Температурный коэффициент сопротивления

Это значение является характеристикой зависимости между электрическим сопротивлением и температурой.

Температурный коэффициент сопротивления

Сопротивление проводника (R) (удельное сопротивление) является функцией температуры. Для небольших изменений температуры () задается в виде функции:

где – удельное сопротивление проводника при 0 о С; – температурный коэффициент сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления () – это физическая величина, равная относительному увеличению (R) участка цепи (или удельного сопротивления среды (), которая возникает при нагревании проводника на 1 оС. Математически определение температурного коэффициента сопротивления можно представить в виде:

Значение служит характеристикой зависимости между электрическим сопротивлением и температурой.

При температурах в диапазоне для большинства металлов рассматриваемый коэффициент остается постоянным. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления часто принимается равным

Иногда мы говорим о среднем температурном коэффициенте сопротивления, определяя его как

где – среднее значение температурного коэффициента в заданном диапазоне температур ().

Формула расчета для TCR.

TCR резистора

Поскольку под воздействием температуры окружающей среды или в результате нагрева резистора удельное сопротивление его резистивного слоя может изменяться, поэтому для обозначения термической стабильности резисторов был введен термин температурный коэффициент сопротивления (TCR).

В зарубежной документации он обозначается как TCR (T Cэффективность Rсопротивление).

TCS показывает, на сколько изменится сопротивление резистора при изменении температуры на 1°C или 1° Кельвина. Поскольку температура может изменяться в большую или меньшую сторону, указывается знак “±”. Начальная температура составляет +25°C (комнатная температура), если иное значение не было оговорено отдельно.

Формула расчета для TCR.

TCR – температурный коэффициент сопротивления (TCR), (ppm/°C);

R₁ – сопротивление при комнатной температуре +25 °C, (Ω);

R₂ – сопротивление при рабочей температуре, (Ω);

T₂ – рабочая температура, при которой производится измерение во время испытания, (°C).

Эта формула также часто записывается в сокращенном виде:

В национальной литературе и документации TCS может иметь аббревиатуру 1×10 6 (1/°C), 1×10 6 °C -1 или 1×10 -6 °C. Стоит также помнить, что в документации на бытовые компоненты начальная температура (T₁) часто указывается как +20 °C, а не +25 °C, как в зарубежной документации.

Что такое ± ppm/°C?

Аббревиатура, широко используемая за рубежом ppm (частей на миллион). Это считается гораздо более удобным, чем 1×10 -6 .

В технической документации импортных резисторов температурный коэффициент может быть указан в градусах (± ppm/°C) или в Кельвинах (± ppm/K). Это одно и то же.

Чтобы лучше понять, что означает ppm/°C, приведем пример.

Предположим, у нас есть резистор с сопротивлением 1000000 Ω (миллион ом, или мегаджомм – 1 мегаом). Мы знаем, что его температурный коэффициент составляет ±25 ppm/°C. Поскольку 25 – это число частей миллиона, мы получаем 25/10000 = 0,000025. Умножив 0,000025 на 1000000 (номинал нашего резистора), мы узнаем, каково будет изменение в омах. Вы получите 25. Таким образом, это всего лишь 25 Ом от нашего мегаомного резистора. Это величина, на которую изменится сопротивление нашего резистора при увеличении температуры на 1°C. Полученное сопротивление равно 1000000 (Ω) + 25 (Ω) = 1000025 (Ω).

Обратите внимание, что промилле – это не измерение. Это доля от чего-то, в данном случае от миллиона!

В процентах это будет 0,000025 × 100% = 0,0025%. Это означает, что сопротивление резистора изменится на 0,0025% от его первоначального сопротивления (1 МОм).

Другой пример, ближе к практике.

У нас есть резистор со значением 56 килоОм (56 000 Ом). Его температурный коэффициент составляет ±50 ppm/°C. Давайте рассчитаем, на сколько изменится его сопротивление при изменении температуры на ±10°C. То есть, если он охлаждается на 10°C и нагревается на 10°C. Диапазон изменения температуры в этом случае составит 20°C.

Как уже упоминалось, в качестве исходной температуры принята температура +25°C. Именно при этой температуре наш резистор имеет сопротивление 56 кОм.

Сначала выясним, на сколько изменится сопротивление нашего резистора, если температура изменится на 1°C. Он рассчитывается по следующей формуле. Вы, наверное, уже заметили, что это та же формула для расчета TCS, только измененная.

ΔR – это величина, на которую изменится сопротивление (в омах, Ω);

R₀ – сопротивление резистора при +25°C (комнатная температура);

TCR – значение TCR резистора (±50×10 -6 °C или равное ±50 ppm/°C);

ΔT – изменение температуры в °C. В нашем случае это 1°C.

Поэтому мы знаем, что если температура изменится на 1 градус, то сопротивление нашего резистора изменится на 2,8 Ом. Соответственно, изменение температуры на 10°C изменит сопротивление на 28 Ом. В результате диапазон сопротивления составляет от 55972 Ом (при 15°C) до 56 028 Ом (при 35°C). Как видите, наш резистор обладает очень хорошей термической стабильностью. Сопротивление меняется не очень сильно, особенно если учесть, что существует множество резисторов, TCR которых составляет 100. 300 ppm/°C.

В технической документации на серию резисторов значение TCS обычно указывается для определенного диапазона температур (например, от -55 до +125°C). Видно, что чем шире диапазон, тем выше обычно значение TCR.

В качестве примера нижеприведенный график взят из спецификации резисторов VSMP компании Vishay. Он показывает значения T.C.R. для различных температурных диапазонов.

Значение T.C.R. также может быть представлено в следующем формате: -200

+600 ppm/°C. Это означает, что при понижении температуры резистор ведет себя более стабильно и его сопротивление изменяется меньше, чем при повышении температуры.

Вы также заметите, что для заданного диапазона сопротивления дается другое значение T.C.R.

Значение T.C.R. не указано в обозначениях резисторов. Его можно найти в технической документации на конкретную серию резисторов. Следует отметить, что TCS резистора сильно зависит от материала, из которого изготовлен его резистивный слой, а также от технологии изготовления.

Ниже приведено сравнение значений TCR для резисторов с различными материалами поддержки и технологиями изготовления.

Тип резистора и его температурный коэффициент сопротивления:

Самый высокий (и худший) температурный коэффициент сопротивления наблюдается в резисторах с проводящим слоем на основе углерода. Их TCR может достигать 5000 ppm/°C! Резисторы из углеродной пленки имеют TCR в диапазоне 200. 500 ppm/°C (CF-25, CF-100 и подобные). Поэтому допуск (точность) этих резисторов редко бывает меньше 5%.

Резисторы с металлической фольгой (серия MF, например, MF-100). TCR обычно находится в диапазоне ±15. 100 ppm/°C, но в некоторых случаях до 10 ppm/°C. На фотографии – прецизионные металлопленочные резисторы серии RN (Military). Я нашел их на печатной плате от промышленного станка. TCS резистора RN55E составляет 25 ppm/°C, а RN55D – 100 ppm/°C.

Пленочные резисторы на основе оксида металла (серия MO, например, MO-200) имеют TCR в диапазоне 100. 200 ppm/°C.

На рисунке изображены резисторы MO-200 металлооксидные (металл-диэлектрик) 160Ω, 5%. Их TCR составляет 200 ppm/°C;

Толстопленочные чип-резисторы (T.C.R. составляет 50. 200 ppm/°C, редко 300 ppm/°C);

Тонкопленочные чип-резисторы (T.C.R. составляет 5. 50 ppm/°C). Это одни из самых термостойких резисторов. Тонкопленочные прецизионные резисторы имеют малый TCR. Точность этих резисторов может составлять всего ±2-5 ppm/°C. Эти резисторы часто документируются как Низкий TCR – Низкий TCR;

Проволочные резисторы (серия KNP, “цементированные” SQP). TCR составляет ±300. 350 ppm/°C (для диапазона температур от -55 до 155. 250°C). Прецизионные резисторы с проволочной намоткой имеют низкий температурный коэффициент – менее 10 ppm/°C;

Самые низкие TCR наблюдаются в резисторах Bulk Metal® Foil, БМФ). Это самые термостабильные резисторы, доступные на рынке. Например, прецизионные пленочные резисторы Vishay серии VSMP (сверхточные пленочные резисторы для поверхностного монтажа) имеют сверхнизкий TCR (всего 0,05 ppm/°C).

На изображении ниже показаны пленочные резисторы Vishay VSR. Их максимальный TCR составляет ±4 ppm/°C в диапазоне температур от 0°C до +60°C и ±8 ppm/°C в диапазоне температур от -55°C до +125°C.

Стоит отметить, что TCR оказывает большое влияние на допуск (или точность) резистора, который указывается в процентах и кодируется на этикетке резистора (0,5%, 1%, 2%, 5%).

Напомним, что допуск относится к изменению фактического сопротивления резистора, которое вызвано многими факторами, например, неточностью технологии изготовления. Сюда также входит изменение сопротивления, вызванное наличием микросхемы TCS. Именно поэтому резисторы с плохой термической стабильностью (напр. углеволоконные резисторы) также имеют очень большой допуск, так как его очень трудно уменьшить до значения менее 2. 5%.

То же самое относится и к толстопленочным резисторам SMD. Резистивная паста, которая используется для формирования проводящего слоя, содержит серебро, поэтому TCR этих резисторов обычно составляет не менее 50 ppm/°C.

Температурный коэффициент сопротивления

Что такое температурный коэффициент сопротивления?

Температурный коэффициент сопротивления

Как вы заметили, значения удельного сопротивления в таблице в предыдущей статье приведены для температуры 20 °C. Если вы предположили, что они будут меняться при изменении температуры, вы были правы.

Зависимость сопротивления провода от температуры, отличной от стандартной (которая обычно составляет 20 градусов Цельсия), может быть выражена следующей формулой:

Константа “альфа” ( α) известен как температурный коэффициент сопротивления, который равен относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или сопротивления вещества при изменении температуры на единицу. Поскольку все материалы имеют некоторое удельное сопротивление (при 20°C), их сопротивление будет изменяться на некоторую величину в зависимости от изменения температуры. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления является положительным числом, что означает, что их сопротивление увеличивается с ростом температуры. Для таких элементов, как углерод, кремний и германий, коэффициент является отрицательным числом, что означает, что их сопротивление уменьшается с повышением температуры. У некоторых металлических сплавов температурный коэффициент сопротивления очень близок к нулю, то есть их сопротивление очень мало меняется с температурой. В таблице ниже приведены значения температурных коэффициентов нескольких распространенных типов металлов:

Руководство	α, в градусах Цельсия
Никель	0,005866
Железо	0,005671
Молибден	0,004579
Вольфрам	0,004403
Алюминий	0,004308
Медь	0,004041
Серебро	0,003819
Платина	0,003729
Золото	0,003715
Цинк	0,003847
Сталь (сплав)	0,003
Нихром (сплав)	0,00017
Нихром V (сплав)	0,00013
Манганин (сплав)	0,000015
Константанин (сплав)	0,000074

На примере следующей схемы посмотрим, как температура может повлиять на сопротивление проводов и общую производительность:

Общее сопротивление проводов в этой цепи (провод 1 + провод 2) при стандартной температуре 20°C составляет 30 Ом. Давайте проанализируем цепь, используя таблицу тока и сопротивления:

При температуре 20° C мы получаем 12,5 В на нагрузке и общее падение напряжения 1,5 В (0,75 + 0,75) через сопротивление проводов. Если мы повысим температуру до 35°C, то, используя приведенную выше формулу, мы легко рассчитаем изменение сопротивления каждого провода. Для медных проводников (α = 0,004041) это изменение составит:

Пересчитав значения в таблице, мы можем увидеть, какое влияние оказало изменение температуры:

Сравнивая эти таблицы, можно увидеть, что с увеличением температуры напряжение на нагрузке уменьшалось (с 12,5 до 12,42 В), а падение напряжения на проводах увеличивалось (с 0,75 до 0,79 В). На первый взгляд эти изменения не кажутся значительными, но они могут быть важны для длинных линий электропередач, соединяющих электростанции с подстанциями, подстанции с потребителями.

Величина α это TCS.

Температурный коэффициент сопротивления

Температурный коэффициент сопротивления (TCR) – это мера относительного изменения сопротивления при изменении температуры. Это характеристика конкретного материала.

В качестве первого приближения можно предположить, что удельное сопротивление ρ(ρ 398) материала линейно зависит от температуры:

ρ(Θ) ≈ ρ₀[1+α-ΔΘ];

ρ₀ – удельное сопротивление при определенной номинальной температуре Θ₀, ΔΘ = Θ-Θ₀ – отклонение от номинальной температуры;

α это TCS.

Единица измерения СИ для α это обратная величина Кельвина (К-¹, K-¹).

Если требуется большая точность в описании закона изменения сопротивления, можно использовать полиномиальное описание более высокого порядка:

ρ(Θ) ≈ ρ₀[1+α-ΔΘ+β-(ΔΘ)²+γ(ΔΘ)³];

α в данном случае будет линейным TCS, β – квадратичный, γ – куб.

Единицы измерения СИ для β – обратная величина квадрата Кельвина (К-², K-²), для γ – обратная величина куба Кельвина (K-³, K-³),

Только линейные TCS определены и стандартизированы как стандартные, и, если не указано иное, TCS понимаются как линейные.

В диэлектриках, полупроводниках, электролитах, газах, неполярных жидкостях – причина сопротивления может быть другой, но закон Ома, очевидно, не остается линейным всегда.

Температурный коэффициент сопротивления

Электрическое сопротивление проводника обычно зависит от материала проводника, его длины и площади поперечного сечения, или, короче говоря, от удельного сопротивления и геометрических размеров проводника. Эта зависимость хорошо известна и выражается формулой:

Всем также известен закон Ома для однородной цепи, из которого следует, что чем меньше сопротивление, тем меньше ток. Поэтому, если сопротивление проводника постоянно, ток должен линейно увеличиваться с приложенным напряжением. Но в действительности это не так. Сопротивление проводников не является постоянным.

За примерами далеко ходить не надо. Если подключить лампочку к регулируемому источнику питания (с вольтметром и амперметром) и постепенно увеличивать напряжение до номинального, легко заметить, что ток не увеличивается линейно: по мере приближения напряжения к номинальному, ток через ее спираль увеличивается все медленнее и медленнее, а лампочка светится все ярче и ярче.

Не существует такого понятия, как удвоение напряжения, подаваемого на катушку, и удвоение тока. Закон Ома, похоже, не применим. На самом деле закон Ома подчиняется, причем в точности, только вот сопротивление нити лампы не постоянно, оно зависит от температуры.

Давайте вспомним, с чем связана высокая электропроводность металлов. Это связано с наличием в металлах большого количества носителей заряда – компонентов тока – электронов проводимости. Это электроны, образованные из валентных электронов атомов металла, которые являются общими для всего проводника и не принадлежат каждому отдельному атому.

Когда к проводнику прикладывается электрическое поле, свободно проводящие электроны меняют свое движение с хаотичного на более или менее упорядоченное – возникает электрический ток. Но электроны встречают на своем пути препятствия, неоднородности ионной решетки, такие как дефекты решетки, неоднородная структура, вызванная ее тепловыми колебаниями.

Электроны взаимодействуют с ионами, теряют свой импульс, их энергия передается ионам решетки, переходит в колебания ионов решетки, а хаос теплового движения самих электронов увеличивается, поэтому проводник нагревается по мере прохождения через него тока.

В диэлектриках, полупроводниках, электролитах, газах, неполярных жидкостях – причина сопротивления может быть другой, но закон Ома, очевидно, не остается постоянно линейным.

Так, для металлов повышение температуры приводит к еще большему увеличению тепловых колебаний кристаллической решетки, и сопротивление движению электронов проводимости возрастает. Это видно на примере эксперимента с лампой: яркость увеличилась, но ток увеличился меньше. То есть, изменение температуры повлияло на сопротивление нити лампы.

В заключение можно сказать, что сопротивление металлических проводников почти линейно зависит от температуры. А если учесть, что геометрические размеры проводника при нагревании меняются очень мало, то и электрическое сопротивление зависит от температуры почти линейно. Эти зависимости могут быть выражены формулами:

Обратите внимание на коэффициенты. Пусть при 0°C сопротивление проводника равно R0, тогда при t°C оно изменится на R(t), а относительное изменение сопротивления составит α*t°C. Этот коэффициент пропорциональности α называется температурным коэффициентом сопротивления. Она описывает зависимость электрического сопротивления вещества от текущей температуры.

Этот коэффициент численно равен относительному изменению электрического сопротивления проводника при изменении его температуры на 1К (один градус Кельвина, что эквивалентно изменению температуры на один градус Цельсия).

Для металлов коэффициент удельного сопротивления (температурный коэффициент сопротивления α), хотя и относительно мал, всегда больше нуля, потому что чем больше электронов сталкивается с ионами решетки при прохождении тока, тем выше температура, а значит, больше их тепловое хаотическое движение и тем больше их скорость. Сталкиваясь в хаотическом движении с ионами решетки, электроны металла теряют энергию, эффект которой мы наблюдаем – увеличение сопротивления при нагревании проводника. Это явление технически используется в термометрах сопротивления.

Таким образом, температурный коэффициент сопротивления α описывает температурную зависимость электрического сопротивления вещества и измеряется в 1/K – Кельвин в степени -1. Величина с противоположным знаком называется температурным коэффициентом проводимости.

В случае чистых полупроводников TCS отрицателен, т.е. сопротивление уменьшается с ростом температуры, что объясняется тем, что с ростом температуры все больше электронов перемещается в зону проводимости, а концентрация дырок также увеличивается. Тот же механизм применим к неполярным жидким и твердым диэлектрикам.

Полярные жидкости быстро снижают свое сопротивление с повышением температуры из-за уменьшения вязкости и увеличения диссоциации. Это свойство используется для защиты электронных ламп от разрушающего воздействия высоких пусковых токов.

В сплавах, легированных полупроводниках, газах и электролитах термическая зависимость сопротивления более сложная, чем в чистых металлах. Сплавы с очень низким TCS, такие как марганец и константан, используются в электроизмерительных приборах.

Если вам понравилась эта статья, пожалуйста, не стесняйтесь поделиться ею в социальных сетях. Это очень поможет в развитии нашего сайта!

Связь между электрическим сопротивлением для постоянного тока и длиной проводника $l$ (i см) и площадью поперечного сечения $s$ (в $см^<2>$) выражается формулой:

Каков температурный коэффициент сопротивления

Электрическое сопротивление – это характерная величина данного проводника, которая определяет ток, протекающий через проводник и вызванный током, приложенным к его концам. В этом случае $V$, ток $I$ и сопротивление $R$ связаны законом Ома:

Если $V$ выражается в вольтах, а $I$ – в амперах, то $R$ разряжается в омах.

Обратная величина электрического сопротивления называется электропроводностью (или проводимостью) и выражается в $Ом^<-1>$.

Зависимость электрического сопротивления постоянному току от длины проводника $l$ (i см) и площади его поперечного сечения $s$ (в $см^<2>$) выражается формулой:

где $rho$ – удельное сопротивление проводника в $om ™dot см$, т.е. e сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения, равной $1 см^ <2>$.

В технической литературе удельное сопротивление часто выражается как $dot мм^ <2>/м$, то есть как сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения $1 мм^<2>$.

Величина $dot называется удельным сопротивлением и выражается в $om^ <-1> см^<-1>$.

Температурная зависимость удельного электрического сопротивления металлических проводников может быть выражена (в ограниченном диапазоне температур) формулой:

где $R_<0>$ и $R_сопротивление в омах при 0 и $t^ < ^circ>C$, а $alpha$ – температурный коэффициент электрического сопротивления.

 

Читайте далее:

• Температурная зависимость сопротивления проводника – Основы электроники.
• Электричество. Сила электричества.
• Измерительный инструмент – это инструмент для измерения. Что такое измерительный инструмент?.
• Как тепло влияет на величину сопротивления; Школа для инженеров-электриков: электротехника и электроника.
• Электрическое сопротивление в зависимости от сечения, длины и материала проводника – Основы электроники.
• Полезные статьи о том, что такое приказ в электроустановках.
• Электрическое сопротивление – это. Что такое электрическое сопротивление?.