Расчет сопротивления шунта амперметра

Шунт это сопротивление, которое подключается параллельно к клеммам амперметра для увеличения диапазона измерения. Добавление шунта параллельно амперметру делит ток I, протекающий в данной цепи, на две составляющие Ia и Iш.

Содержание

При электрических измерениях часто необходимо знать силу тока, протекающего в цепи. Это делается с помощью амперметра. Как и другие измерительные приборы, амперметр имеет свой максимальный предел измерения, если этого недостаточно, следует использовать шунтирующий амперметр.

Шунт это резистор, подключенный параллельно к клеммам амперметра для увеличения диапазона измерения. Добавление шунта параллельно амперметру делит ток I, протекающий в цепи, на две составляющие Ia и Iаш.

Согласно закону Кирхгофа мы знаем, что сумма токов, сходящихся на переходе, равна нулю, а значит, ток I является суммой токов Ia и Iаш. Чем меньше сопротивление шунта Rш, тем больше ток Iш, поэтому ток Iа, протекающий через амперметр, меньше. Зная зависимость между сопротивлением амперметра Ra и шунта Rш, можно узнать значение измеряемого тока I, или наоборот, зная ток I, можно рассчитать необходимое сопротивление шунта Rш.

Формула для расчета сопротивления шунта:

Чтобы увеличить диапазон измерения амперметра в n раз, используйте формулу шунта:

Если мы сравним расчеты двух методик друг с другом, то получим соответствие до четырех знаков после запятой, а в некоторых случаях даже до пяти знаков после запятой.

Как рассчитать сопротивление шунта

Для проверки величины тока используется прибор, называемый амперметром. На практике не всегда возможно иметь под рукой измерительный прибор с нужным диапазоном. Как правило, диапазон либо мал, либо велик. Здесь мы покажем, как изменить рабочий диапазон амперметра. Амперметры для больших токов от 20 ампер и выше имеют внешний шунтирующий резистор. Он подключается параллельно с амперметром. На рисунке 1 показана схема амперметра с шунтирующим резистором.

В качестве примера мы будем использовать амперметр М367 со шкалой до 150 ампер, поэтому при таком токе амперметр используется с внешним шунтирующим резистором.

После удаления шунтирующего резистора амперметр становится миллиамперметром с максимальным током 30 мА (это значение будет объяснено позже). Таким образом, используя различные шунтирующие резисторы, можно изготовить амперметр практически с любым диапазоном измерения.

Давайте подробнее рассмотрим существующий счетчик. Из его маркировки можно узнать следующее. Отметка в правом верхнем углу (цифра 1 на фото). Модель измерительной головки M367. Изготовлен на Краснодарском приборном заводе (его можно опознать по ромбу с буквами ЗИП). Год производства: 1973; серийный номер 165266.

Маркировка в левом нижнем углу (цифра 2 на фото). Маркировка слева направо. Прибор предназначен для измерения постоянного тока. Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамой. Напряжение между корпусом и маннитоэлектрической системой не должно превышать 2 кВ. Рабочее положение шкалы прибора – вертикальное. Класс точности прибора в процентах 1,5. ГОСТ8711-60. Измерительная головка предназначена для измерения тока до 150 ампер с использованием внешнего шунтирующего резистора с падением напряжения 75 милливольт.

Это все, что я смог определить по маркировке амперметра. Теперь перейдем к расчетам. Сопротивление шунта определяется по формуле:

Где
Rш – сопротивление шунтирующего резистора;
Rприб – внутреннее сопротивление амперметра;
Iприб – максимальный измеряемый ток амперметра без шунта
Iраб – максимальный измеряемый ток с шунтом (требуемое значение)

Если все данные для расчета доступны, можно начать сам расчет. Для простоты вы можете воспользоваться приведенным ниже онлайн-калькулятором:

В нашем случае из формулы видно, что данных недостаточно. Мы знаем только максимальный измеренный ток с шунтом. То есть то, что мы хотим увидеть при максимальном колебании стрелки амперметра.

Из маркировки на устройстве мы знаем падение напряжения на шунтирующем резисторе. А это уже что-то. Из этого параметра мы знаем, что при подаче на прибор напряжения 0,075 В (75 мВ) стрелка качнется до максимального значения на шкале в 150 ампер. Из этого следует, что максимальный размах стрелки измерительного прибора достигается при подаче напряжения 75 мВ. Кажется, что данных для расчетов все еще недостаточно. Вам необходимо знать сопротивление прибора и ток, при котором стрелка достигает максимального значения без шунтирующего резистора. Затем я предлагаю несколько способов определения необходимых параметров и решения проблемы.

Способ первый. Используя источник питания, найдите максимальное отклонение стрелки по току и напряжению без шунта. В нашем случае мы уже знаем напряжение. Мы не будем его измерять. Мы измеряем ток и смещение указателя. Поскольку у меня не было под рукой блока питания, пришлось использовать сильно разряженную батарейку АА. Ток батареи составлял 12 мА (согласно показаниям мультиметра). При таком токе игла измерительного прибора качнулась до 60 А на циферблате. Затем определите величину деления и рассчитайте общее (максимальное) отклонение стрелки. Поскольку градуировка на циферблате амперметра нанесена равномерно, найти (рассчитать) максимальный ток отклонения стрелки несложно.

Дивидендная стоимость инструмента рассчитывается по формуле:

Где:
x1 – меньшее значение,
x2 – большее значение,
n – количество пауз (интервалов) между значениями

Для простоты можно использовать следующий онлайн-калькулятор:

Расчет показывает, что значение деления стандартной шкальной единицы составляет 5 ампер. При 12 мА стрелка отклонилась до показаний 60А. Поэтому значение деления без шунта составляет 1 мА. Общее число делений равно 30, поэтому максимальное отклонение указателя при токе 150 А без шунта составляет 30 мА.

Затем мы используем закон Ома, чтобы найти сопротивление устройства. 0,075/0,03 = 2,5 Ом.

Расчет:
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2.5*0.03/(10-0.03)=0.00752 Ом для шкалы 10A mah
Rf=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2.5*0.03/(5-0.03)=0.01509 Ом для 5А макс.
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,5*0,03/(3-0,03)=0,02525 Ом для 3А макс.

Для простоты вы можете использовать калькулятор сопротивления шунта, доступный в Интернете выше.

Второй вариант. Мы используем точный мультиметр для измерения сопротивления амперметра, а затем применяем закон Ома (зная максимальное напряжение смещения наконечника) для нахождения максимального тока смещения наконечника. Измерения проводились с помощью прецизионного мультиметра Mastech MS8218 и прибора Uni-t UT71E. При измерении сопротивления амперметра значение составило 2,50-2,52 Ом для UT71E и 2,52-2,53 Ом для MS8218.

Формула для расчета текущего размаха стрелки до максимального значения:

Для упрощения расчета максимального тока смещения стрелочного амперметра можно использовать следующий калькулятор:

Затем, как и в первом варианте, рассчитываем сопротивление шунтирующего резистора (калькулятор выше). Для расчета используется среднее значение показаний сопротивления, измеренного обоими мультиметрами, Rpr = 2,52 Ом.

Расчет:
Rш=Rприб*Iприб/(Iраб-Iприб)=2,52*0,02976/(10-0,02976)=0,00752 Ом для шкалы 10А макс.
Rf=Rprib*Iprib/(Irab-Iprib)=2,52*0,02976/(5-0,02976)=0,01508 Ом для шкалы 5A макс.
Rf=Rprib*Iprib/(IarabIprib)=2,52*0,02976/(3-0,02976)=0,02524 Ом для 3А макс.

Если сравнить расчеты двух методов друг с другом, то мы получим сходимость данных до четвертого знака после запятой, а в некоторых случаях даже до пяти знаков после запятой.

О тонкостях изготовления шунтирующего резистора я расскажу в статье: Как сделать шунтирующий резистор для амперметра. Самый простой метод отбора.

Шунты обычно изготавливаются из марганца – сплава, сопротивление которого мало изменяется с температурой. Шунты делаются взаимозаменяемыми (рис.2), рассчитаны на определенные токи и имеют определенное падение напряжения при максимальных токах.
ГОСТ определяет диапазон номинальных падений напряжения на шунтах: 10; 15; 30; 50; 60; 75; 300 мВ. Точность шунтов делится на классы: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 (цифра обозначает допустимое отклонение сопротивления от номинала в процентах).
Для изготовления шунта можно использовать металлы или сплавы с более высоким удельным сопротивлением, которые перечислены в таблице.
Самое главное – не устанавливать слишком большой ток, чтобы шунт не нагревался. Диаметр проводника d, обеспечивающий протекание требуемого тока I при заданной плотности j, определяется по формуле:
d = √(1.27-I/j) (2)
Для расчета шунта примем допустимое значение j = 2 А/мм 2 . Тогда формула (2) упрощается:
d = 0,8-√I (мм).
Зная удельное сопротивление материала ρ и диаметр провода d в мм, нетрудно определить сопротивление шунта R из приведенного выражения:
R = 1,27-ρ-l/d 2 , (3)
где: l – длина провода, м.
Преобразовав (3), получим формулу для расчета длины провода:
l = 0,78-R-d 2 /ρ. (4)

Расчет шунта для амперметра.

При разработке силовых электронных устройств часто необходимо измерять постоянные и переменные токи, часто довольно большие. Напомним, что амперметр подключается последовательно с нагрузкой, и через него протекает измеряемый ток (постоянный или переменный – в зависимости от типа амперметра) (рис.1 a). Прямое измерение (с достаточной точностью) обычно ограничивается 5 А (амперметры с классом точности 1,0 или ниже, т.е. дающие погрешность 1%).

Для измерения больших токов параллельно амперметру подключается шунт RS1 (рис.1б), т.е. резистор с калиброванным сопротивлением. По сути, шунт является делителем: большая часть тока проходит через него, а небольшой ток, не превышающий максимально допустимый, всасывается в амперметр. Коэффициент деления шунта N определяется выражением:
N = I/Ip = R_RS+ руб,
где I – измеренный ток;
Ip – ток, протекающий через измерительный амперметр;
R_RS – сопротивление шунта;
Rp – внутреннее сопротивление амперметра.
Если необходимо расширить диапазон измерения амперметра в N раз, т.е. так, чтобы Ir был в N раз меньше измеряемого >I , то R_RS должны быть равны:
R_RS = Rp/(N-1). (1)

Шунты обычно изготавливаются из марганца – сплава с низким температурным сопротивлением. Шунты делаются взаимозаменяемыми (рис.2), рассчитаны на определенные токи и имеют определенное падение напряжения при максимальных значениях тока.
ГОСТ определяет диапазон номинальных падений напряжения на шунтах: 10; 15; 30; 50; 60; 75; 300 мВ. Точность шунтов делится на классы: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 (цифра указывает на допустимое процентное отклонение сопротивления от номинала).
Для изготовления шунта можно использовать металлы или сплавы с более высоким удельным сопротивлением, которые перечислены в таблице.
Очень важно не устанавливать слишком большой ток, чтобы шунт не нагревался. Диаметр проводника d, обеспечивающий протекание необходимого тока I при заданной плотности j, определяется по формуле:
d = √(1.27-I/j) (2)
Для расчета шунта примем допустимое значение j = 2 А/мм 2 . Тогда формула (2) упрощается:
d = 0,8-√I (мм).
Зная удельное сопротивление материала ρ и диаметр провода d в мм, нетрудно определить сопротивление шунта R из приведенного выражения:
R = 1,27-ρ-l/d 2 , (3)
где: l – длина провода, м.
Преобразовав (3), получим формулу для расчета длины провода:
l = 0,78-R-d 2 /ρ. (4)

Конечно, невозможно учесть все ошибки, поэтому изготовленный шунт необходимо отрегулировать. Его длина должна быть немного больше расчетной длины. Желательно, чтобы концы были запрессованы в клеммные наконечники.
Резьбовые соединения нежелательны из-за их нестабильности. Пайка еще менее желательна из-за образования термоэлектрических паров в месте соединения.
Шунт подключается к используемому амперметру, который соединен последовательно с эталонным амперметром. Тщательно обработайте шунт напильником так, чтобы его сопротивление достигло требуемого значения.
При подключении в цепь, провода измеряемой цепи (питающие провода) должны идти к шунту, а от шунта к амперметру идут отдельные (тонкие) провода. Для этого промышленные шунты специально оснащаются двумя парами резьбовых отверстий для винтовых контактов.

Из этого соотношения следует, что

Шунтовое и аддитивное сопротивление – формулы и определения с примерами

Гальванометр – это очень чувствительный электроизмерительный прибор, используемый для измерения малых токов и напряжений.

Значение деления инструмента – это значение наименьшего деления его шкалы.
Простейшие соединения резисторов – последовательное и параллельное.

При последовательном соединении конец одного резистора соединяется с началом другого. В этом случае ток одинаков во всех резисторах:

При параллельном соединении все резисторы подключены одним концом к одному узлу, а другим – к другому. Точки в разветвленной долине, где сходятся не менее трех проводников, называются узлами цепи. Напряжение на каждом резисторе одинаково и равно напряжению в цепи: Ток в цепи равен сумме токов в ветвях: и их проводимости складываются: или

Каждый электроизмерительный прибор, включая амперметр и вольтметр, рассчитан на определенный предел измерения, который не должен быть превышен во избежание повреждения. Однако, расширив диапазон измерения прибора, можно измерить значение, превышающее максимально допустимое для данного прибора.
Для увеличения диапазона измерения амперметра параллельно подключается резистор. Это специально называется шунт. Сопротивление шунта выбирается таким образом, чтобы ток, протекающий через амперметр, не превышал максимально допустимого значения (рис. 110).

Ток в неразветвленной части цепи

где – ток, протекающий через шунт.

Поскольку амперметр и шунт соединены параллельно, падение напряжения на них одинаково:

Из этого уравнения следует, что

Подставляя выражение для тока в уравнение зенитного тока,
получаем

Если измеряемый ток в n раз больше значения амперметра, т.е. к амперметру должен быть подключен шунт сопротивления

Обратите внимание, что если амперметр зашунтирован шунтирующим резистором который позволяет измерять ток в n раз больше, увеличится в n раз.

Поэтому, чтобы значительно увеличить диапазон измерения амперметра, сопротивление шунта намного меньше, чем сопротивление амперметра. (Напомним, что сопротивление амперметра невелико, поэтому его подключение не должно существенно повлиять на величину тока в цепи).

Чтобы увеличить пределы измерения напряжения вольтметром, используйте резистор с сопротивлением который называется повышенная устойчивость (рис. 111).

Тогда измеренное напряжение U в цепи составит:

где – максимальное напряжение, на которое рассчитан вольтметр, – падение напряжения на добавочном резисторе

Поскольку вольтметр и добавочный резистор соединены последовательно, ток, протекающий через них, одинаков:

Учитывая закон Ома для однородной цепи

где – сопротивление вольтметра. В случае, когда мы обнаруживаем, что

Если вы хотите измерить напряжение, в n раз превышающее напряжение, на которое рассчитан вольтметр, т.е. Вам нужно добавить сопротивление к вольтметру.

Подчеркнем, что, как и в случае с шунтовым амперметром, значение деления вольтметра при добавлении дополнительного резистора что позволяет нам измерить в n раз большее напряжение, увеличится в n раз. Для того чтобы значительно расширить диапазон измерений вольтметра, необходимо

При копировании любых материалов с сайта evkova.org активная ссылка на www.evkova.org обязательна.

Сайт создан командой учителей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи.

Сайт написан, поддерживается и управляется командой учителей

Whatsapp и логотип Whatsapp являются торговыми марками корпорации WhatsApp LLC.

Сайт носит информационный характер и ни при каких обстоятельствах не является публичной офертой в понимании ст. 437 Гражданского кодекса Российской Федерации. Анна Евкова не предоставляет никаких услуг.

Мы приводим здесь простую экспериментальную схему, включающую контрольный цифровой амперметр (мультиметр), нагрузку (резистор сопротивлением в несколько Ом или простую лампу накаливания на 6,3 В) и практически неизвестный стрелочный индикатор. Все эти вещи соединены последовательно, в цепь, и подключены к регулируемому (в идеале) источнику питания. Предположим, мы установим его на 10 В и посмотрим, что покажет наш цифровой амперометрический мультиметр.

РАСЧЕТЫ ШУНТОВ

Не знаю, как вы, но я предпочитаю любой цифровой амперметр и вольтметр в лабораторном блоке питания старым добрым стрелочным индикаторам. Ведь при наличии любых коротких импульсов тока цифровой дисплей будет показывать тарабарщину, или даже показания останутся неизменными, если в цепи есть небольшая задержка в обновлении показаний. Точно так же можно проигнорировать короткое замыкание, но стрелка амперметра, когда она вибрирует, сразу покажет, в чем дело.

В целом, лучше использовать индикаторные головки на многих машинах. А блок питания – это тот случай, когда лучше не гнаться за модой на цифровые головки ALS, а просто сделать стрелочный дисплей вольт и ампер. Убедились? Тогда давайте рассчитаем и построим его. Я не буду обременять вас многолинейными формулами, теориями и поправочными коэффициентами для температуры воздуха и цен на нефть. Для этого достаточно простой, проверенной временем технологии практического расчета шунта для любого стрелочного индикатора, даже для неизвестного предела измерения.

Мы собираем эту простую экспериментальную установку из контрольного цифрового амперметра (мультиметра), нагрузки (резистора мощностью несколько ватт для нескольких Ом или простой лампочки для 6,3 В) и самого неизвестного стрелочного индикатора. Все эти вещи соединены последовательно, в цепь, и подключены к регулируемому (в идеале) источнику питания. Давайте установим, скажем, 10 вольт и посмотрим, что покажет наш цифровой мультиметр – амперметр.

Теоретически, он должен показывать 0,5 А. В идеале, для желаемого предела 1 A и игла должна показывать отклонение в половину шкалы. О, вы хотите, чтобы это был амперметр на 2 ампера вместо амперметра на 1 ампер? Нет проблем. Подключаем последовательно с головкой подстроечный резистор R3 (для эксперимента затем измеряем сопротивление и заменяем его фиксированным) на несколько килоОм и уменьшаем его сопротивление так, чтобы стрелка индикатора полностью отклонилась на 2А. Он должен быть предварительно настроен на максимальное сопротивление. Очевидно, что эти 2 усилителя должны быть предварительно настроены на напряжение от источника питания.

Да, мы это сделали. Что, если у нас игла измерительного прибора в обратном направлении показывает при 0,5 А мультиметр показывает только четверть шкалы, а по нужному вам плану полное отклонение стрелки было при 0,1 А? Затем просто увеличьте сопротивление шунта примерно в два раза и посмотрите, что произойдет. И стрелка будет отклоняться дальше, возможно, даже до полной шкалы, если вы угадали номинал резистора. Перегиб? Не заходит ли это слишком далеко? Затем отрегулируйте резистор, пока указатель не окажется там, где он должен быть.

Если вам теперь интересно, как собрать все это вместе в блок питания для тока наведения, вот схема подключения. Шунтируя указатель двумя разными резисторами R1 или R1+R2, можно получить два диапазона измерения тока: в нашем случае 0,1 A или 1 A. Сопротивление этих резисторов является ориентировочным – в процессе настройки и в зависимости от самого микроамперметра их сопротивление может меняться.

Еще проще рассчитать шунт, который преобразует циферблатный датчик в вольтметр. Подключаем последовательно цифровой вольтметр (на схеме не обозначен), головку, триммерный резистор R3 на пределе 200 – 1000 килоом, в любом случае защитный резистор R7 на 10-50 килоом и, конечно же, блок питания. Устанавливаем 10 В на БК (с помощью проверочного мультиметра) и, вращая потенциометр R3, который мы установили на максимальное сопротивление (иначе индикатор сразу сгорит, всегда помните этот момент!), добиваемся того, чтобы стрелка качалась на максимум. Во что превратился наш микроамперметр? Правильно – в вольтметр на 10 вольт. Тот же принцип можно использовать для превращения стрелочного указателя в вольтметр для любого напряжения. После завершения эксперимента измерьте сопротивление генератора и замените его на такое же постоянное.

А вот полная схема вольтметра – амперметра на основе одного стрелочного индикатора. Переключение “вольт – ампер” осуществляется с помощью тумблера. Примечание: переключение в режиме байпаса (0,1-1А) осуществляется не выключателем, а тумблером. Это тумблер, чтобы не было ситуации, когда внутренний рычаг выключателя уже отключился от одного контакта, но еще не подключен к другому. Тогда весь ток нагрузки пойдет через стрелку 100 мкА – она мгновенно взорвется. А деления на шкале можно нанести следующим образом: аккуратно очистите ненужные цифры индикатора лезвием, и напишите на их месте свои значения черной гелевой ручкой.

Рассмотрим пример, в котором все цифры взяты из головы и не имеют справочной достоверности.

Расчет шунта для амперметра

Ниже приведена формула для расчета необходимого сопротивления шунта, подключаемого к амперметру для увеличения шкалы измерения.

R_А, I_A – сопротивление и ток амперметра
R_Ш – сопротивление шунта
I – измеренный ток

Если измеряемый ток значительно превышает максимальный номинальный ток амперметра, это значение можно опустить в приведенной выше формуле из-за его незначительного влияния на результат. И получаем соотношение R_Ш/R_А=I_А/I.

Если измеренный предельный ток должен быть увеличен на коэффициент m, можно использовать следующее соотношение – R_Ш= (m-1)/R_А

Давайте рассмотрим пример, где все цифры взяты из головы и не имеют справочной достоверности.

Задача. Амперметр имеет внутреннее сопротивление 10 Ом и максимальный измерительный ток 1 А. Каким должно быть сопротивление шунта, чтобы можно было измерить ток 100 А. Как она должна быть рассчитана?

Решение. При увеличении шкалы амперметр, как и раньше, будет проводить ток 1А, а шунт – 100-1=99А. Получится, что ток будет делиться 1:99, а сопротивления будут обратно пропорциональны.

Воспользуемся приведенной выше формулой и получим R_Ш=10*1/(100-1)=0,101 Ом.

Читайте далее: