Для простоты мы будем считать, что окружающая среда, переходные процессы, емкость и т.д. не оказывают никакого влияния на нашу систему нагреватель-жидкость:
A=C(T1-T2)m,
где А – это работа, которую необходимо совершить для изменения температуры жидкой массы “m” от T1 до T2.
С – удельная теплоемкость жидкости;
и формула для работы электрического тока:
A=Pt,
где А – работа электрического тока,
Р – мощность установки (в нашем случае нагревательных элементов), Вт,
t – время действия электрического тока, сек.
Пример: Сколько времени необходимо мощности 2,0 кВт, чтобы нагреть воду массой 1,0 кг с 20 до 80°C?
Справочные данные: С для воды = 4200 Дж/кг* градус.
C(T1-T2)m=Pt, следовательно t=C(T1-T2)m/P=4200*(80-20)*1.0/2000=126 секунд.
Ответ: вода массой 1,0 кг будет нагрета нагревателем мощностью 2 кВт от 20 до 80 градусов за 2 минуты 6 секунд.
Как рассчитать мощность нагревателя
Расчет мощности нагревателя, необходимой для поддержания заданной температуры в помещении,
описано в пункте 1 “Справочные данные”.
Чтобы проверить соответствие справочных данных фактическому номиналу, проверьте сопротивление нагревательного элемента.
Сопротивление нагревателя следует проверять омметром, когда он горячий. В этом случае различными коэффициентами можно пренебречь.
P=U*U/R,
где P – мощность, которую нужно найти, W
U – рабочее напряжение, В;
R – измеренное сопротивление нагревателя в горячем состоянии, в Ом.
Например:
Напряжение сети составляет 220 В, измеренное сопротивление – 22 Ом. Тогда мощность нагревателя составит: P=220*220/22=2200 Вт=2,2 кВт. 2.
Чтобы рассчитать время, необходимое нагревательному элементу для нагрева воды, мы используем формулу термодинамики.
Для простоты мы будем считать, что окружающая среда, переходные процессы, емкость и т.д. не оказывают никакого влияния на нашу систему FEN – жидкость:
A=C(T1-T2)m,
где А -Необходимо выполнить работу по изменению температуры массы жидкости “m” от T1 до T2.
С – удельная теплоемкость жидкости;
и формула для работы электрического тока:
A=Pt,
где А – работа электрического тока,
Р – мощность установки (в нашем случае нагревательных элементов), Вт,
t – время действия электрического тока, сек.
Пример: Сколько времени необходимо мощности 2,0 кВт, чтобы нагреть воду массой 1,0 кг с 20 до 80°C?
Справочные данные: С для воды = 4200 Дж/кг* градус.
C(T1-T2)m=Pt, следовательно t=C(T1-T2)m/P=4200*(80-20)*1.0/2000=126 секунд.
Ответ: вода массой 1,0 кг будет нагрета нагревателем мощностью 2 кВт от 20 до 80 градусов за 2 минуты 6 секунд.
3.Выбор нагревателя оптимальной мощности.
Мощность обогревателя определяет его способность поддерживать определенную температуру в помещении. Вторая величина, от которой это зависит, – объем помещения. Обязательным условием является то, чтобы теплоизоляция помещения соответствовала климатической зоне.
Для стандартной высоты помещения 2,2-2,5 метра в России соотношение мощности к площади составляет 1:10, т.е. радиатор мощностью 1 кВт может обогреть помещение площадью 10 квадратных метров.
Если высота помещения превышает указанное выше значение, необходимо применить поправочный коэффициент. Например, если высота помещения составляет 3 метра, то: K = 3 метра/2,5 метра=1,2. Это означает, что в данном случае соотношение между мощностью агрегата и обогреваемой площадью составляет 1,2 кВт : 10 кв. м.
4 Зависимость объема теплоносителя (жидкости) в системе отопления от мощности.
Приблизительный расчет объема рассола можно сделать, используя следующее преобразование: для системы отопления с котлом мощностью 1 кВт требуется 15 литров рассола. Поэтому объем системы отопления с котлом мощностью 10 кВт составляет примерно 150 литров.
Данные, полученные в результате расчетов объема теплоносителя в системе отопления, не учитывают специфику данной системы отопления и носят ориентировочный характер.
где Rt2 – термическое сопротивление стенки трубы, о С/Вт; Rt3 – термическое сопротивление заполнения, о С/Вт; Rt1=1⁄(α∙F), где α – коэффициент теплопередачи, Вт/(м^2 – о С); F – площадь поверхности радиатора, м2; Rt2=δ⁄(λ∙F), где δ – толщина стенки, м; λ – теплопроводность стенки, Вт/(м – о С).
Расчет ТЭН
F=π∙d∙l – площадь поверхности радиатора, м2; l – длина воздуховода, м.
В соответствии с первым методом
где ρd – удельное электрическое сопротивление материала проводника при фактической температуре, Ом-м; U – напряжение нагревателя провода, В; PF – допустимые значения удельной мощности поверхности для различных нагревателей:
Второй метод использует таблицу токовой нагрузки (см. таблицу 1), основанную на экспериментальных данных. Для использования этой таблицы необходимо определить расчетную температуру нагрева Tp, которая связана с фактической (или допустимой) температурой проводника Td соотношением:
где Km – коэффициент установки, учитывающий ухудшение условий охлаждения калорифера из-за его конструкции; Kc – коэффициент, учитывающий улучшение условий охлаждения калорифера по отношению к стационарной воздушной среде.
Для нагревательного элемента из спиральной проволоки Km=0,8 … 0,9; то же с керамической подложкой Km=0,6 … 0,7; для проволоки для нагревательных пластин и некоторых электронагревательных элементов Км=0,5 … 0,6; для провода для электрического пола, грунта и электронагревательных элементов Км=0,3 … 0,4. Меньшее значение Km соответствует нагревателю с меньшим диаметром, большее значение – нагревателю с большим диаметром.
При работе в условиях, отличных от свободной конвекции, для нагревательных элементов в воздушном потоке Kc=1,3 … 2,0; для элементов в стоячей воде Kc=2,5; в потоке воды – Kc=3,0 … 3,5.
Если напряжение Uф и мощность Рф будущего (проектируемого) радиатора заданы, то его ток (для одной фазы)
Необходимый диаметр нихромовой проволоки d и необходимая длина проволоки m для нагревателя определяются из расчетного значения тока нагревателя для требуемой расчетной температуры его нагрева в соответствии с табл. 1:
где d – выбранный диаметр проволоки, м; ρd – удельное электрическое сопротивление проволоки при фактической температуре нагрева, Ом-м,
Для определения параметров нихромовой спирали принимаем средний диаметр витков D=(6…10)∙d, шаг спирали h=(2…4)∙d,
длина спирали ∙p=h∙n.
При расчете нагревательных элементов следует помнить, что сопротивление обмоточного провода после запрессовки нагревательного элемента
где k(w.s.) – коэффициент, учитывающий снижение сопротивления спирали; по экспериментальным данным k(w.s.)=1.25. Следует также учитывать, что удельная поверхностная мощность спиральной проволоки в 3.5. 5 раз больше удельной поверхностной мощности на трубке нагревательного элемента.
В практических расчетах для нагревательных элементов сначала определяется температура поверхности Tn=To+P∙Rt1,
где То – температура окружающей среды, °С; Р – мощность нагревательного элемента, Вт; Rt1 – термическое сопротивление на границе раздела трубка-носитель, о С/Вт.
Затем определяется температура катушки: Tcp=To+P∙(Rt1+Rt2+Rt3 ),
где Rt2 – термическое сопротивление стенки трубы, примерно С/Вт; Rt3 – термическое сопротивление наполнителя, примерно С/Вт; Rt1=1⁄(α∙F), где α – коэффициент теплопередачи, Вт/(м^2 – примерно. С); F – площадь поверхности радиатора, м2; Rt2=δ⁄(λ∙F), где δ – толщина стенки, м; λ – теплопроводность стенки, Вт/(м-прибл. С).
Таблица 1: Таблица пропускной способности по току
Пример 1. Рассчитать электронагреватель в виде катушки проволоки в зависимости от допустимой удельной поверхностной мощности PF.
Пререквизиты. Мощность нагревателя P=3,5 кВт; напряжение питания U=220 В; материал проволоки – NiCr20H80 (сплав, состоящий из 20% хрома и 80% никеля), поэтому удельное сопротивление проволоки ρ20=1,1∙10^(-6) Ом; температурный коэффициент сопротивления αр=16∙10^(-6) 1/o C; открытая катушка, помещенная в металлическую форму, рабочая температура катушки Tsp=400 o C, PF=12∙10^4 Вт/м2. Определите d, ln, D, h, n, lsp.
Решение. Сопротивление проволочной катушки: R=U^2⁄P=220^2⁄3500=13,8 Ом.
Удельное сопротивление при Tsp=400 о С
Найдите диаметр проволоки:
Средний диаметр катушки D=10∙d=10∙0,001=0,01 m=10 мм. Шаг спирали h=3∙d=3∙1=3 мм.
Количество витков спирали
Длина спирали Ісп=h∙n=0,003∙311=0,933 м=93,3 см.
Пример 2: Спроектируйте проволочный нагреватель сопротивления, определив диаметр провода d с помощью таблицы токовой нагрузки (см. таблицу 1).
Пререквизиты. Мощность нагревателя провода P=3146 Вт; напряжение питания U=220 В; материал провода – NiCr20H80 ρ20=1,1∙10^(-6) Ом; αр=16∙10^(-6) 1/℃; открытая спираль, размещенная в потоке воздуха (Км=0,85, Кс=2,0); допустимая рабочая температура провода Td=470 о С.
Определите диаметр d и длину проволоки ln.
Ток проектируемого нагревателя I=P⁄U=3146⁄220=14,3 А.
По таблице токовых нагрузок (см. табл. 1) при Тр=800оС и I=14,3 А находим диаметр и сечение провода d=1,0 мм и S=0,785 мм2.
Кроме того, при необходимости D, h, n, lsp могут быть определены таким же образом, как и в первом примере.
Пример 3: Определите допустимое напряжение трубчатого электронагревателя (ТЭНа).
Предварительные требования . Катушка нагревательных элементов изготовлена из нихромовой проволоки диаметром d=0,28 мм и длиной l=4,7 м. Нагревательный элемент находится в неподвижном воздухе при температуре 20 o C. Характеристики нихрома: ρ20=1,1∙10^(-6) Ом; αp=16∙10^(-6) 1/°C. Длина активной части покрытия EН Lа=40 см.
Резистивный элемент гладкий и имеет внешний диаметр 16 мм. Коэффициент теплопередачи α=40 Вт/(м^2∙°C). Тепловое сопротивление: наполнитель Rt3=0,3 о С/Вт, стенка оболочки Rt2=0,002 о С/Вт.
Определите максимальное напряжение, которое можно подать на нагревательный элемент, чтобы температура его спирали Tsp не превышала 1000 ℃.
Решение. Температура теплообменника ТЭНа
Где To – температура окружающего воздуха; P – мощность нагревательного элемента, Вт; Rt1 – сопротивление теплового контакта на границе раздела труба-медиа.
Мощность ТЭНа P=U^2⁄R,
где R – сопротивление катушки нагревателя. Поэтому можно записать Tsp-To=U^2/R∙(Rt1+Rt2+Rt3), отсюда напряжение на нагревательном элементе
Сопротивление теплового контакта Rt1=1⁄(α∙F),
где F – площадь активной части оболочки ТЭНа; F=π∙day∙∙La=3,14∙0,016∙0,4=0,02 м2.
Найти Rt1=1⁄(40∙0.02=1.25) о С/Вт.
Определите напряжение нагревательного элемента U=√((85,5∙(1000-20)) / (1,25+0,002+0,3))=232,4 В.
Если номинальное напряжение, указанное на нагревательном элементе, составляет 220 В, то перенапряжение при Тср=1000о С составит 5,6%∙Un.
Если вам понравилась эта статья, пожалуйста, поделитесь ею в социальных сетях. Это очень поможет в развитии нашего сайта!
Затем прикоснитесь жалом индикатора фазы сначала к противоположному контактному стержню нагревательного элемента (индикатор должен загореться), а затем к трубке (индикатор не должен загораться).
Когда может потребоваться определить сопротивление нагревательного элемента
Знание того, как измерить сопротивление нагревательного элемента, необходимо во многих случаях. Обычно – когда бытовой прибор, использующий нагревательный элемент, начал работать неисправно. В частности, тревожные симптомы могут включать:
- Невозможность включения прибора;
- Температурный режим работы прибора неправильный;
- Чрезмерный и быстрый нагрев;
- Появление искр или даже дыма;
- Так называемый “провал” в корпусе, а также другие виды неисправностей.
Они не обязательно вызваны неисправным нагревательным элементом: причины могут быть самыми разными. Поэтому полезно знать, как проверить сопротивление нагревательного элемента.
Если бытовой прибор вдруг ведет себя подозрительно, немедленно отключите его от сети и приступайте к диагностике возможных неисправностей.
R = U / I, где
Мощность нагревателя в зависимости от напряжения и сопротивления (таблица)
Иногда необходимо определить фактическую мощность нагревателя, для этого измерьте его сопротивление мультиметром между двумя клеммами катушки. Зная это сопротивление в омах и напряжение сети из этой таблицы, можно определить фактическую мощность нагревателя, для которой он предназначен.
Я сделал эту таблицу специально для этого сайта, возможно, кто-то найдет эти данные такими же полезными, как и я. Обратите внимание, что в таблице указана мощность нагревателей при напряжении 220 и 240 вольт. Это даст вам представление о фактической мощности нагревателей, продаваемых на Aliexpress, где они заземлены на 240 вольт.
Сводная таблица мощности нагревателя в зависимости от напряжения, тока сети и его сопротивления.
| Мощность вентилятора, Вт | При 220 В | При 240 В | ||
| Ток I, амперы | Сопротивление, Ом | Ток I, ампер | Сопротивление, Ом | |
| 100 | 0,45 | 484,00 | 0,42 | 576,00 |
| 200 | 0,91 | 242,00 | 0,83 | 288,00 |
| 300 | 1,36 | 161,33 | 1,25 | 192,00 |
| 400 | 1,82 | 121,00 | 1,67 | 144,00 |
| 500 | 2,27 | 96,80 | 2,08 | 115,20 |
| 600 | 2,73 | 80,67 | 2,50 | 96,00 |
| 700 | 3,18 | 69,14 | 2,92 | 82,29 |
| 800 | 3,64 | 60,50 | 3,33 | 72,00 |
| 900 | 4,09 | 53,78 | 3,75 | 64,00 |
| 1000 | 4,55 | 48,40 | 4,17 | 57,60 |
| 1100 | 5,00 | 44,00 | 4,58 | 52,36 |
| 1200 | 5,45 | 40,33 | 5,00 | 48,00 |
| 1300 | 5,91 | 37,23 | 5,42 | 44,31 |
| 1400 | 6,36 | 34,57 | 5,83 | 41,14 |
| 1500 | 6,82 | 32,27 | 6,25 | 38,40 |
| 1600 | 7,27 | 30,25 | 6,67 | 36,00 |
| 1700 | 7,73 | 28,47 | 7,08 | 33,88 |
| 1800 | 8,18 | 26,89 | 7,50 | 32,00 |
| 1900 | 8,64 | 25,47 | 7,92 | 30,32 |
| 2000 | 9,09 | 24,20 | 8,33 | 28,80 |
| 2100 | 9,55 | 23,05 | 8,75 | 27,43 |
| 2200 | 10,00 | 22,00 | 9,17 | 26,18 |
| 2300 | 10,45 | 21,04 | 9,58 | 25,04 |
| 2400 | 10,91 | 20,17 | 10,00 | 24,00 |
| 2500 | 11,36 | 19,36 | 10,42 | 23,04 |
| 2600 | 11,82 | 18,62 | 10,83 | 22,15 |
| 2700 | 12,27 | 17,93 | 11,25 | 21,33 |
| 2800 | 12,73 | 17,29 | 11,67 | 20,57 |
| 2900 | 13,18 | 16,69 | 12,08 | 19,86 |
| 3000 | 13,64 | 16,13 | 12,50 | 19,20 |
| 3100 | 14,09 | 15,61 | 12,92 | 18,58 |
| 3200 | 14,55 | 15,13 | 13,33 | 18,00 |
| 3300 | 15,00 | 14,67 | 13,75 | 17,45 |
| 3400 | 15,45 | 14,24 | 14,17 | 16,94 |
| 3500 | 15,91 | 13,83 | 14,58 | 16,46 |
| 3600 | 16,36 | 13,44 | 15,00 | 16,00 |
| 3700 | 16,82 | 13,08 | 15,42 | 15,57 |
| 3800 | 17,27 | 12,74 | 15,83 | 15,16 |
| 3900 | 17,73 | 12,41 | 16,25 | 14,77 |
| 4000 | 18,18 | 12,10 | 16,67 | 14,40 |
| 4100 | 18,64 | 11,80 | 17,08 | 14,05 |
| 4200 | 19,09 | 11,52 | 17,50 | 13,71 |
| 4300 | 19,55 | 11,26 | 17,92 | 13,40 |
| 4400 | 20,00 | 11,00 | 18,33 | 13,09 |
| 4500 | 20,45 | 10,76 | 18,75 | 12,80 |
| 4600 | 20,91 | 10,52 | 19,17 | 12,52 |
| 4700 | 21,36 | 10,30 | 19,58 | 12,26 |
| 4800 | 21,82 | 10,08 | 20,00 | 12,00 |
| 4900 | 22,27 | 9,88 | 20,42 | 11,76 |
| 5000 | 22,73 | 9,68 | 20,83 | 11,52 |
| 5500 | 25,00 | 8,80 | 22,92 | 10,47 |
| 6000 | 27,27 | 8,07 | 25,00 | 9,60 |
| 6500 | 29,55 | 7,45 | 27,08 | 8,86 |
| 7000 | 31,82 | 6,91 | 29,17 | 8,23 |
| 7500 | 34,09 | 6,45 | 31,25 | 7,68 |
| 8000 | 36,36 | 6,05 | 33,33 | 7,20 |
| 8500 | 38,64 | 5,69 | 35,42 | 6,78 |
| 9000 | 40,91 | 5,38 | 37,50 | 6,40 |
| 9500 | 43,18 | 5,09 | 39,58 | 6,06 |
| 10000 | 45,45 | 4,84 | 41,67 | 5,76 |
Как я могу самостоятельно рассчитать сопротивление нагревателя, если правильное значение не указано в таблице? Это очень просто. Например, если у вас есть нагревательный элемент мощностью 6300 Вт, вам необходимо знать его сопротивление.
Сначала необходимо рассчитать ток, протекающий в сети при ее работе, для этого используем формулу: I = P / U
где
I
– ток в амперах,
P
– мощность в ваттах,
U
– напряжение в вольтах. Поэтому
I
= 6300 / 220 , что дает значение 28,63 Ампера.
Затем рассчитайте сопротивление по формуле: R = U / I
где
R
– сопротивление в омах,
U
– напряжение в вольтах,
I
– ток в амперах. Вы получаете
R
= 220 / 28,63, значение сопротивления нагревательного элемента составляет 7,68 Ом.
Так просто сделать, надеюсь, этот материал будет полезен читателям сайта. Все еще есть вопросы? Напишите их в комментариях!
cos φ – это безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к явной мощности и показывает, насколько эффективно используется энергия.
Формулы для расчета мощности
Мощность – это физическая величина, которая равна отношению количества работы к времени, необходимому для ее выполнения.
Мощность электрического тока (P) – это величина, которая описывает скорость преобразования электрической энергии в другие формы энергии. Международной единицей измерения является ватт (Вт/Вт).
– Сила тока и напряжение (постоянный ток): P = I × U
– Ток и напряжение (однофазный переменный ток) P = I × U × cos φ
– Мощность с током и напряжением (переменный трехфазный ток): P = I × U × cos φ × √3
– Сила тока и сопротивления: P = I 2 × R
– Мощность по напряжению и сопротивлению: P = U 2 / R
- I – сила тока, A;
- U – напряжение, В;
- R – сопротивление, Ом;
- cos φ – коэффициент мощности.
Для определения мощности воспользуемся законом Ома, т.е. следующей формулой:
Как рассчитать электрическую мощность нагревательного элемента, зная его сопротивление
Измерив сопротивление, можно определить фактическую мощность трубчатого электронагревателя и проверить, что она совпадает с заявленной мощностью устройства и достаточна для нагрева устройства.
Для определения мощности воспользуемся законом Ома, т.е. следующей формулой:
P=U 2 /R, W, где P = мощность, Ватт; U = напряжение сети, Вольт; R = электрическое сопротивление, Ом;
Пример расчета
Например, при измерении мы получаем результат 20 Ом. Подставив это в формулу, вы можете рассчитать:
P, WМощность нагревательного элемента = 220 2 В Повышение напряжения в национальной сети до второй мощности / 20 Омсопротивление нагревательного элемента = 2 420 W
Таким образом, мощность нагревательного элемента, который мы тестировали, составила 2420 Вт, что в точности соответствует заявленной в техническом паспорте. А учитывая, что все остальные тесты прошли успешно, это означает, что проблема не на его стороне и нужно искать дальше, например, проверить электрические цепи или измерить напряжение на розетке.
Если мультиметр показывает 100 Ом, мощность составляет всего около 500 Вт. Этого явно недостаточно для нормальной работы и правильного нагрева воды.
Увеличение сопротивления может быть вызвано различными процессами: уменьшением сечения проводника, окислением или загрязнением контактов и т.д. В любом случае, это измерение предоставит информацию, необходимую для дальнейшего поиска причины неисправности.
Как видите, проверить работу нагревательного элемента довольно просто, все, что вам нужно – это мультиметр и немного свободного времени. Многие проблемы можно определить с помощью простой перемычки, а если это не помогает, то путем измерения сопротивления нагревателя.
А если вы столкнулись с проблемой, не описанной здесь, хотите что-то добавить или нашли ошибку – пишите в комментариях, уверен, это будет полезно многим.
Читайте далее:- Расчет электрической печи: важные моменты проектирования. Методика расчета печи с формулами и допусками.
- Системы охлаждения. Часть 1.
- Как работает индукционный нагреватель и как он устроен; Школа электротехники: электротехника и электроника.
- Что такое сухие и мокрые нагревательные элементы в водонагревателе, бойлере, стиральной машине.
- Измерительный инструмент – это инструмент для измерения. Что такое измерительный инструмент?.
- Катушка – это катушка. Что такое катушка?.
- Элемент Пельтье, принцип действия.