Магнитное взаимодействие токов

Датский физик Х. Эрстед в 1820 году в своих первых экспериментах выявил глубокую связь между электрическими и магнитными явлениями. Его эксперименты показали, что на магнитную указку, помещенную рядом с электрическим проводом, действуют силы, стремящиеся повернуть ее. В это же время французский физик А. Ампер провел наблюдения за взаимодействием сил на двух проводниках с токами и открыл закон взаимодействия токов.

Содержание

Магнитные явления известны человеку с древних времен. Возраст компаса составляет более 4 500 лет. Он был изобретен в Европе примерно в 12 веке нашей эры. Однако только в 19 веке ученые обнаружили связь между электричеством и магнетизмом, что привело к появлению первых идей о магнитном поле.

Датский физик Х. В 1820 году Эрстед в своих первых экспериментах показал глубокую связь между электрическими и магнитными явлениями. Его эксперименты показали, что на магнитную стрелку, помещенную рядом с электрическим проводником, действуют силы, стремящиеся повернуть ее. В это же время французский физик А. Ампер провел наблюдения за взаимодействием сил в двух проводниках с токами и открыл закон взаимодействия токов.

С точки зрения современной науки, проводники с током взаимодействуют друг с другом не напрямую, а посредством магнитных полей, которые их окружают.

Электрические заряды или токи – являются источниками магнитных полей. Магнитные поля возникают в пространстве, окружающем проводники с током, точно так же, как электрические поля возникают в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды. Магнитные поля постоянных магнитов также создаются электрическими микротоками, которые циркулируют в частицах материи (согласно гипотезе Ампера).

Ученые в 19 веке пытались разработать теорию магнитного поля, похожую на электростатику, введя магнитные заряды с двумя знаками: северный N и южный S полюса магнитной стрелки. Однако эксперименты показали, что изолированных магнитных зарядов не существует.

Магнитные поля токов принципиально отличаются от электрических полей. В отличие от электрических полей, магнитные поля действуют только на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитных полей введем характеристику напряженности поля, которая является аналогом вектора напряженности E → электрического поля. Эта характеристика будет вектор магнитной индукции B →. определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитных полях.

Позитив направление вектора B →. будет направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентированной в магнитном поле. Таким образом, изучая магнитные поля, создаваемые током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, в любой точке пространства направление вектора B → . Этот эксперимент позволяет нам визуально воспроизвести пространственную структуру магнитных полей.

Слово “электричество” происходит от греческого слова electron – янтарь, который электризуется при трении о шерстяную ткань. В природе известны два типа электрического заряда, которые условно называются положительным и отрицательным зарядами. Их взаимодействие также известно: заряды с одинаковыми именами отталкиваются друг от друга, заряды с разными именами притягиваются друг к другу.

Физика B1.B8.

Электростатика 1. Электрические заряды

Слово “электричество” происходит от греческого слова “электрон”. янтарь, который электризуется при трении о шерстяную ткань. В природе известны два типа электрических зарядов, условно называемых положительным и отрицательным зарядами. Их взаимодействие также известно: заряды с одинаковыми именами отталкиваются друг от друга, заряды с разными именами притягиваются друг к другу.

Электрический заряд любого тела состоит из числа элементарных зарядов, равных приблизительно Этот заряд – заряд отрицательно заряженной частицы, называемой электроном. Электрон имеет массу покоя приблизительно. . Кроме отрицательно заряженного электрона существуют частицы с положительным элементарным зарядом. Стабильной частицей с положительным элементарным зарядом является протон. Протон является ядром атома водорода, самого легкого элемента таблицы Менделеева. Масса протона в 1836 раз больше массы электрона . Протон – это частица, образующая ядра всех элементов и определяющая заряд ядра. Электроны в атомах образуют электронную оболочку атома. Они могут покидать электронную оболочку атома или молекулы, превращая ее в положительный ион; они также могут присоединяться к другому атому или молекуле, превращая эти молекулы в отрицательный ион. Перенос электронов может происходить не только между атомами или молекулами, но и между телами, например, при их контакте друг с другом. Это явление называется электризацией тел при контакте. При электризации одни тела имеют избыток электронов, такие тела заряжены отрицательно, а другие тела имеют дефицит электронов, такие тела заряжены положительно. Однако во всех случаях выполняется один из основных законов физики – закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма зарядов частиц или тел, образующих электрически изолированную (замкнутую) систему, не изменяется под влиянием процессов, происходящих в этой системе. Электрически изолированная система определяется как система тел (молекул), которые не обмениваются зарядами с телами, не являющимися частью системы.

Взаимодействие токов – достижение на единицу длины каждого параллельного проводника, пропорционально величине токов и обратно пропорционально расстоянию между ними.

Взаимодействие течений

Одним из важных примеров магнитного взаимодействия токов является взаимодействие параллельных токов. Законы этого явления были экспериментально установлены Ампером. Когда электрические токи текут в одном направлении в двух параллельных проводниках, между ними возникает взаимное притяжение. Когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются друг от друга. Взаимодействие токов обусловлено их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует с силой Ампера на другой ток и наоборот.

Обозначения в формуле:

F – сила взаимного взаимодействия токов;

– магнитная постоянная;

l₁ и l₂ – длина проводника;

b – Расстояние между двумя проводниками, (r – радиус соответственно).

Студенты должны записать притяжение и отталкивание двух витков тока в зависимости от направления тока. Витки тока с одинаковым направлением притягиваются, а с противоположным – отталкиваются.

Как взаимодействуют параллельные токи

Оборудование для демонстрационного эксперимента: полоски пленки, штатив, ключ, цветные соединительные провода, источник постоянного тока 12 В.

Оборудование для фронтального эксперимента: проволочные катушки, штатив, цветные соединительные провода и источник постоянного тока 4 В.

Конечно, лабораторные работы с использованием компьютера рекомендуется проводить только после проведения реальных физических экспериментов.

I. Проведите демонстрационный эксперимент и фронтальный эксперимент.

Подготовьте и проведите демонстрационный эксперимент “Взаимодействие двух параллельных токов” с лентами из фольги, подробно описанный в книге “Демонстрационный эксперимент по физике”. Том 2″ 1 [1, P.76-78]. Взаимодействие токов целесообразно показать в двух экспериментах, во-первых, в двух параллельных проводниках с токами одинакового и противоположного направления. Каждый проводник с током окружен магнитным полем (рис. 1). Учащиеся должны заметить, что линии магнитного поля вокруг проводника с током представляют собой концентрические окружности и лежат в плоскости, перпендикулярной проводнику.

Затем перейдите к эксперименту по взаимодействию катушки с током во фронтальной плоскости, который учащиеся должны выполнить самостоятельно.

Объясните студентам, что первый эксперимент довольно сложен для выполнения и требует тщательной подготовки. Поэтому учащимся фронтальных классов предстоит провести эксперимент по взаимодействию двух круговых токов, используя проволочные катушки, гаечный ключ, штатив, цветные соединительные провода и источник постоянного тока напряжением 4 В.

Проведите фронтальный эксперимент.

Обозначьте направление тока в каждой катушке цветными проводами. После включения тока на короткое время понаблюдайте за взаимодействием двух катушек с током.

Студенты должны записать притяжение и отталкивание двух катушек тока в зависимости от направления тока. Катушки с током в одном направлении притягиваются, а в противоположном – отталкиваются.

После первоначального формулирования идей о взаимодействии двух проводников с электричеством, сосредоточьте внимание учащихся на вопросах:
1) Магнитное поле создается электрическим током каждого проводника. Силовые линии магнитного поля показаны красным цветом на рисунке 2.
2) Магнитное поле можно определить по его воздействию на электрический ток. Соответствующие силы обозначаются ₁ и ₂ синим цветом.

В этом случае мы рекомендуем сначала посмотреть на соответствующую интерактивную модель (рис. 3).

Затем ответьте на тестовые вопросы к лабораторной работе “Взаимодействие параллельных токов”:

1) Каковы направления токов в проводниках и индукции магнитного поля в проводниках, если параллельные проводники притягиваются?
A) Токи текут в одном направлении, индукция магнитного поля от проводов – в разных направлениях.
B) Токи текут в разных направлениях, индукция магнитного поля от проводников направлена в одну сторону.
C) Токи текут в одном направлении, и индукция магнитного поля от проводников направлена в одну сторону.
D) Токи текут в разных направлениях, индукция магнитного поля от проводников направлена в разные стороны.
E) Токи текут в одном направлении, индукция магнитного поля от проводников направлена в ту же сторону.

2) Как взаимодействуют параллельные проводники с токами, если токи текут в разных направлениях, и как направлена индукция магнитного поля от каждого проводника?
A) Проводники притягиваются друг к другу, и векторы индукции магнитного поля от проводников направлены в разные стороны.
B) Проводники притягиваются друг к другу, и векторы индукции магнитного поля от проводников направлены в одну сторону.
C) проводники отталкиваются друг от друга, и векторы индукции магнитного поля от проводников направлены в одну сторону.
D) проводники отталкиваются друг от друга, и векторы индукции магнитного поля от каждого проводника направлены в разные стороны.
E) Проводники притягиваются друг к другу, и векторы индукции магнитного поля от каждого проводника параллельны направлению их токов.

3) По двум параллельным проводникам в одном направлении течет электрический ток силой 1 А. Расстояние между проводниками составляет 1 м. Определите, как изменится сила в амперах, действующая на отрезок провода, если расстояние между проводами увеличить вдвое?
A) Он увеличится в 2 раза.
B) Уменьшится в 2 раза.
C) Увеличится в 4 раза.
D) Он будет в четыре раза больше.
E) Не изменится.

4. По двум параллельным проводам в разных направлениях течет электрический ток силой 2 А. Расстояние между проводами составляет 1 м. Определите, как изменится сила в амперах, действующая на участок провода, если расстояние между проводами уменьшить вдвое?
A) Он увеличится в 2 раза.
B) Уменьшится вдвое.
C) Он увеличится в 4 раза.
D) Он будет в четыре раза меньше.
E) Не изменится.

5. В двух бесконечных параллельных проводниках токи текут в разных направлениях. Определите направление индукции магнитного поля от каждого проводника.
A) Вектор индукции магнитного поля от каждого проводника направлен в ту же сторону, что и соответствующий ток.
B) Вектор индукции магнитного поля от каждого проводника направлен в сторону, противоположную соответствующему току.
C) Векторы индукции магнитного поля от каждого проводника направлены в одну сторону через тангенциальные окружности, центры которых лежат на оси проводников.
D) Индукция магнитного поля от каждого проводника направлена в разные стороны, касательные к окружностям, центры которых лежат на оси проводников.
E) Направление индукции магнитного поля от каждого проводника не может быть определено.

6) По двум параллельным проводникам в разных направлениях течет электрический ток силой 1 А. Расстояние между проводниками составляет 1 м. Определите, как изменится сила в амперах, действующая на участок проводника, если расстояние между проводниками уменьшить вдвое, а ток в одном из проводников увеличить в четыре раза?
A) Он увеличится в 2 раза.
B) Уменьшится вдвое.
C) Увеличится в 4 раза.
D) Он увеличится в 4 раза.
E) Он увеличится в 8 раз.
Правильные ответы: 1 – A, 2 – C, 3 – B, 4 – A, 5 – C, 6 – D. Когда учащиеся решат соответствующие контрольные вопросы, статистика правильных и неправильных ответов будет занесена в журнал достижений.

Затем проведите компьютерные эксперименты по решению конкретных задач и проверьте их решения. Компьютерные эксперименты для лабораторных работ, на которых может быть проведен соответствующий компьютерный эксперимент, специально оформлены в виде заданий с номерами, соответствующими интерактивной лабораторной работе.

Эксперимент 1. В двух бесконечных параллельных проводниках токи 1 A и 2 A текут в разных направлениях. Расстояние между проводниками составляет 0,8 м. Определите величину и направление индукции магнитного поля на расстоянии 0,8 м от каждого проводника. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте свой ответ.
Ответ. Индукция магнитного поля направлена в одну сторону. От первого тока , от второго тока .

Эксперимент 2. Токи в проводниках, расположенных параллельно на расстоянии 1 м друг от друга, равны 1 A и 2 A соответственно. Токи текут в одном направлении. Определите индукцию магнитного поля на расстоянии 1 м от каждого проводника. Во сколько раз по модулю больше индукция второго проводника, чем индукция первого проводника? Проведите компьютерный эксперимент и проверьте свой ответ. Индукция магнитного поля ₁₂ = 2∙10 -7 Тесла, ₁₂ = -4∙10 -7 Тесла.
Ответ. В 2 раза.

Эксперимент 3. По двум длинным параллельным проводникам на расстоянии 0,5 м в разных направлениях течет ток силой 2 А и 1,5 А соответственно. Определите, во сколько раз изменится сила взаимодействия, если расстояние увеличить в 2 раза. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте свой ответ.
Ответ. Она уменьшится в 2 раза.

Эксперимент №4 В двух длинных параллельных проводниках, расположенных на расстоянии 0,5 м друг от друга, текут токи одинакового направления. Сила тока в проводниках равна 2 А. Во сколько раз изменится сила взаимодействия проводников, если расстояние увеличить в три раза? Проведите компьютерный эксперимент и проверьте свой ответ.
Ответ. Она уменьшится в 3 раза.

Все действия студентов, связанные с выполнением лабораторных заданий, также фиксируются в журнале успеваемости курса “Открытая физика 2.6”.

В этом случае направления векторов магнитной индукции совпадают ₁ и ₂ когда два параллельных провода с током взаимодействуют?
Могут ли силы, действующие на два параллельных проводника с током, иметь разные значения? А по направлению?
Как изменяется индукция магнитного поля и сила взаимодействия двух проводников при взаимодействии двух параллельных токов, когда расстояние между ними увеличивается в 2 раза?

О проведении фронтального эксперимента.
Данные журнала успеваемости об ответах на вопросы теста.
Данные из журнала успеваемости по компьютерным экспериментам.

Оценка за работу на компьютере выставляется в журнал успеваемости каждого ученика индивидуально.

В случае параллельных токов сила F₂₁ направлена в сторону первого проводника (притяжение), для антипараллельных токов сила F имеет противоположное направление (отталкивание).

6.5 Взаимодействие двух проводников с током

Используйте закон Ампера для расчета силы взаимодействия между двумя длинными прямыми проводниками с токами I₁ и I₂расположенный на расстоянии d друг от друга (рис. 6.26).

Рис. 6.26 Силовое взаимодействие прямолинейных токов:
1 – параллельные токи; 2 – антипараллельные токи

Проводник с током I₁ создает круговое магнитное поле, величина которого в месте расположения второго проводника равна

Это поле находится “в стороне от нас” и ортогонально плоскости фигуры. На элемент второго проводника действует ампер со стороны этого поля

Подставляя (6.23) в (6.24), получаем

В случае параллельных токов сила F₂₁ действует в направлении первого проводника (притяжение), в антипараллельных токах сила F действует в противоположном направлении (отталкивание).

Аналогично, магнитное поле, создаваемое проводником с током, действует на проводящий элемент 1 I₂ в точке пространства с элементом с силой F₁₂. Рассуждая аналогичным образом, мы обнаруживаем, что F₁₂ = –F₂₁т.е. третий закон Ньютона в данном случае выполняется.

Поэтому сила взаимодействия двух прямых бесконечно длинных параллельных проводников, рассчитанная на элемент длины проводника, пропорциональна произведению сил токов I₁ и I₂ Этот же закон применяется в электростатике к взаимодействию двух длинных заряженных нитей. В электростатике два длинных заряженных волокна взаимодействуют по аналогичному закону.

Рис. 6.27 показан эксперимент, демонстрирующий притяжение параллельных токов и отталкивание антипараллельных токов. В нем используются две алюминиевые полосы, подвешенные вертикально рядом друг с другом в слабо натянутом состоянии. При прохождении параллельных постоянных токов силой около 10 А ленты притягиваются, а при изменении направления одного из токов – отталкиваются.

Рисунок 6.27: Взаимодействие сил на длинных прямых проводниках с током

На основании формулы (6.25) определяется единица силы тока амперыкоторая является одной из основных единиц системы СИ.

Амперы – это сила постоянного тока, который, протекая по двум длинным параллельным проводникам в вакууме на расстоянии 1 м, создает между ними силу взаимодействия 2×10 -7 Н на каждый метр длины проводника.

Пример. На двух тонких проволоках, согнутых в форме одинаковых колец радиуса R = 10 см, протекают равные токи I = 10 А в каждом из них. Плоскости колец параллельны, а центры лежат на линии, ортогональной к ним. Расстояние между центрами равно d = 1 мм. Найдите силу взаимодействия колец.

Решение. В этой задаче нас не должно вводить в заблуждение то, что мы знаем только закон взаимодействия длинных прямолинейных проводников. Поскольку расстояние между кольцами намного меньше их радиуса, взаимодействующие элементы колец “не замечают” их кривизны. Поэтому сила взаимодействия дается выражением (6.25), где вместо нее следует подставить длину окружности колец.

F_2 = I_2 ∆Delta l B_1) , (1)

Слободянюк А.И. Физика 10/12.8

Теперь можно легко получить формулу для расчета силы взаимодействия двух параллельных токов.

Img Slob-10-12-039.jpg

Таким образом, на двух длинных прямых параллельных проводах на расстоянии R друг от друга (что во много раз меньше длины проводников, в 15 раз), существуют постоянные токи I₁, I₂.

Теория поля объясняет взаимодействие проводников следующим образом: электрический ток в первом проводнике создает магнитное поле, которое взаимодействует с электрическим током во втором проводнике. Чтобы объяснить существование силы, действующей на первый проводник, поменяйте проводники местами: второй проводник создает поле, которое действует на первый. Мысленно вращайте правый винт левой рукой (или используйте векторное произведение) и увидите, что токи, текущие в одном направлении, притягивают проводники, а токи, текущие в противоположных направлениях, отталкивают их [1].

Таким образом, сила, действующая на отрезок длиной Δl второго проводника является сила Ампера, которая равна

F_2 = I_2 Δ l B_1 , (1)

где B₁ – индукция магнитного поля, создаваемого первым проводником. При написании этой формулы учитывается, что вектор индукции (

{ перпендикулярно второму проводнику. Индукция поля, создаваемая постоянным током в первом проводнике в месте расположения второго проводника, составляет

Из уравнений (1), (2) следует, что сила, действующая на отделенную часть второго проводника, равна

Легко видеть, что такая же сила по модулю действует на участок той же длины первого проводника. В этом можно убедиться, просто внимательно посмотрев на результат (3) – силы токов входят в эту формулу симметрично. Таким образом, силы взаимодействия между проводниками удовлетворяют третьему закону Ньютона.

Мы можем наглядно проиллюстрировать взаимодействие проводников, построив линии магнитного поля, создаваемого двумя параллельными проводниками. Если мы знаем, как вычислять поля, мы можем построить эти линии поля без особых усилий, используя известный алгоритм. Напомним также, что Майкл Фарадей, основатель теории электромагнитного поля, рассматривал линии поля (магнитного и электрического) как упругие трубки, натяжение которых порождает силы взаимодействия. Ниже приведены точно рассчитанные осциллограммы линий магнитного поля в плоскости, перпендикулярной двум длинным проводникам, по которым текут постоянные электрические токи.

Изображение Slob-10-12-040.jpg

Так, на рис.40 линии поля показаны для токов, текущих в одном направлении, на рис.40.a токи равны, а на рис.40.b – различны. Не являются ли они “гибкими трубками”, соединяющими проводники?

Img Slob-10-12-041.jpg

На рис. 41 токи текут в противоположных направлениях, и в обоих случаях токи разные. Здесь проводникам явно не нравится находиться рядом друг с другом – они стремятся разойтись.

Читайте далее: