Свободные и связанные расходы

Знание взаимосвязи между напряженностью поля и вектором поляризации для изотропного диэлектрика:

Содержание

Когда мы рассматриваем диэлектрики в электростатических полях, мы должны различать два типа электрических зарядов: свободные заряды и связанные заряды.

Свободными зарядами следует считать заряды, которые могут перемещаться на значительные расстояния под действием поля, например, электроны в проводниках, ионы в газах, а также заряды, приносимые извне на поверхность диэлектриков, которые нарушают их (диэлектрическую) нейтральность. Заряды, входящие в состав нейтральных, в общем случае, диэлектрических частиц, а также ионы, закрепленные в кристаллической решетке твердых диэлектриков вблизи их равновесного положения, называются связанными зарядами.

Потенциал электростатического поля в диэлектрике ($varphi$) равен:

где $_0$ – потенциал поля, создаваемый свободными зарядами, $’$ – потенциал поля, создаваемого связанными зарядами. В данном случае мы это знаем:

где $rho$ – объемная плотность свободных зарядов, $sigma$ – поверхностная плотность свободных зарядов. Потенциал поля связанных зарядов определяется как:

где $overrightarrow

вектор поляризации.

Из уравнений (1) и (3) следует, что:

Если использовать теорему Остроградского-Гаусса и некоторые формулы векторного анализа, то нетрудно получить другую форму уравнения (4), т.е:

где $<_средняя объемная плотность связанных зарядов, $_-это средняя поверхностная плотность связанных зарядов. Уравнение (5) показывает, что электрическое поле в присутствии диэлектрика совпадает с полем, создаваемым свободными зарядами, плюс поле, создаваемое связанными зарядами.

Явление поляризации диэлектриков и генерации реактивных токов используется в промышленности для высокочастотного нагрева диэлектриков (например. сушка древесины, картона, нагрев в пищевой промышленности) и полупроводников.

Свободные и связанные электрические заряды, токи проводимости и смещения

Частицы, из которых состоят все вещества, имеют электрические заряды. Электрон имеет отрицательный заряд e = 0,16 – 10 -18 k, а протон имеет такой же положительный заряд. Общий заряд атома, молекулы или тела, состоящего из многих молекул, может быть положительным, отрицательным или нулевым, в зависимости от соотношения между суммарными положительными и отрицательными зарядами составляющих его элементарных частиц.

В зависимости от способности двигаться в электрическом поле заряды можно разделить на две большие группы. Заряды первой группы характеризуются возможностью неограниченного движения в электрическом поле и поэтому называются бесплатные сборы. Вторая группа зарядов не имеет такой возможности, их движение ограничено строением атома, молекулы, кристалла или неоднородностью структуры вещества. Эти заряды называются связанный.

Разделение на свободные и связанные заряды не всегда зависит только от физической природы соответствующих частиц. Заряды, свободные в однородной среде, могут быть связаны при формировании композиций, состоящих из различных материалов.

Свободные электроны и ионы вещества под воздействием электрического поля перемещаются от одного электрода к другому, создавая ток проводимости.

Связанные электрические заряды под воздействием электрического поля могут перемещаться только в определенном, часто очень ограниченном диапазоне. Этот процесс перемещения, называемый поляризацияхарактеризует вектор поляризации и существенно зависит от физической связи между зарядами. При поляризации заряды смещаются под действием электрического поля и Сдвиг тока.

Диэлектрик содержит равное количество положительных и отрицательных зарядов, а действие внешнего электрического поля смещает центры положительных и отрицательных зарядов и создает электрические моменты пар противоположных зарядов – дипольные моменты. В однородном поле вектор поляризации – это среднее значение полного дипольного момента в единице объема. Поляризация диэлектрика зависит от напряженности электрического поля.

Материалы, в которых учитываются только токи проводимости, а реактивными токами можно пренебречь, называются проводниками. Материалы, в которых токи проводимости пренебрежимо малы и ими можно пренебречь, называются изоляторами. Материалы, в которых поляризация важна, называются диэлектриками (см. Металлы и диэлектрики – в чем разница). Материалы, в которых необходимо учитывать как токи проводимости, так и реактивные токи, называются полупроводниками.

Явление поляризации диэлектрика и генерации реактивных токов используется в промышленности для высокочастотного нагрева диэлектриков (например, сушка древесины, картона, нагрев в пищевой промышленности) и полупроводников.

Нагреваемый материал помещается между пластинами конденсатора, на который подается высокочастотное напряжение. Токи проводимости и реактивные токи, присутствующие в материале при помещении его в высокочастотное электрическое поле, вызывают выделение тепла из материала и его нагрев. Этот тип нагрева называется диэлектрическим нагревом.

Процесс сушки влажных материалов, т.е. удаление из них влаги, может быть вызван двумя явлениями: непосредственным испарением влаги внутри материала и выделением ее в виде водяного пара и перемещением влаги в жидкой фазе из внутренних областей на поверхность. Наличие электрического поля в материале оказывает существенное влияние на испарение и перемещение влаги, позволяя значительно интенсифицировать процесс сушки.

Если вам понравилась эта статья, пожалуйста, поделитесь ею с нами в своих социальных сетях. Это очень поможет в развитии нашего сайта!

Ответ. Мы получили, что проводник имеет избыточный заряд, распределенный по его поверхности.

Диэлектрики и связанные в них заряды

Диэлектрики – это вещества, которые в нормальном состоянии содержат только связанные заряды. Примерами диэлектриков являются дистиллированная вода, масла, стекло, фарфор и т.д.

Если диэлектрик поместить в электрическое поле, то заряды не смогут разделиться, так как свободных зарядов нет. В этом случае происходит поляризация, которая представляет собой процесс перемещения в молекуле (или атоме) зарядов противоположных знаков. В результате поляризации на поверхности диэлектрика появляются связанные заряды. В этом случае вектор напряженности поля, создаваемого связанными зарядами, имеет направление, противоположное вектору напряженности внешнего поля. Считается, что диэлектрик ослабляет электрическое поле в $varepsilon$ раз по сравнению с тем же полем в вакууме. $varepsilon$ – это диэлектрическая проницаемость вещества.

φ 0 = ∫ ρ d V R + ∫ σ d S R ( 2 ) , ρ – объемная плотность свободных зарядов, σ – их поверхностная плотность. Определение потенциала поля связанных зарядов:

Плотность поверхностного заряда

Формула для потенциала электростатического поля диэлектрика φ записывается как:

φ = φ 0 + φ ‘ ( 1 ) где φ 0 – потенциал поля, создаваемый свободными зарядами, z
φ ‘ – потенциал поля, создаваемый связанными зарядами.

φ ‘ = ∫ P → R → R 3 d V ( 3 ) , где P → – вектор поляризации.

Из ( 1 ) и ( 3 ) можно сделать вывод, что:

φ = φ 0 + ∫ P → R → R 3 ( 4 ) .

Используя теорему Остроградского-Гаусса и некоторые формулы векторного анализа, мы получаем совершенно другую форму уравнения ( 4 ) :

φ = φ 0 + ∫ ρ s υ R d V + ∫ σ s υ R d V = ∫ ρ s υ + ρ R d V + ∫ σ s υ + σ R d V ( 5 ) ,

где ρ s υ обозначается как средняя объемная плотность связанных зарядов, а σ s υ – средняя плоскость поверхности связанных зарядов. Из уравнения ( 5 ) следует, что в присутствии диэлектрика электрическое поле равно полю, создаваемому свободными зарядами, плюс поле, создаваемое связанными зарядами.

Электрические свойства тел зависят от их внутренней структуры. Например, металлы при нормальных условиях имеют много “свободных” электронов, которые отсоединены от ионов кристаллической решетки и почти свободно перемещаются в объеме металла. В отсутствие внешних полей движение свободных электронов полностью хаотично. Включение произвольно малого внешнего электрического поля вызывает направленное движение электронов. Те вещества, которые при нормальных условиях имеют достаточное количество “свободных” носителей заряда, называются проводниками. проводники (рис. 2.1).

Свободные заряды в проводниках

Электрические свойства тел зависят от их внутренней структуры. Например, в металлах при обычных условиях существует множество “свободных” электронов, оторванных от ионов кристаллической решетки и почти свободно перемещающихся в объеме металла. В отсутствие внешних полей движение свободных электронов полностью хаотично. Включение произвольно малого внешнего электрического поля вызывает направленное движение электронов. Такие вещества, которые при нормальных условиях имеют достаточное количество “свободных” носителей заряда, называются проводники . (рис. 2.1).

Рис. 2.1. a) тело нейтрально и непроводяще, так что его положительные и отрицательные заряды неподвижны; b) свободные заряды проводящего тела начинают двигаться; c) когда движение прекращается, устанавливается равновесие

В отсутствие внешнего электрического поля внутри незаряженного проводника свободные заряды находятся в равновесии. Это означает, что заряд, переносимый “свободными” электронами через любое поперечное сечение проводника, в среднем равен нулю. Таким образом, внутри и снаружи уединенного незаряженного проводника среднее поле, а значит и средняя плотность заряда, равны нулю.

Сейчас нас интересуют ответы на три вопроса. Что произойдет, если к изолированному проводнику приложить избыточный заряд? Что произойдет, если изолированный незаряженный проводник поместить во внешнее электрическое поле? Каковы свойства системы заряженных проводников?

Для того чтобы усреднить заряды и токи, разделим все заряды в макроскопическом теле на свободные и связанные. Пусть микроскопическая плотность свободных зарядов равна и микроскопическая плотность

Где есть бесплатные сборы

Усредняя по макроскопически малому объему и временному интервалу уравнения Максвелла-Лоренца первой группы, получаем

Чтобы усреднить заряды и токи, разделим все заряды в макроскопическом теле на свободные и связанные. Пусть микроскопическая плотность свободных зарядов равна и микроскопическая плотность

связанных зарядов. Соответственно, микроскопические плотности тока свободных и связанных зарядов равны

В классической теории свободные заряды – это те заряды, которые под влиянием чрезвычайно малых взаимодействий могут перемещаться в теле на макроскопические расстояния, практически от одной границы тела до другой. Это, например, электроны в металлах и ионы в газах и электролитах. Заряды, которые вводятся в тело (или наносятся на его поверхность), также считаются свободными зарядами. Связанные заряды – это заряды, которые не могут свободно перемещаться в теле. Под влиянием внешних взаимодействий эти заряды могут перемещаться из своих равновесных положений только на расстояния атомного порядка.

Макроскопическое тело можно рассматривать как состоящее из электрически нейтральных атомов или молекул. Атом или молекула представляют собой сложное расположение заряженных микрочастиц – положительных ядер и отрицательных электронов. Законы движения микрочастиц установлены квантовой механикой. Заимствуем из квантовой теории упрощенную концепцию движения микрочастиц, согласно которой ядра колеблются вокруг равновесных положений, а электроны движутся вокруг ядер и образуют объемные заряды, распределенные с постоянной плотностью и дающие стационарные токи. Под воздействием внешнего возбуждения движение заряда и распределение плотности изменяются. При достаточно сильном воздействии связанные заряды превращаются в свободные. Таким образом, разделение зарядов на свободные и связанные является условным и зависит от действий, предпринимаемых против них. Это разделение можно считать достаточно определенным только в том случае, если влияния, такие как внешние поля, возникающие в теле, достаточно малы.

Усредняя микроскопические плотности зарядов и токов, получаем макроскопические плотности свободных зарядов связанных зарядов и соответствующие плотности токов (плотность тока проводимости) и (плотность тока связанных зарядов)

Плотности заряда и тока свободных зарядов определяются распределением и движением свободных зарядов. Пусть – число зарядов сорта a в кубическом сантиметре, скорость движения этих зарядов. Затем

(суммирование производится по всем разновидностям заряда). Сопутствующие нагрузки требуют более детального рассмотрения (§ 69).

В случае слабых взаимодействий, когда не происходит преобразования связанных зарядов в свободные (и наоборот), действуют законы сохранения энергии

Читайте далее: