Коэффициент мощности. Как его улучшить - услуги электромонтажа, строительства и ремонта

показывает, насколько эффективно используется электроэнергия. Чем ближе, тем лучше, потому что чем выше удельный вес Р в Sто есть активная мощность Р и занимается полезной работой.
Есть два способа увеличить этот показатель:
1. Естественный способ. Для увеличения мощности могут использоваться потребители, не использующие реактивную мощность (машины постоянного тока), асинхронные двигатели, согласованные с требуемой мощностью, или специальные электрические машины (синхронные компенсаторы).
2. Искусственный путь (рис. 1.21). Чтобы увеличить его, уменьшите фазовый угол между током и напряжением или подключите параллельно конденсаторную батарею к нагрузке, которая имеет активно-индуктивный характер.

Содержание

1.6.12 Коэффициент мощности. Пути его улучшения

Коэффициент мощности показывает, насколько эффективно используется электроэнергия. Чем ближе он к , тем лучше, потому что чем выше коэффициент мощности Р в Sт.е. активная мощность Р и занимается полезной работой.
Увеличить его можно двумя способами:
1. Естественный способ. Для увеличения мощности могут использоваться потребители, не использующие реактивную мощность (машины постоянного тока), асинхронные двигатели, согласованные с требуемой мощностью, или специальные электрические машины (синхронные компенсаторы).
2. Искусственный путь (рис. 1.21). Чтобы увеличить его, уменьшите фазовый угол между током и напряжением или подключите параллельно нагрузке конденсаторную батарею, которая по своей природе является активно-индуктивной.

Рисунок 1.21: Схема (а) и векторная диаграмма (б) при искусственном
повышенный коэффициент мощности (—- – до подключения С;
– – – после подключения С)

Для схемы, показанной на рисунке 1.21, ау нас есть
, .
Поскольку , то .

Большинство потребителей синусоидального тока являются активными индуктивными нагрузками, токи которых отстают по фазе от напряжения сети. Для потребителей электроэнергии при заданном напряжении сети U и потребляемой активной мощности P ток потребителя зависит от величины cos j :

Способы увеличения коэффициента мощности

Большинство потребителей синусоидального тока являются активными индуктивными нагрузками, токи которых запаздывают по отношению к напряжению сети. Для потребителей электроэнергии, учитывая напряжение сети U и активную мощность P, ток потребителя является функцией cos j :

т.е. при уменьшении cos j ток увеличивается. Электрогенераторы, трансформаторы и электросети рассчитаны на определенные напряжения и токи. Поэтому, если cos j = 0,5 и генераторы, трансформаторы и сети полностью запитаны, активная мощность, равная 50% от номинальной активной мощности трансформаторов и генераторов, может быть доставлена потребителю при cos j = 1. Таким образом, генераторы, трансформаторы и сети будут полностью загружены током и недогружены активной мощностью. Поэтому значение cos j, характеризующее использование номинальной мощности источника электроэнергии, называется коэффициентом мощности. Работа нагрузок с низким коэффициентом мощности, помимо ухудшения условий использования электросети, приводит к увеличению потерь электроэнергии в линиях электропередачи, вследствие увеличения передаваемого тока.

Существует несколько способов увеличения коэффициента мощности на основе подключения к емкостной нагрузке токоприемника:

1. использование синхронных двигателей, которые позволяют регулировать cos j путем изменения тока возбуждения (синхронные компенсаторы).

2. конденсаторы подключаются параллельно потребителям электроэнергии.

Способность конденсаторов уменьшать фазовый угол между током и напряжением от j₁ до требуемого значения j ₂ задается выражением:

Обычно при использовании конденсаторов компенсация угла j осуществляется путем увеличения cos j до 0,9 – 0,95, поскольку дальнейшая компенсация требует больших затрат на установку конденсаторов, которые экономически не оправданы.

Счетчик потребителя считает одинаковое количество активной энергии, потребленной за единицу времени во всех случаях, но во втором случае генератор подает в сеть в два раза больше тока, чем в первом. Нагрузка генератора (тепловой режим) определяется не активной мощностью нагрузок, а полной мощностью в киловольт-амперах, т.е. произведением напряжения и тока, протекающего через обмотки.

Как улучшить коэффициент мощности в цепях синусоидального тока

Большинство современных потребителей электроэнергии имеют индуктивную нагрузку, токи которой задерживаются в фазе с напряжением источника. Например, в асинхронных двигателях, трансформаторах, сварочных аппаратах и т.д. Реактивный ток необходим для создания вращающегося магнитного поля в электрических машинах и переменного магнитного потока в трансформаторах.Активная мощность таких потребителей при заданных токе и напряжении зависит от :

Снижение коэффициента мощности приводит к увеличению тока.

Это особенно ограничено, когда двигатели и трансформаторы работают без нагрузки или с большой недогрузкой. При наличии реактивного тока в сети мощность генератора, трансформаторных подстанций и сети используется не полностью.

Предупреждение. При уменьшении потери энергии на нагрев проводников и катушек электрического аппарата значительно возрастают.

Например, если активная мощность остается постоянной и подается ток 100 А при alt=”2″ width=”39″ height=”20″ />=1, уменьшение alt=”2″ width=”39″ height=”20″ />до 0,8 при той же выходной мощности приводит к увеличению тока в линии в 1,25 раза.

Тепловые потери проводников цепи и обмоток генератора (трансформатора) P_{на сайте}=I 2 _сеть xR_{сеть поставок} пропорциональна квадрату тока, т.е. увеличивается в 1,25 раза 2 =1,56.

Если =0,5, ток сети при той же активной мощности составляет 100/0,5 = 200 А, и потери в сети увеличиваются в четыре раза. Потери напряжения в линии увеличиваются, что мешает работе других потребителей.

Счетчик потребителя считает одинаковое количество активной энергии, потребленной в единицу времени во всех случаях, но во втором случае генератор подает в сеть в два раза больше тока, чем в первом. Нагрузка генератора (тепловой режим) определяется не активной мощностью потребителей, а полной мощностью в киловольт-амперах, т.е. произведением напряжения и тока, протекающего через обмотки.

Если мы обозначим сопротивление проводника линии через R_лможно определить потери мощности в линии следующим образом:

Таким образом, чем выше коэффициент мощности потребителя, тем меньше потери мощности в линии и тем дешевле передача электроэнергии.

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности – это показатель того, какая часть номинальной мощности источника используется.

Например, для питания нагрузки мощностью 1000 кВт при =0,5 мощность генератора должна быть S=P/ =1000/0,5 =2000кВА и при =1 S=1000 кВА.

Следовательно, Увеличение коэффициента мощности повышает коэффициент использования мощности генераторов.

Для увеличения коэффициента мощности используется компенсация реактивной мощности. электроустановок осуществляется за счет компенсации реактивной мощности.

Увеличение коэффициента мощности (уменьшение угла – фаз тока и напряжения) может быть достигнуто путем

– Замена малонагруженных двигателей на менее мощные;

– Выключение двигателей и трансформаторов, работающих вхолостую;

– Включение в сеть специальных компенсирующих устройств, представляющих собой генераторы свинцового (емкостного) тока.

На мощных районных подстанциях специально для этого устанавливаются синхронные компенсаторы – синхронные электродвигатели с избыточным возбуждением.

Представьте себе однофазный асинхронный двигатель. Если это чисто резистивная нагрузка для источника, то ток будет в фазе с напряжением. Но это не так. Двигатель имеет магнитную систему, и намагничивающий ток находится вне фазы с напряжением. Ток намагничивания – это ток, определяющий магнитный поток в сердечнике. Находясь вне фазы с напряжением, он заставляет вал двигателя вращаться. Ток намагничивания не зависит от нагрузки двигателя, ток намагничивания обычно составляет от 20% до 60% от номинального тока двигателя при полной нагрузке и не вносит вклад в полезную работу двигателя.

Необходимость увеличения коэффициента мощности

При правильном выполнении коррекции коэффициента мощности можно добиться следующих преимуществ

экологические: снижение энергопотребления за счет повышения энергоэффективности. Сокращение потребления ведет к снижению выбросов парниковых газов и замедляет истощение запасов ископаемого топлива для электростанций;
снижение затрат на электроэнергию;
Возможность получения большей мощности из существующего источника;
снижение тепловых потерь в трансформаторах и распределительном оборудовании;
Уменьшение падения напряжения в длинных кабелях;
Увеличение срока службы оборудования за счет снижения электрической нагрузки на кабели и другие электрические компоненты.

Рисунок 2: Зависимость средних значений cos φ от мощности (для открытых и защищенных асинхронных двигателей).

Улучшение коэффициента мощности промышленных сетей

Улучшение коэффициента мощности на промышленном предприятии в основном заключается в рационализации работы основных потребителей реактивной мощности, т.е. асинхронных двигателей и трансформаторов.

Эффективность в зависимости от мощности двигателя Рис.1. Зависимость средних значений энергоэффективности (для асинхронных двигателей открытого типа и защищенного типа). Зависимость косинуса phi от мощности двигателя Рис. 2. Зависимость средних значений cos φ от мощности (для асинхронных двигателей открытого типа и защищенного типа).

Ниже приведены основные меры по рационализации эксплуатации асинхронных двигателей:

1. замена недогруженных двигателей на двигатели меньшей мощности или замена их на двигатели той же мощности, но с лучшими характеристиками.

Схема включения асинхронного двигателя

2. понижение рабочего напряжения для двигателей, работающих при низких коэффициентах нагрузки, путем:

1) Переключение двигателей с малой нагрузкой (35% нагрузки и ниже) 127/220В и 220/380В с треугольника на звезду с помощью специальных переключателей или путем постоянной пайки обмоток статора. Для двигателей с переменной нагрузкой используются переключатели полярности с треугольника на звезду или со звезды.

2) Секционирование обмотки статора для двигателей, нагруженных до 50% номинальной мощности (рис. 3). На практике это действие осложняется необходимостью изготовления переключателей и перемотки обмоток, имеющих до 18 выводов, для повторной пайки или соединения их с переключателем. Это увеличивает коэффициент мощности с 0,5 до 0,8.

3) Снижение напряжения в сети завода путем изменения отводов на понижающих трансформаторах, когда все двигатели на заводе недогружены и питаются от одного трансформатора. 3.

диаграмма эффективности

Ограничение времени холостого хода двигателей, что на практике обычно выполняется автоматическими ограничителями.

Если время между операциями превышает 10 секунд, использование ограничителей позволяет экономить активную и реактивную энергию, которую можно рассчитать по следующей формуле

4. Улучшение качества ремонта асинхронных двигателей. Освобождаются от капитального ремонта двигатели с большой неравномерностью фазной нагрузки с повышенным током х.х. или с отклонением от заводских обмоточных данных, что вызывает значительное увеличение потребления реактивной мощности двигателей из сети.

5. рационализация работы трансформаторов путем замены и перегруппировки трансформаторов и отключения трансформаторов во время холостого хода.

Резонанс в электрической цепи может быть достигнут тремя способами: изменением угловой частоты источника переменного тока, индуктивности L или емкости C. Различают резонанс, когда L и C соединены последовательно -. резонанс напряжения а если они соединены параллельно – резонанс токов. Угловая частота ?₀при котором происходит резонанс, называется резонансная частота или собственная частота резонансного контура.

СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ

Одной из причин низкого значения является недогрузка асинхронных двигателей, поскольку активная мощность определяется активной нагрузкой, а реактивная мощность зависит от полной мощности двигателя, его типа и нагрузки. Поэтому неправильный выбор типа двигателя и мощности двигателя (с запасом) приведет к более низкому значению

Самым важным условием эффективного использования электроэнергии (т.е. увеличения мощности) является обеспечение полной загрузки двигателя и отсутствие длительного холостого хода за счет правильного выбора типа двигателя и номинальной мощности. Такой тип подпитки называется естественной подпиткой.

Если естественное усиление не дает желаемых результатов, можно применить искусственное усиление.

Одним из наиболее распространенных способов искусственного повышения напряжения является компенсация сдвига фаз между напряжением и общим током нагрузки (или группы нагрузок). Например, конденсатор подключен параллельно двигателю D (рис. 1-24). Компенсация уменьшается за счет емкостного тока конденсатора, который уменьшает фазовый сдвиг между током и напряжением в цепи двигателя. Регулируя конденсатор C, можно свести значение фазового сдвига к нулю.

Физическая сущность явления компенсации заключается в том, что, например, двигатель накапливает энергию в магнитном поле в четные четверти периода и отдает ее в нечетные четверти периода. Энергия, запасенная в магнитном поле двигателя и в электрическом поле конденсатора, является “обмениваемой” энергией (не используется).

энергия. Таким образом, обменная энергия будет частично или полностью “циркулировать” между магнитным полем двигателя и электрическим полем конденсатора. При установившемся режиме работы источник тока и линия передачи будут частично или полностью освобождены от “обменной” энергии.

Искусственные методы, однако, не могут избавиться от “обменной” энергии в данной цепи, они могут только локализовать ее, освободив при этом сети и их станции. Практическое использование конденсаторов для компенсации несколько ограничено из-за их высокой стоимости. Поэтому на практике получили распространение так называемые синхронные компенсаторы, т.е. легкие ненагруженные синхронные двигатели, генерирующие емкостной ток.

Повышение коэффициента мощности в цепях синусоидального тока

Большинство современных электрических нагрузок имеют индуктивную нагрузку, токи которой запаздывают по фазе относительно напряжения источника. В асинхронных двигателях, трансформаторах, сварочных аппаратах и других устройствах реактивный ток необходим для создания вращающегося магнитного поля в электрических машинах и переменного магнитного потока в трансформаторах. Активная мощность таких нагрузок при заданных значениях тока и напряжения зависит от cosφ: P = UICosφ, I = P / UCosφ Уменьшение коэффициента мощности приводит к увеличению тока. Косинусный коэффициент phi особенно уменьшается при работе двигателей и трансформаторов под нагрузкой или без нагрузки. При наличии реактивного тока в сети мощность генератора, трансформаторных подстанций и сети используется не полностью. При уменьшении cosφ значительно увеличиваются потери энергии на нагрев проводов и катушек в электрооборудовании.

Например, если активная мощность остается постоянной, обеспечиваемой током 100 А при cosφ = 1, то при уменьшении cosφ до 0,8 и при той же мощности ток сети увеличивается в 1,25 раза (Ia = I сети x cosφ, Ic = Ia / cosφ). Тепловые потери в обмотках сети и генератора (трансформатора), Pnagr = I 2 сеть x R сеть, пропорциональны квадрату тока и поэтому увеличиваются в 1,25 2 = 1,56 раза. Если cosφ = 0,5, ток в цепи при том же коэффициенте активной мощности составляет 100 / 0,5 = 200 А, а потери в линии увеличиваются в четыре раза. Потери напряжения в сети увеличиваются, что создает помехи для других потребителей. Счетчик потребителя считает одинаковое количество активной энергии, потребленной в единицу времени во всех случаях, но во втором случае генератор подает в сеть в два раза больше тока, чем в первом. Нагрузка на генератор (тепловой режим) определяется не активной мощностью потребителей, а полной мощностью в киловольт-амперах, т.е. произведением напряжения и тока, протекающего через обмотки. Если обозначить сопротивление проводников линии через Rl, то потери мощности в линии можно определить следующим образом:

Таким образом, чем выше нагрузка, тем меньше потери мощности в линии и тем дешевле передача электроэнергии. Коэффициент мощности показывает, как используется номинальная мощность источника. Таким образом, для питания нагрузки 1000 кВт при φ = 0,5 мощность генератора должна быть S = P / cosφ = 1000 / 0,5 = 2000 кВА, тогда как при cosφ = 1, S = 1000 кВА. Поэтому повышение коэффициента мощности увеличит использование мощности генератора. Компенсация реактивной мощности используется для увеличения коэффициента мощности (cosφ) электрической системы. Увеличение коэффициента мощности (уменьшение фазового угла φ между током и напряжением) может быть достигнуто следующими мерами: 1) замена недогруженных двигателей на менее мощные, 2) понижение напряжения, 3) отключение неработающих двигателей и трансформаторов, 4) включение специальных компенсирующих устройств, которые являются генераторами наводящего (емкостного) тока в сети. На районных подстанциях большой мощности специально для этой цели устанавливаются синхронные компенсаторы – синхронные двигатели перегрузки.

Синхронные компенсаторы Для повышения эффективности электростанций часто используются конденсаторные батареи параллельно с индуктивными нагрузками (рис. 2 a).

Рис. 2 Подключение конденсаторов для компенсации реактивной мощности: a – принципиальная схема, b, c – векторные диаграммы Для компенсации cosφ в электроустановках мощностью до нескольких сотен кВА используются косинусные конденсаторы. Они доступны для напряжений от 0,22 до 10 кВ. Емкость конденсатора, необходимая для увеличения cosφ от существующего cosφ1 до требуемого cosφ2, может быть определена из диаграммы (рис. 2 b, c).

При построении векторной диаграммы за исходный вектор принимается вектор напряжения источника. Если нагрузка имеет индуктивный характер, то вектор тока I1 запаздывает по отношению к вектору напряжения на угол φ1Iи имеет то же направление, что и напряжение, реактивная составляющая тока Ip задерживает вектор напряжения на 90° (рис. 2 b). Когда к приемнику подключена конденсаторная батарея, ток I определяется как геометрическая сумма векторов I1 и Ic. Вектор емкостного тока опережает вектор напряжения на 90° (рис. 2, c). Векторная диаграмма показывает, что φ2 < φ1, т.е. коэффициент мощности увеличивается от cosφ1 до cosφ2 при включении конденсатора Емкость конденсатора может быть рассчитана по векторной диаграмме токов (рис. 2 c) Ic = Ip1 – Ip = Ia tgφ1 – Ia tgφ2 = ωCU Учитывая, что P = UIa, запишем емкость конденсатора C = (Ia / ωU) x (tgφ1 – tgφ2) = (P / ωU 2 ) x (tgφ1 – tgφ2). На практике коэффициент мощности обычно увеличивают до 0,90 – 0,95 вместо 1,0, поскольку полная компенсация требует установки дополнительных конденсаторов, что часто экономически не оправдано.

Резонанс напряжений и токов в цепи переменного тока. Векторные диаграммы, характеристики частоты и мощности. Концепция расчета составных цепей (многоисточниковых).

Явление резонанса. Электрическая цепь, содержащая индуктивность и емкость, может служить колебательным контуром, в котором происходит процесс колебания электрической энергии, переходящей от индуктивности к емкости и обратно. В идеальном колебательном контуре это колебание будет незатухающим. Когда колебательный контур подключен к источнику переменного тока, угловая частота источника ?₀с которой колеблется электричество в цепи. В этом случае возникает явление резонанса, т.е. частота свободных колебаний ?₀генерируемые в любой физической системе, с частотой вынужденных колебаний ?, передаваемых системе внешними силами.

Резонанс в электрической цепи может быть достигнут тремя способами: изменением угловой частоты ? Источник переменного тока, индуктивность L или емкость C. Различают резонанс, когда L и C соединены последовательно -. резонанс напряжения а если они соединены параллельно – резонанс токов. Угловая частота ?₀при котором происходит резонанс, называется или собственная частота резонансного контура.

Резонанс напряжения. В резонансе напряжений (рис. 196, а) индуктивность X_Lравна емкости X_си полное сопротивление Z становится равным активному сопротивлению R:

Z = ?( R 2 + [?₀L – 1/(?₀C)] 2 ) = R

В этом случае напряжение на индуктивности U_L и емкость U_c равны и находятся в противофазе (рис. 196,б), поэтому при сложении они компенсируют друг друга. Если активное сопротивление цепи R мало, то ток в цепи быстро увеличивается, так как реактивное сопротивление цепи X = X_L-X_с становится равным нулю. В этом случае ток I находится в фазе с напряжением U и I=U/R. Быстрое увеличение тока в цепи во время резонанса напряжения вызывает аналогичное увеличение напряжения U_L и U_cи их значения могут быть во много раз больше, чем напряжение U источника, питающего цепь.

Угловая частота ?0, при которой возникают условия резонанса, определяется уравнением ?_oL = 1/(?₀С).

Рисунок 196: Схема (a) и векторная диаграмма (b) электрической цепи, содержащей R, L и C, для резонансных напряжений

?_o = 1/?(LC) (74)

Если угловая частота ? источника плавно изменяется, импеданс Z сначала начинает уменьшаться, достигая своего минимального значения при резонансе напряжений (при ?_o), а затем увеличивается (рис. 197, а). Следовательно, ток I в цепи сначала увеличивается, достигает своего максимального значения при резонансе, а затем уменьшается.

Резонанс токов. Резонанс токов может возникнуть при параллельном соединении индуктивности и емкости (рис. 198, a). В идеальном случае, когда в параллельных проводах нет активного сопротивления (R₁=R₂ = 0), условием резонанса токов является равенство реактивностей ветвей, содержащих индуктивность и емкость, т.е. ?_oL = 1/(?_oC). Поскольку в этом случае активная проводимость G = 0, ток в неразветвленной части
контура при резонансе I=U?(G 2 +(B_L-B_C) 2 )= 0. Значения токов ветвей I₁ и я₂ будут равны (рис. 198,б), но токи будут расходиться по фазе на 180° (ток IL в индуктивности на 90° отстает от напряжения U, а ток в емкости I c на 90° опережает напряжение U). Следовательно, такой резонансный контур является бесконечным сопротивлением току I, и в контур не поступает электрическая энергия от источника. В то же время, токи I_L и я_сЭто означает, что в цепи происходит непрерывный обмен энергией. Эта энергия передается от индуктивности к емкости и наоборот.

Как следует из уравнения (74), изменяя значения емкости C или индуктивности L, можно изменять частоту колебаний ?₀ энергию и ток в цепи, т.е. мы можем настроить цепь на нужную частоту. Если бы не было активного сопротивления в ветвях, содержащих индуктивность и емкость, то этот процесс колебания энергии продолжался бы бесконечно, т.е. энергия и токи I_L и я_с. Однако реальные индукторы и конденсаторы всегда поглощают электрическую энергию (из-за активного сопротивления проводов в индукторах и наличия

Рис. 197. Зависимость тока I и импеданса Z от ? для последовательной (a) и параллельной (b) цепей переменного тока

Рис. 198. Диаграмма (a) и векторные диаграммы (b и c) для резонансных токов

в конденсаторах токов смещения, нагревающих диэлектрик), поэтому реальный контур в резонансных токах получает некоторую электрическую энергию от источника и некоторый ток I протекает в неразветвленной части контура.

Условие резонанса в реальном резонансном контуре, содержащем активные сопротивления R₁и Р₂уравнение пассивной проводимости B_L= B_Cветви, в которые включены индуктивность и емкость.

Из рис. 198, в следует, что ток I в неразветвленной части цепи находится в фазе с напряжением U, так как реактивные токи 1_L и я_с равны, но противоположны по фазе, так что их векторная сумма равна нулю.

Если частота ?_о источника переменного тока, импеданс цепи начнет увеличиваться, достигая своего максимального значения при резонансе, а затем будет уменьшаться (см. рис. 197,б). Следовательно, ток I начинает уменьшаться, достигая наименьшего значения I_min = I_a при резонансе, а затем увеличивается.

В реальных колебательных контурах, содержащих активный резистор, каждое колебание тока сопровождается потерей энергии. В результате энергия, поступающая в цепь, расходуется довольно быстро, а колебательный ток постепенно уменьшается. Для получения нестационарных колебаний необходимо постоянно восполнять потери энергии в активном резисторе, т.е. Такая цепь должна быть подключена к источнику переменного тока достаточной частоты ?₀.

Явления резонанса напряжений и токов и колебательных контуров очень широко используются в радиотехнике и высокочастотных установках. С помощью колебательных контуров мы получаем токи высокой частоты в различных радиоустройствах и генераторах высокой частоты. Колебательный контур является наиболее важным компонентом каждого радиоприемника. Это обеспечивает его избирательность, т.е. способность отделять сигналы конкретной радиостанции от радиосигналов разных длин волн (т.е. частот), передаваемых разными радиостанциями.

Резонанс напряжения

Когда дроссельная катушка и конденсатор соединены последовательно в цепи переменного тока, они по-разному влияют на генератор, питающий цепь, и на фазовые соотношения между током и напряжением.

Индуктор вносит фазовый сдвиг, при котором ток запаздывает по отношению к напряжению на С другой стороны, конденсатор вызывает задержку напряжения в цепи по отношению к току на четверть периода. Таким образом, влияние индуктивного сопротивления на сдвиг фаз между током и напряжением в цепи противоположно влиянию емкостного сопротивления.

Это приводит к тому, что общий сдвиг фаз между током и напряжением в цепи зависит от соотношения величин индуктивного и емкостного сопротивлений.

Если емкость цепи больше индуктивности, то цепь является емкостной, т.е. напряжение отстает от тока. Если же, наоборот, индуктивное сопротивление цепи больше емкостного, то напряжение опережает ток, и, следовательно, цепь индуктивна.

Мы определяем полное реактивное сопротивление рассматриваемой цепи, складывая индуктивное сопротивление катушки XL и емкостное сопротивление конденсатора XC.

Однако, поскольку действие этих сопротивлений в цепи противоположно, одному из них, Xc, присваивается знак минус, а общее реактивное сопротивление определяется по формуле:

Xc = XL -XC, XL = ?L, XC = 1 / ?C

Применяя закон Ома к этой цепи, получаем:

Эта формула может быть преобразована следующим образом:

U = I Xc = I (XL -XC) = IXL -IXC

В этом уравнении IXL – эффективное значение общей составляющей напряжения цепи, выделенной для преодоления индуктивного сопротивления цепи, а IXC – эффективное значение общей составляющей напряжения цепи, выделенной для преодоления емкостного сопротивления.

Таким образом, полное напряжение цепи, состоящей из последовательно соединенных индуктора и конденсатора, можно рассматривать как состоящее из двух компонентов, значения которых зависят от величин индуктивного и емкостного сопротивлений цепи.

Мы предположили, что такая цепь не имеет активного сопротивления. Однако в тех случаях, когда сопротивление цепи еще не настолько мало, чтобы им можно было пренебречь, общее сопротивление цепи определяется по следующей формуле:

где R – полное активное сопротивление цепи, XL -XC – ее полное реактивное сопротивление. Используя формулу закона Ома, мы можем написать: U = I / Z

Читайте далее: