Онлайн-калькулятор для расчета многослойного индуктора - услуги электромонтажа, строительства и ремонта

где ρ – удельное сопротивление металла, из которого изготовлен проводник, а S – площадь поверхности проводника, которая определяется по формуле:

Содержание

Калькулятор многослойных катушек

На практике часто случается, что когда индуктор ломается, его необходимо отремонтировать – намотать новый провод на место старого. В этом случае вы уже знаете геометрические параметры катушки, но вам нужно знать, сколько витков, слоев, их толщину и необходимую длину проволоки. Стоит отметить, что при намотке витки должны лежать вплотную друг к другу без зазора.

Для расчета индуктивности многослойной катушки используется следующая формула:

d – сумма диаметра каркаса и толщины обмотки только с одной стороны;
n – количество обмоток;
g – толщина намотанного провода
h – высота намотанного провода;

Из этой формулы, зная значение индуктивности, можно вывести толщину обмотки:

Чтобы определить количество оборотов, используйте формулу:

d_апрель – диаметр проволоки
h – высота катушки
g – толщина обмотки.

Длина одной катушки может быть определена следующим образом:

Где π – константа, а d_{катушка_}– диаметр катушки.

Затем, зная общее количество витков и предполагая, что d – средний диаметр для всех витков, длина всего провода будет определена по формуле:

По сопротивлению проволоки можно определить диаметр, выразив сопротивление через геометрические параметры устройства.

Подставив значение площади поверхности и длины проводника, мы получим выражение для сопротивления:

Из значения сопротивления можно вывести формулу для определения диаметра проволоки, предварительно подставив в формулу для расчета числа витков:

Получив диаметр провода, можно определить число витков, которое вместе с другими данными подставляется в первую формулу для расчета индуктивности.

Количество слоев можно определить, разделив толщину обмотки на диаметр проволоки:

Используя приведенные выше расчеты, можно определить все параметры многослойного индуктора, что позволит вам создать устройство с требуемыми параметрами. Вы также можете воспользоваться нашим онлайн-калькулятором ниже, чтобы облегчить расчеты.

Поделиться в социальных сетях

При расчете катушки вы можете столкнуться с двумя случаями:

Как рассчитать индуктивность катушки

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, количества витков и способа намотки. Чем больше диаметр, длина намотки и количество витков катушки, тем выше индуктивность.

Если катушка намотана плотно, индуктивность будет больше, чем если она намотана свободно, с зазорами между витками. Если катушка должна быть намотана до определенного размера, а подходящего диаметра провода нет, то для достижения необходимой индуктивности число витков должно быть немного увеличено при использовании более толстого провода и уменьшено при использовании более тонкого провода.

Все вышеизложенные соображения справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет для однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

где L – индуктивность катушки, мкГн; D – диаметр катушки, см; l – длина витка катушки, см; n – число витков катушки.

При расчете катушки могут возникнуть два случая:

(a) Используя заданные геометрические размеры, определите индуктивность катушки;

(b) если индуктивность известна, определите число витков и диаметр провода катушки.

В первом случае все исходные данные в формуле известны, и расчет прост.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис. 97; для этого подставим все необходимые значения в формулу:

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которые, в свою очередь, зависят от числа витков и диаметра провода. Поэтому рекомендуется проводить расчеты в следующем порядке. Исходя из проектных предпосылок, размеры катушки, диаметр и

длину обмотки, а затем рассчитать количество витков по формуле

Определив число витков, определяют диаметр изолированного провода по формуле

где d – диаметр провода, мм, l – длина катушки, мм, n – количество витков.

Пример. Необходимо изготовить катушку диаметром 1 см и длиной намотки 2 см с индуктивностью 0,8 мкГн. Катушка наматывается последовательно с витками на катушке.

Возьмите за основу значения, приведенные в последней формуле,

Если эта катушка намотана проводом меньшего диаметра, то рассчитанные 14 витков должны быть распределены по всей длине катушки (20 мм) с равным расстоянием между витками, т.е. с шагом намотки. Индуктивность такой катушки будет на 1-2% ниже номинальной, что следует учитывать при изготовлении таких катушек. В случае намотки проволокой толщиной более 1,43 мм следует произвести новые расчеты, при необходимости увеличив диаметр или длину намотки катушки. Также может потребоваться одновременное увеличение обоих параметров, пока размеры катушки не станут подходящими для данной индуктивности.

Следует отметить, что, используя приведенные выше формулы, рекомендуется рассчитывать катушки с длиной намотки l, равной или большей половины диаметра. Если длина обмотки меньше половины диаметра D/2 , то более точные результаты можно получить по формулам

Вы можете рассчитать индуктивность самостоятельно или сделать расчет онлайн с помощью специального калькулятора. Наиболее часто используемой программой для автоматических расчетов является Coil32. Вы можете бесплатно скачать его с сайта Coil32 или воспользоваться онлайн-калькулятором. Калькулятор прост в использовании.

Калькулятор расчета катушки

Значение индуктивности можно рассчитать автоматически или рассчитать онлайн с помощью калькулятора. Наиболее часто используемой программой для автоматических расчетов является Coil32. Его можно бесплатно загрузить с сайта Coil32 или использовать в качестве онлайн-калькулятора. Пользоваться этой программой довольно просто.

Сначала выберите тип продукта (однослойный или многослойный, с ферритовым сердечником или без него, возможны и другие варианты). Введя в калькулятор рассчитанные геометрические параметры, диаметр провода, количество витков и свойства сердечника, программа может получить ожидаемую индуктивность изделия. Количество витков и диаметр проволоки могут быть изменены в расчете для получения требуемого значения.

Собранное изделие можно проверить на соответствие требуемым параметрам с помощью тестера. Такое устройство называется LC-тестером. Он измеряет индуктивность индукторов и емкость конденсаторов. Если результаты измерения отклоняются от заданного значения, можно увеличить или уменьшить количество витков проволоки на изделии.

При желании вы можете самостоятельно рассчитать индуктивность катушки без сердечника или с сердечником. Единой формулы не существует, она строго индивидуальна для каждого случая. В общем, они прямо пропорциональны количеству витков и диаметру катушки. Например, расчет для однослойной цилиндрической обмотки производится по формуле:

L = (D/10)2*n2/(4.5*D+10*l)

Где L – индуктивность в микро Генри, D – диаметр в мм, L – длина в мм и n – число витков. Эта эмпирическая формула очень проста и не учитывает диаметр проволоки или рабочую частоту, на которой будет использоваться изделие.

Расчет индуктивности катушки с сердечником более сложен. Когда добавляется сердечник, индуктивность значительно увеличивается. При расчете в формулу добавляются параметры магнитных свойств сердечника. Еще более сложными являются формулы для многослойных или тороидальных катушек. Для редкого или первого использования лучше всего использовать специальный калькулятор. Полученные расчеты можно проверить вручную с помощью формул. В любом случае, параметры собранного изделия можно проверить после изготовления и при необходимости изменить.

Пример: Рассчитайте число витков и длину намотки катушки 10 мкГн, намотанной эмалированным проводом диаметром 0,65 мм (0,7 мм с изоляцией) на оправке длиной 2 см.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

Существует несколько факторов, влияющих на индуктивность катушки.

Количество поворотов. Катушка с большим количеством витков имеет большую индуктивность, чем катушка с меньшим количеством витков.

Для расчета индуктивности необходимо знать форму самой катушки и магнитную проницаемость среды внутри нее (относительная магнитная проницаемость среды – это отношение магнитной проницаемости вакуума к магнитной проницаемости среды). Это очевидно для разных материалов).

Как рассчитать индуктивность

Подобно тому, как тело, обладающее массой в механике, противостоит ускорению в пространстве, проявляя инерцию, индуктивность противостоит изменению тока в проводнике, проявляя самоиндуцированную ЭДС. Это самоиндукционный ЭМП, который сопротивляется как уменьшению тока, стремясь сохранить его, так и увеличению тока, стремясь уменьшить его.

Дело в том, что в процессе изменения (увеличения или уменьшения) тока в контуре, изменяется и создаваемый этим током магнитный поток, расположенный в основном в области, ограниченной этим контуром. А поскольку магнитный поток увеличивается или уменьшается, он наводит в той же цепи ЭДС самоиндукции (согласно принципу Ленца – против вызвавшей ее причины, т.е. против упомянутого тока). Индуктивность L – это коэффициент пропорциональности между током I и общим магнитным потоком Ф, создаваемым этим током:

Таким образом, чем больше индуктивность цепи, тем больше она мешает изменению тока под действием создаваемого ею магнитного поля (того же поля), а это значит, что изменение тока под действием большей индуктивности при том же приложенном напряжении занимает больше времени. Верно и следующее утверждение: чем больше индуктивность, тем больше напряжение, которое будет создаваться на концах цепи при изменении магнитного потока через нее.

Предположим, что мы изменяем магнитный поток в определенной области с постоянной скоростью, тогда, покрывая эту область различными контурами, большее напряжение будет на том контуре, индуктивность которого больше (этот принцип работает в трансформаторе, катушке Румкорфа и т.д.).

Но как рассчитать индуктивность цепи? Как найти коэффициент пропорциональности между током и магнитным потоком? Первое, что нужно запомнить, это то, что индуктивность изменяется по Генри (Gn). На выходах цепи с индуктивностью 1 генри будет создано напряжение 1 В, если ток в цепи изменяется на один ампер в секунду.

Величина индуктивности зависит от двух параметров: геометрических размеров цепи (длина, ширина, количество витков и т.д.) и магнитных свойств среды (если, например, внутри катушки находится ферритовый сердечник, то ее индуктивность будет больше, чем при отсутствии сердечника).

Чтобы рассчитать полезную индуктивность, необходимо знать форму самой катушки и магнитную проницаемость среды внутри нее (относительная магнитная проницаемость среды – это отношение магнитной проницаемости вакуума к магнитной проницаемости среды). Это очевидно для разных материалов).

Рассмотрим формулы для расчета индуктивности наиболее распространенных форм катушек (цилиндрический соленоид, тороид и длинный проводник).

Вот формула для расчета индуктивности соленоида – катушки, длина которой намного больше ее диаметра:

Как видно, зная число витков N, длину обмотки l и площадь поперечного сечения катушки S, можно найти приблизительную индуктивность катушки без сердечника или с сердечником, при постоянной магнитной проницаемости вакуума:

Индуктивность тороидальной катушки, где h – высота тороида, r – внутренний диаметр тороида, R – внешний диаметр тороида:

Индуктивность тонкого проводника (радиус поперечного сечения намного меньше его длины), где l – длина проводника, а r – радиус его поперечного сечения. Mu с индексами i и e – относительные магнитные проницаемости внутренней (внутренней, материал проводника) и внешней (внешней, материал вне проводника) среды:

Таблица относительных магнитных проницаемостей поможет вам оценить, какую индуктивность можно ожидать от цепи (проводника, катушки), если в качестве сердечника использовать данный магнитный материал:

Если вам понравилась эта статья, пожалуйста, поделитесь ею в социальных сетях. Это очень поможет в развитии нашего сайта!

Сопротивление катушки R может быть выражено как

Рассчитать индуктивность многослойной катушки без сердечника, используя линейку и омметр

Если размеры катушки выражены в миллиметрах, то ее индуктивность в микрогеннах можно рассчитать по формуле:

D – средний диаметр катушки,
h – высота катушки
g – глубина (толщина намотки) катушки,
N – количество витков (рис. 1).

Если число витков неизвестно, индуктивность может быть рассчитана по значению постоянного сопротивления катушки. Предполагается, что катушка намотана аккуратно, от витка к витку, цилиндрическим эмалированным проводом (рис. 2). В этом случае приблизительное выражение для числа витков будет следующим:

Где d – диаметр проволоки.

Однако мы будем считать, что диаметр нам неизвестен.

Рисунок 2.

Индуктивность тщательно намотанной катушки можно оценить по ее размеру и сопротивлению обмотки.

Поскольку средняя длина катушки равна π×D, общая длина провода составит N×π×D. Площадь поперечного сечения провода равна

Сопротивление катушки R может быть выражено как

где ρ – удельное сопротивление, выраженное в [Ом-м], а сопротивление – в [Ом-м]. Это дает выражение для квадрата диаметра проволоки:

Теперь подставьте d2 в выражение для числа оборотов:

После возведения в квадрат обеих частей уравнения и сокращения дроби получаем

Подставляя N2 в первое уравнение, получаем

Заменив ρ на медь, мы получим выражение для L, зависящее только от сопротивления и физического размера катушки:

Кстати, отметим интересный вывод, вытекающий из того, что R и L пропорциональны друг другу: коэффициент добротности Q катушки заданных размеров D, g и h при постоянной угловой частоте w =2πF постоянен:

Читайте далее: