельное сопротивление ρ проводника часто измеряется в
Ом-м2 /м.

Вам необходимо выяснить, зависит ли электрическое сопротивление проводника от его длины. Имеется следующее оборудование (см. рисунок):

Как зависит сопротивление проводника от его длины?

Задание 12 № 1864

– набор из шести проводников из разных проводов, характеристики которых приведены в таблице.

1. Набросайте схему электрической цепи. Укажите номера используемых проводов (см. таблицу).

2 Опишите процедуру проведения расследования.

1 Принципиальная схема показана на рисунке. (Реостат не требуется.) Сопротивление проводника определяется как отношение напряжения на проводнике к току в цепи (согласно закону Ома для определенного участка цепи).

Проводятся два или три измерения токов и напряжений. Используются проводники разной длины, но с одинаковой площадью поперечного сечения и изготовленные из одного материала (номера проводников:

Сопротивление всех металлов увеличивается при нагревании; их температурные коэффициенты сопротивления положительны. Сопротивление растворов солей, кислот, оснований и углерода уменьшается при нагревании, их температурные коэффициенты отрицательны, и для них формула для температурной зависимости сопротивления может быть записана следующим образом:

Эксперименты показали, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения

Где p – коэффициент пропорциональности, или Удельное сопротивление проводника, I – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника.

Специфическое сопротивление Сопротивление проводника из данного материала единичной длины и единичного поперечного сечения. Удельное сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен.

В системе СИ единицей сопротивления является

Сопротивление проводника в зависимости от температуры

Сопротивление проводника зависит от его температуры. Величина, описывающая зависимость изменения сопротивления проводника от температуры, называется температурным коэффициентом. Температурный коэффициент сопротивления i обозначается А. Температурный коэффициент сопротивления говорит нам, насколько изменится первоначальное сопротивление проводника при нагревании его от 0°C до G°C, т.е.

Из этой формулы можно вывести единицу измерения температурного коэффициента сопротивления

Выполнив соответствующие преобразования, получаем

Сопротивление всех металлов увеличивается при нагревании, их температурные коэффициенты сопротивления положительны. Сопротивления солей, кислот, оснований и растворов углерода уменьшаются при нагревании, их температурные коэффициенты отрицательны. Формула для них может быть записана следующим образом:

В формуле (1), подставляя

Получаем общую формулу для сопротивления

Где p0 – удельное сопротивление проводника при 0°C. Если в формуле (2) мы подставим

Где Pt – удельное сопротивление проводника при t° C.

Сверхпроводимость.

Когда чистые металлы приближаются к абсолютному нулю температуры, их сопротивление быстро падает до нуля (Рисунок 77).

Ток, протекающий в замкнутом проводнике при температуре, близкой к абсолютному нулю, может циркулировать в нем довольно долгое время. Это явление называется Сверхпроводимость.

На графиках показаны вольт-токовые характеристики различных устройств. Первые два показывают линейную зависимость, при которой меняется только наклон прямой линии (зависимость от электрического сопротивления резистора).

От чего зависит сопротивление?

От чего зависит индуктивность?

Нам необходимо рассмотреть, от каких факторов зависит электрическое сопротивление проводника. Существует четыре основных параметра:

Длина кабеля – l;
Площадь поперечного сечения проводящего элемента – S;
Металл, используемый для изготовления кабеля;
Температура окружающей среды – t.

Важно! Удельное сопротивление детали – это термин, используемый в физике для обозначения способности элемента задерживать проведение электричества.

Термин “удельное сопротивление” был введен в науку физику, чтобы соотнести элемент с его резистивной составляющей. Этот термин описывает размер резистивного компонента кабеля для единицы длины 1 метр и единицы площади 1 м². Детали одинаковой длины и толщины, изготовленные из разного сырья, будут иметь разные значения сопротивления. Это связано с физическими свойствами металлов. Именно они в основном используются при производстве проводов и кабелей. Каждый металлический материал имеет свое собственное значение элементов в кристаллической решетке.

Кристаллическая решетка

Наиболее проводящими являются те детали, которые имеют наименьшее значение удельного сопротивления. Примерами металлов с малым удельным значением являются алюминий и медь. Из них изготавливается подавляющее большинство проводов и кабелей, используемых для передачи электрической энергии. Они также используются для изготовления шин в трансформаторных подстанциях и главных распределительных щитах во всех зданиях. Примерами металлов, имеющих высокое значение удельного сопротивления, являются железо и всевозможные сплавы. Часто резистивный компонент элемента называют резистором.

По мере увеличения длины проводящего материала сопротивление металлического проводника также увеличивается. Это связано с физическими процессами, происходящими в проводнике при протекании через него электрического тока. По сути, электроны движутся через проводящий слой, который содержит ионы, составляющие кристаллическую решетку каждого металла. Чем больше длина проводника, тем больше число мешающих электронов, присутствующих в ионах решетки. Чем больше они образуют препятствий для проведения электричества.

Чтобы иметь возможность увеличить длину проводника, производители увеличивают площадь поверхности материалов. Это позволяет расширить “магистраль” для электрического тока. Т.е. электроны с меньшей вероятностью проходят в сетевые части металла. Из этого следует, что более толстый провод имеет меньшее сопротивление.

Отсюда следует формула для определения сопротивления проводника, выраженная в терминах длины (l), площади поперечного сечения (S) и удельного сопротивления металла (ρ):

Выражение, приведенное для определения этого параметра, не включает температуру окружающей среды. Однако значение удельного сопротивления элемента изменяется при достижении определенной температуры. Обычно эта температура составляет 20-25°C. Поэтому при выборе детали нельзя игнорировать температуру окружающей среды. Это может привести к перегреву и воспламенению проводника. Для выбора значений, используемых в расчетах, используются специализированные таблицы.

Обычно повышение температуры приводит к увеличению резистивной составляющей металлического компонента. С физической точки зрения это связано с тем, что при повышении температуры кристаллической решетки ионы в ней выходят из состояния покоя и начинают совершать колебательные движения. Этот процесс замедляет электроны, поскольку между ними происходит больше столкновений.

Сборка шин

Выбор проводника – довольно сложный процесс, который лучше доверить профессионалам. Если вы неправильно оцените все факторы, влияющие на работоспособность детали, это может привести к множеству негативных последствий, вплоть до пожара. Поэтому важно понимать, от чего может зависеть сопротивление проводника.

Верхняя заполненная зона, валентная зона, соответствует энергетическому уровню валентных электронов внешней оболочки. Ближайшая к ней зона, незаполненная зона, является зоной проводимости. Взаимное расположение этих двух зон определяет процессы, происходящие в твердом теле, и классифицирует материалы на группы: проводники, полупроводники, диэлектрики.

С помощью каких формул его можно найти?

Наиболее известным является закон Ома для электрической цепи. В нем сочетаются электрический ток, напряжение и сопротивление. Это выглядит следующим образом:

Электрическое сопротивление – это физическая величина, равная сопротивлению материала длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 .

В таблице приведена системная единица удельного сопротивления. В реальных ситуациях никогда не бывает так, что площадь поперечного сечения измеряется в квадратных метрах. Почти всегда она указывается в квадратных миллиметрах. Поэтому удобнее взять удельное электрическое сопротивление в Ом * мм 2 / м и подставить площадь в мм 2.

Читайте далее: