В первом случае они имеют один общий проводник. При таком применении возможна подача сетевого или фазного напряжения. В квартире первое напряжение составляет 380 В, а второе – 220 В. Общий провод обычно соединяется с землей, хотя существуют электрические схемы, в которых это не предусмотрено.
Многофазный переменный ток был создан американским ученым Н. Тесла. В России ученый М. Доливо-Добровольский разработал и способствовал повсеместному внедрению трехфазной сети.
Соединение источника и потребителя
Подключены три фазы переменного тока одинаковой амплитуды, смещенные друг относительно друга на 120°. Фазы могут быть соединены несколькими способами. Наиболее распространенными являются звезда и дельта.
В первом случае они имеют один общий проводник. При таком типе применения возможно подача сетевого или фазного напряжения. В жилище первое напряжение составляет 380 вольт, а второе – 220 вольт. Общий провод обычно соединяется с землей, хотя существуют электрические схемы, в которых это не так.
Обратите внимание! При соединении треугольником каждый выход фазы подключен к одному выходу второй фазы.
Трехфазная линия электропередачиПо соединительным проводам течет ток I=P1/(U-1,73-cofi ) = 4430/(220-1,73-0,8)=14,57 А.
Расчет трехфазного тока
В данной статье для простоты обозначений линейные величины напряжения, тока и мощности в трехфазной системе будут даны без подстрочных индексов, т.е. U, I и P.
Трехфазная мощность равна трехкратной мощности одной фазы.
При соединении звездой PY=3-Uf-If- cos phi =3-Uf-I- cosphi .
При дельта-соединении P=3-Uf-If- cos phi =3-Uf-If- cosfi .
На практике используется формула, в которой ток и напряжение обозначаются как линейные величины как для соединения звездой, так и треугольником. Подставив Uf=U/1,73 в первое уравнение и If=I/1,73 во второе уравнение, получим общую формулу P= 1,73-U-I- cosfi .
Какую мощность P1 будет потреблять из сети трехфазный асинхронный двигатель, показанный на рис. 1 и 2, соединенный в звезду и треугольник, если напряжение сети U=380 В и ток сети I=20 A с cosfi = 0,7-…
Вольтметр и амперметр показывают линейные значения, среднеквадратичные значения.
Мощность двигателя в соответствии с общей формулой составляет:
P1=1,73-U-I- cosfi =1,73 – 380-20-0,7=9203 Вт=9,2 кВт.
Если рассчитывать мощность через фазные значения тока и напряжения, то при соединении звездой фазный ток If=I=20 А, а фазное напряжение Uf=U/1,73=380/1,73,
P1=3-Uf-If – cosf =3-U/1,73-I- cosf =31,7380/1,73-20-0,7;
P1=3 – 380/1,73-20-0,7=9225 Вт = 9,2 кВт.
При соединении треугольником фазное напряжение Uf=U и фазный ток If=I/ 1,73=20/ 1,73; поэтому
P1=3-Uf-If – cosfi =3-U-I/ 1,73- cosfi ;
P1=3 – 380-20/1,73-0,7=9225 Вт = 9,2 кВт.
2. В четырехпроводной трехфазной сети лампы подключены между линейным и нейтральным проводниками, а двигатель D подключен к трем линейным проводникам, как показано на рисунке 3.
К каждой фазе подключены 100 ламп по 40 Вт и 10 двигателей по 5 кВт каждый. Каковы активная и полная мощности генератора D при sinfi=0,8 Каковы фазные, линейные и нейтральные токи генератора при напряжении сети U=380 В?
Общая мощность ламп Rl=3-100-40 Вт =12000 Вт = 12 кВт.
Лампы находятся под фазным напряжением Uф=U/ 1,73=380/1,73=220В.
Общая мощность трехфазных двигателей Rd=10-5кВт=50кВт.
Активная мощность, отдаваемая генератором, PG, и мощность, получаемая потребителем, P1, равны, если пренебречь потерями мощности в линии электропередачи:
P1=RG=Rl+Rd=12+50=62 кВт.
Полная мощность генератора S=RG/cosfi=62/0,8=77,5 кВА.
В этом примере все фазы одинаково нагружены, поэтому ток в нейтральном проводнике всегда равен нулю.
Фазный ток обмотки статора генератора равен линейному току (If=I), и его значение можно получить из формулы трехфазного тока:
I=P/( 1,73 -U – cosfi )=62000/(1,73-380-0,8)=117,8 A.
3. 4 показано, что плита мощностью 500 Вт подключена к фазе B и нейтральному проводнику, а лампа мощностью 60 Вт подключена к фазе C и нейтральному проводнику. Двигатель мощностью 2 кВт с cosfi = 0,7 и электроплита мощностью 3 кВт подключены к трем фазам ABC.
Какова общая активная и кажущаяся мощность потребителей – Какие токи протекают в каждой фазе при напряжении сети U=380 В
Активная мощность нагрузки P=500+60+2000+3000=5560Вт=5,56 кВт.
Полная мощность двигателя S=P/ cosfi =2000/0,7=2857 ВА.
Полная полная мощность потребителей составит: Соб=500+60+2857+3000=6417 ВА = 6,417 кВА.
Ток плиты Ip=Pn/Uf =Pn/(U- 1,73)=500/220=2,27 A.
Ток лампы Il=Rl/Ul =60/220=0,27 A.
Определите ток плиты по формуле мощности для трехфазного тока при cosfi = 1 (активное сопротивление):
P= 1,73-U-I- cosfi = 1,73-U-I;
I=P/( 1,73-U)=3000/( 1,73 – 380)=4,56 A.
Ток двигателя ID=P/( 1,73 -U- cosfi )=2000/( 1,73 -380-0,7)=4,34 A.
В проводнике фазы А протекают токи двигателя и электроплиты:
В фазе B протекают токи двигателя, кухонной плиты и электроплиты:
В фазе С протекают токи двигателя, лампы и электроплиты:
Токи везде приводятся в виде среднеквадратичных значений.
На рис. 4 показано защитное заземление электроустановки. Нулевой проводник должен быть полностью заземлен на питающей станции и у потребителя. Все части установки, к которым может прикоснуться человек, подключены к нулевому проводнику и, таким образом, заземлены.
Если одна фаза, например, C, случайно заземлена, возникает однофазное короткое замыкание, и предохранитель или автоматический выключатель для этой фазы отключает ее от сети. Если человек, стоящий на земле, коснется незаземленного проводника фаз A и B, он подвергнется воздействию только фазного напряжения. При незаземленном нейтральном проводнике фаза C не будет отключена, и человек будет находиться под напряжением сети, подаваемым на фазы A и B.
4 Какую мощность двигателя покажет ваттметр, подключенный к трехфазной сети с напряжением сети U=380 В при токе сети I=10 А и cosfi =0,7- КПД двигателя =0,8 Какова мощность двигателя на валу (рис. 5)?
Ваттметр покажет мощность P1, подаваемую на двигатель, т.е. полезную мощность P2 плюс потери мощности в двигателе:
P1= 1,73 U-I- cosfi = 1,73 – 380-10-0,7 = 4,6 кВт.
Полезная мощность за вычетом потерь в обмотках и стали и механических потерь в подшипниках
5. трехфазный генератор выдает ток I=50 A при U=400 В и cosfi = 0.7. Какая механическая мощность в лошадиных силах необходима для вращения генератора, если КПД генератора равен 0.8 (рис. 6)-.
Активная электрическая мощность генератора, подаваемая на электродвигатель, PG2=-(3-) U-I- cosfi =1,73-400-50-0,7=24220 Вт =24,22 кВт.
Механическая мощность, подводимая к генератору PG1, покрывает активную мощность PG2 и его потери: PG1=PG2/G =24,22/0,8 – 30,3 кВт.
Эта механическая мощность, выраженная в лошадиных силах, равна:
PG1=30,3-1,36-41,2 КМ.
Рис. 6 показано, что механическая входная мощность PY1 подается на генератор. Генератор преобразует ее в электрическую энергию, которая равна
Эта активная мощность, равная PG2=1,73-U-I- cosfi, передается по проводам к электродвигателю, где преобразуется в механическую мощность. Кроме того, генератор посылает на двигатель реактивную мощность Q, которая намагничивает двигатель, но не потребляется в двигателе, а возвращается в генератор.
Она равна Q=1,73-U-I-ѕіпфи и не преобразуется ни в тепловую, ни в механическую энергию. Полная мощность S=P- cosfi , как мы видели ранее, определяет только степень использования материалов, применяемых при производстве машины. ]
6. трехфазный генератор работает при напряжении U=5000В и токе I=200А с cosfi =0,8. каков его КПД, если мощность двигателя, вращающего генератор, равна 2000 л.с.
Мощность двигателя, подаваемая на вал генератора (если нет промежуточных передач),
Мощность, развиваемая трехфазным генератором переменного тока,
PG2=(3-)U-I- cosfi =1,73-5000-200-0,8=1384000 Вт =1384 кВт.
КПД генератора PG2/PG1 =1384/1472=0,94=94%.
7 Какой ток протекает в обмотке трехфазного трансформатора мощностью 100 кВА и напряжением U=22000 В с cosfi =1
Полная мощность трансформатора S=1,73-U-I=1,73-22000-I.
Следовательно, ток I=S/(1.73-U)=(100-1000)/(1.73-22000)=2.63 A. ;
8.Какой ток потребляет трехфазный асинхронный двигатель с мощностью на валу 40 л.с. при напряжении 380 В, если его cosfi = 0,8 и КПД = 0,9.
Мощность на валу двигателя, т.е. полезная мощность, P2=40-736=29440 Вт.
Мощность двигателя, т.е. мощность, потребляемая от сети,
Ток двигателя I=P1/(1,73-U-I- cosfi )=32711/(1,73 – 380-0,8)=62 A.
9 Трехфазный асинхронный двигатель имеет следующие данные на плате: P=15 л.с.; U=380/220 В; cosfi = 0,8. Значения с заводской таблички называются номинальными значениями.
Какова активная, полная и реактивная мощность двигателя? Каковы значения полного, активного и реактивного токов (рис. 7)?
Механическая мощность двигателя (полезная мощность) равна:
Мощность P1, подводимая к двигателю, больше полезной мощности на величину потерь в двигателе:
Полная мощность S=P1/ cosfi =13/0,8=16,25 кВА;
Q=S-ssfi=16,25-0,6=9,75 кВАп (см. треугольник мощности).
Ток в соединительных проводах, т.е. ток линии, равен: I=P1/(1,73-U- cosfi )=S/(1,73-U)=16250/(1,731,7380)=24.7A.
Активный ток Ia=I- cosfi =24,7-0,8=19,76A.
Реактивный ток (намагничивание) Ip=I-sinfi=24,7-0,6=14,82 A.
10. Определите ток в обмотке трехфазного электродвигателя, если он соединен в треугольник, а полезная мощность двигателя P2=5,8 л.с. при КПД =90%, коэффициенте мощности cosfi =0,8 и напряжении сети 380 В.
Полезная мощность двигателя P2=5,8 л.с., или 4,26 кВт. Мощность, подаваемая на двигатель
P1=4,26/0,9=4,74 кВт. I=P1/(1,73-U- cosfi )=(4,74-1000)/(1,73 – 380-0,8)=9,02 A.
При соединении треугольником ток в фазной обмотке двигателя будет меньше, чем ток в питающих линиях: If=I/1,73=9,02/1,73=5,2 A.
11.Генератор постоянного тока для электролизной установки, рассчитанный на напряжение U=6В и ток I=3000А, в сочетании с трехфазным асинхронным двигателем образует мотор-генератор. КПД генератора G=70%, КПД двигателя D=90%, а его коэффициент мощности cofi=0,8. Определите мощность на валу двигателя и мощность, подводимую к двигателю (рис. 8 и 6).
Полезная мощность генератора PG2=UH-IH=61,73000=18000 Вт.
Входная мощность генератора равна мощности на валу P2 асинхронного приводного двигателя, которая равна сумме PG2 и потерь мощности в генераторе, т.е. PG1=18000/0,7=25714 Вт.
Активная мощность двигателя, подводимая к нему от сети переменного тока,
P1=25714/0,9=28571 Вт = 28,67 кВт.
12 Паровая турбина с КПД. -T=30% вращает генератор с КПД = 92% и cosfi = 0,9. Какова потребляемая мощность (л.с.) и ккал/с), которую должна иметь турбина, чтобы генератор выдавал ток 2000 А при U=6000 В (см. рис. 6 и 9 перед началом расчетов).
Мощность генератора, подаваемая на нагрузку,
PG2=1,73 – U-I- cosfi =1,73-6000-2000-0,9=18684 кВт.
Мощность, подводимая к генератору, равна мощности Р2 на валу турбины:
Мощность, подводимая к турбине паром
или P1=67693-1.36=92062 л.с.
Потребляемая турбиной мощность в ккал/сек определяется по формуле Q=0,24-P-t;
13. Определите площадь поперечного сечения проводника длиной 22 м, по которому течет ток к трехфазному двигателю мощностью 5 л.с. и напряжением 220 В, обмотки статора которого соединены в треугольник. cosfi = 0,8; -=0,85. Допустимое падение напряжения в проводниках U=5%.
Потребляемая мощность двигателя при эффективной мощности P2
По соединительным проводам течет ток I=P1/(U-1,73- cosfi ) = 4430/(220-1,73-0,8)=14,57 А.
В трехфазной линии токи складываются в геометрической прогрессии, поэтому падение напряжения на проводнике должно быть U : 1,73, а не U : 2, как для однофазных токов. Далее – сопротивление проводника:
Где U – в вольтах.
Площадь поперечного сечения проводников в трехфазной цепи меньше, чем в однофазной.
14. Определите и сравните сечения проводников для однофазного и трехфазного переменного постоянного тока. 210 ламп мощностью 60 Вт каждая и напряжением 220 В подключены к цепи на расстоянии 200 м от источника питания. Допустимое падение напряжения составляет 2%.
(a) В случае постоянных токов и однофазных переменных токов, т.е. при наличии двух проводников, сечения будут одинаковыми, так как при осветительной нагрузке cosfi = 1 и передаваемой мощности
и ток I=P/U=12600/220=57,3 A.
Допустимое падение напряжения U=220-2/100=4,4В.
Сопротивление обоих проводников r=U/I-4,4/57,3=0,0768 Ом.
Для передачи электроэнергии общее сечение кабеля 2-S1=2-91,4=182,8мм2 при длине кабеля 200м.
б) При трехфазном токе лампы можно соединить в треугольник, по 70 ламп на сторону.
При cosfi = 1 мощность, передаваемая по проводам, равна P=1,73-Ul-I.
Допустимое падение напряжения в одном проводнике трехфазной сети составляет не U-2 (как в однофазной сети), а U-1.73. Сопротивление одного проводника в трехфазной сети составит:
Общее сечение проводников для передачи 12,6 кВт в трехфазной сети при соединении треугольником меньше, чем в однофазной сети: 3-S3f=137,1 мм2.
(c) При соединении звездой требуется сетевое напряжение U=380 В, чтобы фазное напряжение на лампах было 220 В, т.е. лампы будут включены между нейтральным и каждым сетевым проводником.
Ток в проводах будет: I=P/(U:1,73)=12600/(380:1,73)=19,15 A.
Сопротивление провода r=(U:1,73)/I=(4,4:1,73)/19,15=0,1325 Ом;
Общее поперечное сечение в соединении “звезда” наименьшее, что достигается за счет увеличения напряжения тока для передачи заданной мощности: 3-S3zv=3-25.15=75.45 мм2.
Если вам понравилась эта статья, пожалуйста, поделитесь ею в социальных сетях. Это очень поможет в развитии нашего сайта!
Расчет начинается с силовой нагрузки P1 = 0,35 x 50 = 17,5 кВт. Затем рассчитывается нагрузка на освещение P2 = 0,9 x 3 = 2,7 кВт. Поэтому общая расчетная нагрузка составит P = P1 + P2 = 17,5 + 2,7 = 20,2 кВт.
Расчет электрической нагрузки
Первый шаг – это предварительный расчет потребления электроэнергии. Для этого необходимо сложить мощность всех приборов в доме. К ним относятся как мощные приборы, так и обычные бытовые приборы и освещение. Для некоторых домовладельцев этот список можно расширить, включив в него подогрев полов.
Всю необходимую информацию можно найти в техническом паспорте, который прилагается к каждому прибору. Некоторые приборы имеют соответствующую маркировку. Самые мощные блоки идут первыми, за ними в порядке убывания мощности следует остальное оборудование.
Для расчета возьмем стиральную машину мощностью 2600 Вт, электрический водонагреватель мощностью 1900 Вт, утюг мощностью 1500 Вт, пылесос мощностью 1000 Вт, микроволновую печь мощностью 800 Вт, компьютер и оргтехнику мощностью 600 Вт, осветительное оборудование мощностью 400 Вт (с энергосберегающими лампочками), холодильник мощностью 300 Вт, телевизор мощностью 100 Вт. Конечный результат составляет 9200 Вт и должен быть переведен в киловатты. Для этого 9200 Вт делим на 1000 и получаем 9,2 кВт – это и есть расчетное потребление электроэнергии.
С такой мощностью может справиться однофазная сеть, но в частных домах устанавливается более мощное оборудование, для которого лучше использовать сеть 380v. Таким образом, гарантируется бесперебойная работа котлов отопления и горячего водоснабжения, насосов, двигателей и другого оборудования.
Robc=Ua∙Ia∙cosϕa+ Ub∙Ib∙cosϕb+ Uc∙Ic∙cosϕc,
Измерение мощности с помощью ваттметра
Потребляемая мощность трехфазного тока измеряется с помощью ваттметров. Это может быть специальный ваттметр для 3-фазной сети или однофазный счетчик с определенной схемой ваттметра. Современные измерительные приборы часто являются цифровыми. Такие конструкции характеризуются высокой точностью измерений, с большими возможностями оперирования входными и выходными данными.
Варианты измерений:
- Соединение звездой с нейтральным проводником и симметричной нагрузкой – счетчик подключается к одной из линий, показания умножаются на три.
- Несбалансированное потребление тока при соединении звездой – три ваттметра в каждой фазной цепи. Показания ваттметров суммируются;
- Свободная нагрузка и соединение треугольником – два ваттметра, соединенные в цепи любых двух нагрузок. Показания ваттметра также суммируются.
На практике цель всегда состоит в том, чтобы сделать нагрузку симметричной. Это, во-первых, повышает производительность сети, а во-вторых, упрощает учет электроэнергии.
Поэтому общая мощность трехфазной сети для данного типа подключения будет равна:
Расчет мощности электрической нагрузки
Для того чтобы избежать проблем с электропроводкой во время эксплуатации, прежде всего, необходимо правильно рассчитать и выбрать сечение кабеля, так как от этого будет зависеть и пожарная безопасность здания. Неправильное сечение может стать причиной короткого замыкания и пожара в электропроводке, а следовательно, во всем помещении и здании. Выбор размера зависит от многих параметров, но, пожалуй, самым важным является сила тока.
Формула для расчета силы тока
Если мы можем измерить ток в существующей цепи с помощью амперметра, то как быть, когда мы планируем систему? Мы не можем измерить ток в цепи, которая еще не существует. В этом случае используется метод расчета.
При известных параметрах мощности, напряжения сети и типа нагрузки ток может быть рассчитан по формуле:
Формула для однофазной системы I=P/(U×cosφ)
Формула для трехфазной системы I=P/(1,73×U×cosφ)
- P – электрическая мощность нагрузки, Вт;
- U – фактическое напряжение сети, В;
- cosφ – коэффициент мощности.
Мощность определяется на основе суммарной мощности всех приборов, которые планируется эксплуатировать и подключить к данной сети, обычно в соответствии с номиналами соответствующих приборов или приблизительными значениями для аналогичных приборов. Мощность рассчитывается на этапе проектирования электроустановки в жилище.
Коэффициент мощности зависит от типа нагрузки, например, для обогревателей и ламп он близок к 1, но любая активная нагрузка имеет реактивную составляющую, поэтому принимается коэффициент мощности 0,95. Это всегда следует учитывать для различных типов проводки.
Для приборов и оборудования большой мощности (электродвигатели, сварочные аппараты и т.д.) доля реактивной нагрузки выше, поэтому для таких приборов принимается коэффициент мощности 0,8.
Напряжение сети составляет 220 В для однофазного тока и 380 В для трехфазного тока, но для большей точности, если это возможно, рекомендуется использовать фактические значения напряжения, измеренные оборудованием.
Форма для расчета текущей мощности
Для расчета тока в цепях питания нагрузки, имеющих высокую реактивную кажущуюся мощность, как это часто бывает в промышленных источниках питания:
Трехфазная сеть с напряжением 380 В
Для трехфазного питания ток I (в амперах, A) рассчитывается по формуле:
I = P / 1,73 U,
где P – потребляемая мощность, W
U – напряжение сети, В,
Поскольку напряжение в трехфазной цепи питания составляет 380 В, формула будет выглядеть следующим образом
I = P /657, 4.
При трехфазном электроснабжении дома напряжением 380 В схема подключения выглядит следующим образом.
Сечение питающего кабеля для различных нагрузок при трехфазном питании/380 В для скрытого монтажа показаны в таблице.
| Поперечное сечение жилы проводника, мм2 | Диаметр жилы проводника, мм | Медные проводники | Алюминиевые проводники | ||
| Ток, A | Мощность, Вт | Ток, A | Мощность, кВт | ||
| 0,50 | 0,80 | 6 | 2250 | ||
| 0,75 | 0,98 | 10 | 3800 | ||
| 1,00 | 1,13 | 14 | 5300 | ||
| 1,50 | 1,38 | 15 | 5700 | 10 | 3800 |
| 2,00 | 1,60 | 19 | 7200 | 14 | 5300 |
| 2,50 | 1,78 | 21 | 7900 | 16 | 6000 |
| 4,00 | 2,26 | 27 | 10000 | 21 | 7900 |
| 6,00 | 2,76 | 34 | 12000 | 26 | 9800 |
| 10,00 | 3,57 | 50 | 19000 | 38 | 14000 |
| 16,00 | 4,51 | 80 | 30000 | 55 | 20000 |
| 25,00 | 5,64 | 100 | 38000 | 65 | 24000 |
Для расчета тока в цепях, питающих нагрузки, характеризующиеся высокой реактивной полной мощностью, типичной для промышленных применений:
- электродвигатели;
- Реакторы в светильниках;;
- сварочные трансформаторы;;
- индукционные печи.
Это явление должно быть учтено в расчетах. Устройства и оборудование большой мощности имеют более высокую долю реактивной нагрузки, поэтому в расчет для такого оборудования включается коэффициент мощности 0,8.
На практике при расчете электрических нагрузок для бытового использования принимается запас мощности в размере 5%. При расчете электрических сетей для промышленного производства принимается 20% резерв мощности.
Читайте далее:- Трехфазные электрические цепи; Студопедия.
- Шаговые двигатели: свойства и практические схемы управления. Часть 2.
- Как найти начало и конец обмотки электродвигателя – ООО "СЗЭМО Электродвигатель".
- Звезда или треугольник – Советы электрикам – Electro Genius.
- Рабочие характеристики асинхронного двигателя; Школа для электриков: электротехника и электроника.
- Ваттметр в розетке: какую мощность он измеряет, как его подключить.
- Трехфазные цепи (общая информация).