Индуктивное сопротивление: обозначение, формула сопротивления катушки - услуги электромонтажа, строительства и ремонта

Когда в цепи присутствует катушка, ее отклик увеличивается с ростом частоты.

Когда к катушке прикладывается переменное напряжение, ток, протекающий через катушку, изменяется в зависимости от приложенного напряжения. Это вызывает изменение магнитного поля, которое создает электродвижущую силу.

Диаграмма измерений

В такой цепи существует два типа электрической зависимости: обычная и индуктивная. Они обозначаются R и XL соответственно.

К обычным относится производство электроэнергии. Однако на реактивных элементах он равен нулю. Это происходит из-за постоянного изменения направления переменного тока.

За один период колебаний энергия дважды закачивается в катушку и столько же раз возвращается к источнику.

Определение индуктивности

Еще одно применение электромагнитов в быту – индукционные плиты. Катушка индуцирует высокочастотный переменный ток в металлическом поддоне. Это, в свою очередь, нагревает кастрюлю за счет теплового воздействия. В промышленности нечто подобное используется для нагрева и плавления металлов. Только в этом случае используются на порядки более высокие мощности и другие частоты тока.

Содержание

Формулы, соотношения и виды индуктивности

Электрическая индуктивность L – это величина, равная отношению тока I, протекающего в замкнутом контуре, к создаваемому им магнитному потоку, иначе называемому током обмотки катушки Y:

Если к клеммам катушки на некоторое время приложить напряжение, в катушке потечет ток I и возникнет магнитное поле. Чем меньше индуктивность L, тем быстрее происходит этот процесс. В результате рассматриваемый биполяр будет накапливать некоторую потенциальную энергию. При отключении электричества он, как правило, выдает себя. В результате на выводах катушки возникает самоиндуцированная ЭДС E, во много раз превышающая первоначально приложенное напряжение. Подобная технология ранее использовалась в магнето зажигания в двигателях внутреннего сгорания, а теперь широко применяется в повышающих DC-DC преобразователях.

Катушка (также известная как дроссель) является радиоэлементом с ярко выраженной индуктивностью – она была разработана именно для этой цели. Однако практически все элементы обладают этим свойством. Например, конденсатор, резистор, кабель, кусок провода и даже человеческое тело также обладают определенной индуктивностью. Это необходимо учитывать при расчете ВЧ цепей.

Важно! При измерении индуктивности с помощью специализированного измерительного прибора стоит помнить, что нельзя держать оба провода руками. В противном случае показания могут измениться и быть неверными. Это связано с включением человеческого тела с его собственной индуктивностью в измеряемую цепь.

Рассчитайте индуктивность катушки для заданной частоты по формуле

сопротивление индуктивности катушки

Поскольку индуктивность препятствует быстрому изменению тока в цепи, она представляет собой особый тип сопротивления для переменного тока, называемый чистое индуктивное сопротивление.

Чисто индуктивное сопротивление отличается от обычного (омического) сопротивления тем, что при протекании через него переменного тока не происходит потери энергии.

На странице чистое индуктивное сопротивление мы понимаем сопротивление переменному току через катушку, проводник которой вообще не имеет омического сопротивления. Фактически, каждая катушка имеет некоторое омическое сопротивление. Однако, если это сопротивление мало по сравнению с индуктивным сопротивлением, им можно пренебречь.

Наблюдается следующее явление: в одну четверть периода, когда ток увеличивается, магнитное поле забирает энергию из контура, а в следующую четверть периода, когда ток уменьшается, оно отдает энергию обратно в контур. Поэтому в среднем периоде в индуктивном резисторе не рассеивается мощность. Именно поэтому индуктивное сопротивление называется реактивным сопротивлением (ранее неправильно называлось безваттным сопротивлением).

Индуктивное сопротивление одной и той же катушки будет разным для токов разной частоты. Чем выше частота переменного тока, тем большую роль играет индуктивность и тем больше будет индуктивное сопротивление данной катушки. И наоборот, чем ниже частота тока, тем меньше индуктивность катушки. При частоте, равной нулю (установившийся постоянный ток), индуктивное сопротивление также равно нулю.

Рисунок 1. Зависимость индуктивного сопротивления катушки от частоты переменного тока. Реактивное сопротивление катушки увеличивается с ростом частоты тока.

Индуктивное сопротивление обозначается как X_L и измеряется в омах.

Рассчитайте индуктивное сопротивление катушки для переменного тока заданной частоты по формуле

X_L=2π- f -L

где X_L – индуктивность в омах; f – частота переменного тока в гц; L – индуктивность катушки в гн

Известно, что 2π- f называется круговой частотой и обозначается буквой ω (омега). Таким образом, приведенная выше формула может быть представлена следующим образом:

Из этого следует, что для постоянного тока (ω = 0) индуктивное сопротивление равно нулю. Поэтому, когда необходимо пропустить постоянный ток через цепь с одновременной задержкой переменного тока, в цепь последовательно включается индукционная катушка.

Для того чтобы преградить путь токам с низкими звуковыми частотами, вставляются катушки с железным сердечником, так называемый “железный сердечник”. низкочастотные дроссели, а для более высоких радиочастот – катушки без железного сердечника, которые называются высокочастотными дросселями.

ПОНРАВИЛАСЬ ЛИ ВАМ ЭТА СТАТЬЯ? ПОДЕЛИТЕСЬ ИМ СО СВОИМИ ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Циклическая частота может быть определена выражением

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам набора, добавьте его в свой личный кабинет, купив в каталоге.

Получите удивительные возможности

Конспект урока “Емкостное сопротивление. Индуктивное сопротивление”

Физика – что такое емкость – слово,

Физика для нас не просто звук,

Физика является основой и фундаментом

Всех наук без исключения!

Проблема 1. В цепи переменного тока с частотой 50 Гц при напряжении 220 В возникает ток силой 4 А. Известно, что эта цепь содержит катушку с пренебрежимо малым активным сопротивлением. Какова индуктивность этой катушки?

Индуктивное сопротивление задается формулой

Циклическая частота может быть рассчитана с помощью выражения

Запишите закон Ома для участка цепи

Приравняйте две последние формулы для расчета индуктивного сопротивления и выразите индуктивность катушки

Ответ175 MH.

Проблема 2. . После увеличения частоты с 50 до 60 Гц емкость фиксированного конденсатора уменьшилась на 10 Ом. Найдите емкость конденсатора.

Емкость задается формулой

Циклическая частота может быть определена выражением

Тогда емкостное сопротивление

Давайте применим эту формулу к двум значениям частоты

Изменение емкости конденсатора дается следующим образом

Тогда емкость конденсатора

Ответ53 мкФ.

Проблема 3. Известно, что через катушку, подключенную к цепи переменного тока с частотой 200 Гц, протекает ток не более 3 А. Найдите напряжение на катушке в момент времени t = 0,2 мс, если он максимален в начале. Индуктивность катушки равна 5 мГн.

Это следует из закона Ома для данного участка цепи

Индуктивная реактивность задается формулой

Напряжение от пика до пика рассчитывается по формуле

Запишем уравнение гармонического напряжения

Циклическая частота составляет

Тогда уравнение гармонического напряжения будет выглядеть следующим образом

Затем в момент t = 0,2 мс напряжение будет равно

Ответ следующий: 18,3 В.

Проблема 4. Докажите, что если частота переменного тока равна собственной частоте колебаний, то через индуктор и конденсатор будет протекать одинаковый ток, а к индуктору и конденсатору будет приложено одинаковое напряжение.

Собственная циклическая частота в колебательном контуре равна

По определению, собственная частота – это частота свободных колебаний (т.е. колебаний в отсутствие активного сопротивления).

Поэтому возможны два случая: либо катушка и конденсатор соединены параллельно, либо они соединены последовательно. Активного сопротивления нет.

Из приведенного выше уравнения следует, что амплитуда напряжения U_m = ωLI_m. Сравнивая это выражение с законом Ома U_m = RI_mмы видим, что величина ωL играет роль сопротивления.

Индуктивное сопротивление

Индуктивность L в электрической цепи вызывает задержку тока (см. самоиндукция). В результате ток достигает своего максимального значения I_m позже, чем напряжение. Если R = 0, то приложенное напряжение противоположно индуцированному:

Между напряжением и током существует разность фаз (сдвиг фаз) +π/2.

В цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, напряжение проводит ток на π/2 (или T/4).

Цепь переменного тока, содержащая индуктивность L, имеет сопротивление переменному току; это называется индуктивное сопротивление X_L.

Единица СИ индуктивного сопротивления: [X_L] = Ом.

X_L	индуктивное сопротивление цепи переменного тока,	Ом
L	индуктивность контура,	Генри
ω = 2πf	круговая частота переменного тока,	Радиан/секунда

Индуктивная реактивность X_L Для постоянного тока (f = 0) этот показатель равен нулю.

Если цепь имеет только индуктивное сопротивление, то ток задается выражением

Емкостные токи оказывают значительное влияние на работу линий напряжением 110 кВ и выше, а также в сильноточных линиях, проложенных идентичными проводниками выше 10 кВ.

Емкостная проводимость

Одним из показателей эффективности остается этот параметр, определяющий емкость между проводниками и землей и аналогичный параметр между самими проводниками.

Для его определения в трехфазной воздушной линии используется выражение:

Наблюдается прямая зависимость между рабочей емкостью и уменьшением расстояния между кабелями и их сечением. Поэтому для линий низкого напряжения это значение всегда будет выше, чем для линий высокого напряжения.

Проводимость этого типа в воздушных линиях одноцепной конструкции рассчитывается следующим образом: Емкостные токи оказывают существенное влияние на работу линий с пакетными характеристиками рабочего напряжения 110 кВ и выше, а также в магистральных линиях, проложенных идентичными проводами выше 10 кВ.

Попытка применить этот конкретный метод для отдельного применения была бы очень сложной задачей, поскольку в этом случае возникают различные конструктивные нюансы, такие как геометрические характеристики, диэлектрическая проницаемость изоляционного слоя и многие другие факторы. Поэтому лучшим решением является информация, содержащаяся в таблицах, разработанных производителями для данной марки кабеля. В каталогах все данные приводятся с учетом номинального напряжения для каждой модификации.

В начале линии, когда речь идет о токе холостого хода, емкостной ток определяется следующим образом:

Это значение является объективным только при полном отключении потребителей электроэнергии от напряжения.

Указанная емкость в любой рассматриваемой конструкции имеет большое значение для точного выполнения предварительных расчетов для устройств компонентов защиты и заземляющих элементов.

Для воздушных линий применяется следующая формула:

Для кабельных сетей:

Читайте далее: