Трехфазные электрические цепи; Студопедия - услуги электромонтажа, строительства и ремонта

На электрических схемах трехфазный генератор обычно изображается в виде трех обмоток, расположенных под углом 120° друг к другу.

Содержание

Трехфазные электрические цепи

Три синусоидальных электрических тока одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые по фазе на 120°, образуют трехфазную симметричную систему. Аналогичным образом получаются трехфазные системы напряжения и тока.

Сегодня трехфазные системы широко распространены, в основном по следующим причинам:

1. при одинаковых напряжениях, нагрузках и других условиях трехфазное питание позволяет значительно сэкономить на монтажных материалах по сравнению с тремя однофазными линиями;

2. При прочих равных условиях трехфазный генератор дешевле, легче и экономичнее, чем три однофазных генератора одинаковой общей мощности, то же самое относится к трехфазным двигателям и трансформаторам;

3. система трехфазного тока позволяет создавать вращающееся магнитное поле с помощью трех неподвижных катушек, что значительно упрощает изготовление и эксплуатацию трехфазных двигателей;

4. Трехфазный генератор создает постоянный крутящий момент на валу приводного двигателя при равномерной нагрузке, в отличие от однофазного генератора, в котором мощность и крутящий момент на валу пульсируют с удвоенной частотой тока.

§ 5.2 Принцип трехфазного ЭДС. Основные схемы трехфазных цепей.

Рис.5-1 Принципиальная схема простого трехфазного генератора переменного тока.

На рис.5-1 показана принципиальная схема простого трехфазного генератора, на примере которого легко объясняется принцип действия трехфазного электромагнитного поля. В однородном магнитном поле постоянного магнита с постоянной угловой скоростью ω вращаются три рамки, смещенные в пространстве одна относительно другой на угол 120°.

В момент времени t=0 рамка AX расположена горизонтально, и в ней индуцируется ЭДС.

Точно такая же ЭДС будет индуцирована в рамке B, когда она повернется на 120° и займет положение рамки AX. Таким образом, в момент времени t=0

Аналогичным образом мы найдем ЭДС в рамке CZ:

Рис.5-2 – векторная диаграмма трехфазной ЭДС.

Рис.5-2: Векторная диаграмма трехфазной системы ЭДС.

Каждый трехфазный (промышленный) генератор является источником трехфазной симметричной ЭДС, т.е. равенства:

1. амплитудные значения наведенных ЭДС в фазах A, B, C;

2. все предвзяты e_А, е_В, е_С под углом 120° друг к другу.

Если к каждой из рамок AX, BY и CZ подключить нагрузку (с помощью щеток и контактных колец), то в результирующих цепях появятся токи.

Векторная диаграмма трехфазных напряжений и токов с симметричной нагрузкой показана на рисунке 5-3.

В трехфазной цепи протекает трехфазная система токов, т.е. синусоидальные токи с тремя различными фазами. Часть цепи, по которой протекает один из токов, называется Фаза в трехфазной цепи..

Существуют различные возможные способы подключения обмоток генератора к нагрузке. На рисунке 5-4 показана неподключенная трехфазная цепь, в которой каждая обмотка генератора питает свою фазу нагрузки. Такая схема, требующая 6 соединенных между собой проводов, практически никогда не используется.

Рисунок 5-4: Неподключенная трехфазная цепь.

При соединении звездой (рис. 5-5) концы этих обмоток соединяются в одной точке, которая называется нулевой точкой генератора и обозначается буквой О. Начало обмотки обозначается буквами А, В, С.

В треугольном соединении (рис. 5-6) соедините конец первой обмотки с началом второй обмотки, конец второй обмотки с началом третьей обмотки, конец третьей обмотки с началом первой обмотки. Подключите провода соединительной линии к точкам A, B, C.

В трехфазных цепях ГОСТ устанавливает следующие напряжения для силовых цепей: 127; 220; 380; 660 В и более. Все они отличаются от ближайшего числа в два раза.

§ 5.3 Соединение обмоток генератора и нагрузки в звезду.

Соединение генератора (или нагрузки) в звезду заключается в подключении его к общей точке звезды, называемой нейтральная точка (N для генератора, N’ для нагрузки), фазные концы обмоток генератора (нагрузки). ABC – начало фазы обмотки генератора, XYZ – конец фазы обмотки генератора.

Фаза это напряжение, измеренное между началом и концом фазы генератора (потребителя) или между линейным и нейтральным проводником.

Линейный проводник – Провод, соединяющий начало фазы генератора с нагрузкой.

Проводник линии, соединяющий генератор (N) с нагрузкой (O), обозначается как U_A, U_B, U_C или U_Ф.

Линейный это напряжение, измеренное между фазными пусками или между линейными проводами. Он обозначается как U_AB, U_БК, U_CA или U_Л.

Существует связь между фазами линейных напряжений (их векторная форма)

Векторные диаграммы фазных и линейных напряжений трехфазного генератора переменного тока (то же самое относится к трехфазной симметричной нагрузке).

Порядок построения векторной диаграммы для любой нагрузки:

Диаграмма должна быть нарисована в масштабе. При выборе масштаба помните, что длины векторов фазных токов должны быть немного меньше соответствующих векторов фазных напряжений. Диаграмму следует начать с:

1. под углом 120° относительно друг друга расположите векторы фазных напряжений и фазные напряжения ;

2. с учетом фазовых углов φ_А, φ_В, φ_С в соответствующие векторы фазных напряжений, векторы фазных токов , , , , ;

3. вектор тока в нейтральном проводнике (для симметричной нагрузки он не ищется, так как I_N=0) получается из выражения первого закона Кирхгофа для векторной формы токов

При соединении звездой напряжение сети генератора в два раза больше фазного напряжения. Это относится к симметричной нагрузке трехфазной нагрузки, соединенной звездой.

Симметричный Нагрузка – это такая нагрузка, при которой:

3) Характер напряжения должен быть одинаковым в каждой фазе, т.е. должны быть активными, емкостными, индуктивными, активно-индуктивными, активно-отрицательными во всех фазах.

При соединении звездой линейный и фазный ток являются одним и тем же.

Нейтральный проводник и его роль.

При несбалансированной нагрузке необходимо получить соединение. Нейтральный проводник используется для выравнивания фазных напряжений нагрузок, когда нагрузка несбалансирована. При отсутствии нейтрального провода (обрыв, механическое повреждение), где нагрузка меньше, напряжение будет выше, и наоборот.

Нулевой провод не нужен, если нагрузка симметрична. Трехфазные асинхронные двигатели являются отличным примером такой нагрузки. Поперечное сечение нейтрального и линейного проводников практически одинаково.

§ 5.4 Треугольное соединение обмоток генератора и нагрузки.

e_AB, e_БК, e_CA – это мгновенные значения ЭДС, наведенной в фазах A, B, C синхронного генератора.

Для этого соедините фазу А генератора (начало фазы) с концом фазы С, то есть с точкой Z; соедините фазу В с концом фазы А (точка X) и соедините фазу С (точка С) с концом фазы В (точка Y). Поэтому в данном соединении фазное напряжение генератора (потребителя) равно напряжению сети генератора (при нормальных условиях работы такой цепи).

Поэтому, когда нагрузки подключены по схеме треугольника, их фазное напряжение всегда равно линейному напряжению генератора, независимо от размера и характера нагрузки, а поскольку напряжение генератора поддерживается постоянным с помощью автоматических регуляторов, фазное напряжение нагрузок также постоянно. Как видно из схемы подключения генератора, три фазы генератора образуют замкнутый контур с незначительным сопротивлением. Поэтому, чтобы избежать перегрева обмотки и возникновения короткого замыкания, необходимо, чтобы e_AB+e_БК+e_CA всегда равно 0. Поэтому опасно неправильное подключение обмотки генератора (путаница начала и конца), что приведет к короткому замыканию.

Выведем выражения, объединяющие фазные токи и токи сетки нагрузки, используя первый закон Кирхгофа. Тогда для точек разветвления нагрузок в соответствии с первым законом Кирхгофа

Выведем зависимость между фазным и линейным токами нагрузки, соединенной треугольником, в случае симметричной нагрузки. Для этого воспользуемся векторной диаграммой и выражением (1), из которого эта диаграмма следует.

1. Построим векторы фазных токов под углом 120° по отношению друг к другу, где I_AB=I_БК=I_CA – Так обозначаются фазные токи;

2. Для того чтобы найти значения линейных токов, необходимо соединить вершины векторов фазных токов и вектора (стрелка) с учетом выражения (1). Получен равнобедренный треугольник ABC, в котором векторы линейных токов , , , , равны. Из равнобедренного треугольника следует, что перпендикуляр DM также будет биссектрисой и медианой. Затем КМ делится на I_CA составляет cos30°, следовательно , т.е. если нагрузки симметричны, то ток в сети всегда кратен фазному току, т.е.

Если нагрузки несимметричны, постройте векторную диаграмму, длину линейного тока и его численное значение, чтобы получить линейные токи.

Порядок построения векторной диаграммы следующий:

1. под углами 120° друг к другу постройте векторы фазных напряжений и фазных напряжений;

2. с учетом фазовых углов φ_AB, φ_БК, φ_{СА .} соответствующим векторам фазных напряжений, установите векторы фазных токов , , , , ;

3. Используем выражение (1) для нахождения линейных токов, а численное значение токов определим путем умножения длины вектора на масштаб тока.

§ 5.5 Мощность трехфазной цепи.

Цифры 1, 2, 3 здесь обозначают фазы, которые при соединении звездой обозначаются как A, B, C, а при соединении треугольником – как AB, BC, CA.

При определении реактивной мощности не забывайте учитывать знак мощности.

Контрольные списки:

1. что такое трехфазная цепь?

2. принцип генерации трехфазной ЭДС.

3 Опишите работу простого трехфазного генератора переменного тока.

4 Каковы типы соединений между обмотками генератора и нагрузками?

5 Каково соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями в соединении звезда-треугольник?

Вопросы для самооценки:

Лекция по электротехнике Фазные и линейные напряжения (токи) и связь между ними. Векторные диаграммы напряжений и токов. Мощность трехфазной цепи переменного тока. Нулевой проводник, его значение”.

4. взаимосвязь между фазными и линейными напряжениями (токами).

5. векторные диаграммы напряжений и токов.

6. мощность трехфазной цепи переменного тока. .

7. нулевой проводник, его значение.

Любая часть многофазной цепи, имеющая одинаковые характеристики тока, называется фаза.

Фазное напряжение A – Генерируется между началом и концом фазы. Иначе называется напряжением между одним из фазных проводников и нейтральным проводником.

Напряжение сети – Также известно как фазное напряжение или напряжение между фазами – полученное между двумя фазными проводниками или между одинаковыми клеммами разных фаз. Значение фазного напряжения составляет приблизительно 58% от значения сетевого напряжения. Таким образом, при нормальных условиях эксплуатации линейные напряжения одинаковы и превышают фазные напряжения в 1,73 раза. В трехфазной сети напряжения обычно оцениваются на основе данных о линейном напряжении. Для трехфазных линий, отходящих от трансформаторной подстанции, должно быть установлено сетевое напряжение 380 В. Это соответствует фазному напряжению 220 В.

Поэтому токи, протекающие в каждой фазе, определяются как фазные токи и условно обозначаются как I _А , I _B , I _C или условно I _ф . Токи в ветвях нагрузки называются линейными токами. Их величина зависит от фазных напряжений и типа нагрузки. В чисто активной нагрузке токи идентичны фазным напряжениям, но в индуктивной или емкостной нагрузке токи могут опережать или отставать от напряжений.

В традиционных электрических сетях существует два способа подключения:

В чем разница между фазным и линейным напряжением – смотрите видео на https://youtu.be/39-dggvCRmg.

Емкость трехфазной цепи переменного тока а

Количество энергии, потребляемой в однофазной сети, определяется простыми расчетами; это несложно. Расчет мощности трехфазной сети представляет определенные трудности: Наличие трех фаз вместо одной; Различные схемы подключения потребителей – звезда или треугольник; Симметрия или ее отсутствие в распределении нагрузки между фазами.

Чтобы правильно определить и рассчитать мощность, необходимо знать несколько факторов:

– Количество фаз;

– Способ подключения потребителей.

При однофазном подключении используются два проводника:

Трехфазная сеть характеризуется наличием трех или четырех проводников (соединение с заземленным нейтральным проводником). Используются две различные схемы соединения: соединение “треугольник”. Каждая нагрузка подключена к двум соседним нагрузкам. Напряжение каждой фазы подается на точки подключения нагрузок. “Звезда”. Все три нагрузки подключены в одной точке. Фазы питания подключаются к другим концам. Это изолированная нейтральная цепь. В цепи с заземленным нейтральным проводником точка подключения нагрузки соединяется с нейтральным проводником.

Для измерения мощности используется специальный измерительный прибор, называемый ваттметром. При симметричной нагрузке потребляемая мощность трехфазной системы может быть измерена с помощью однофазного ваттметра. В четырехпроводной системе (с нейтральным проводником) токовая обмотка ваттметра подключается последовательно к одному из проводников линии, а обмотка напряжения – между теми же проводниками линии и нейтральным проводником. При таком подключении показания ваттметра определят мощность одной фазы Pf, а поскольку при равномерной нагрузке мощность всех фаз одинакова, общая мощность трехфазной системы P = 3 Pf.

В трехпроводной системе обмотка напряжения ваттметра подключается к напряжению сети, а токовая обмотка пропускает ток сети.

текущий. Таким образом, мощность трехфазной системы составляет умножить на показания ваттметра P _ω т.е. P= Pω.

В случае несбалансированной нагрузки одного ваттметра недостаточно для определения мощности трехфазной системы.

В четырехпроводной системе с несимметричной нагрузкой необходимо учитывать три ваттметра, обмотки напряжения которых подключены между нейтральным проводником и соответствующим линейным проводником. Каждый ваттметр измеряет мощность одной фазы, а полная мощность трехфазной системы равна сумме показаний трех ваттметров, т.е. P = P ₁ + Р ₂ + Р ₃ .

В трехпроводной системе с несбалансированной нагрузкой чаще всего используется система из двух ваттметров, которая не может быть использована в четырехпроводной системе. В системе с двумя ваттметрами обмотки напряжения каждого ваттметра подключаются к входной клемме токовой обмотки, а провод линии остается свободным. Полная мощность трехфазной системы равна сумме показаний ваттметров, т.е. P=P ₁ +Р ₂

В лабораторной практике для этой схемы измерения мощности используется один ваттметр и специальный переключатель, который, не разрывая цепь тока, позволяет подключать ваттметр то к одному, то к другому проводнику линии.

При больших фазовых углах между напряжением и током один из ваттметров может показывать отрицательное значение, и для измерения мощности необходимо изменить направление тока в обмотке путем переключения. В этом случае полная мощность равна разности между ваттметрами, т.е. P = P ₁ – Р ₂ .

Энергия в трехфазной системе измеряется как однофазными, так и трехфазными счетчиками электроэнергии. Подключение однофазных счетчиков к трехфазной сети аналогично подключению ваттметров, описанному выше.

Трехфазные счетчики, состоящие из двух или трех однофазных счетчиков в одном корпусе с общим счетным механизмом, называются соответственно двухкомпонентными и трехкомпонентными. Двухэлементные счетчики используются в трехпроводной схеме (без нейтрали), а трехэлементные – в четырехпроводной (с нейтралью). Схема подключения счетчика электроэнергии показана на съемной крышке, закрывающей клеммную колодку.

Нейтральный провод – это провод, используемый для выравнивания напряжений в фазах. Если он отсутствует или поврежден, это может привести к перегоранию подключенного к фазе оборудования и даже к пожару. Поэтому важно знать, как с ним работать.

Что такое нейтральный провод? Его важность.

При работе с электричеством особое внимание следует уделять нулевому проводу. Люди, не имеющие профессионального отношения к электрическим сетям, не всегда знают, что это такое, и часто находятся в заблуждении, что нейтральный провод – это просто заземление. Фактически, нейтральный провод соединяет нейтрали установок в трехфазных цепях. Когда на каждую из трех фаз подается разная нагрузка, нейтральная точка смещается, вызывая нарушение симметрии напряжения, т.е. нарушение симметрии нагрузки приведет к тому, что напряжение будет ниже у одних потребителей и выше у других.

В общей цепи (фаза-ноль) есть два провода, тот, который идет к люстре или розетке. Одним из них является фаза. Именно этот провод находится под напряжением. Фазу в электротехнике можно сравнить с плюсом в автомобиле – это основной источник питания сети.

Фаза, нейтраль и заземление в розетке

Ноль – это провод, который не находится под напряжением (именно это отличает ноль от фазы). Он не перегружен по потребляемой мощности, но, тем не менее, тоже проводит электричество, только в направлении, противоположном фазе. При отсутствии напряжения он безопасен с точки зрения поражения электрическим током для человека.

Ноль замыкает электрическую цепь. Без этого провода в цепи не может быть электрического тока, который и обеспечивает питание бытовых приборов. Нейтральный провод, по сути, является заземлением.

Она поступает от комплектной трансформаторной подстанции 6(10)/0,4 кВ, где нейтральная шина трансформатора соединена с контуром заземления. Изначально заземление является потенциальным нейтральным проводником, поэтому многие путают заземление с землей. Воздушная линия (воздушная трасса), выходящая из ТЭЦ, имеет 4 проводника – 3 фазы и нейтральный проводник, который подключается к нейтрали трансформатора в начале линии. Воздушная линия снова заземляется одним полюсом, который дополнительно соединяет нейтраль линии с землей, обеспечивая более полное соединение фаза-ноль, чтобы обеспечить конечному пользователю не менее 220 В в розетке.

Основное назначение нейтрального проводника – замыкание цепи для получения электрического тока, который позволяет работать любому электрическому устройству. В конце концов, для возникновения тока между двумя проводниками должна быть разность потенциалов. Нулевой называется так потому, что потенциал на нем равен нулю. Отсюда уровень напряжения 220В – 230В.

В бытовых условиях можно, даже без специальных приборов и приспособлений, определить в обычной розетке, какой из двух проводов является фазой, а какой – нулем. В этом случае можно использовать лампочку или отвертку.

Чтобы найти нейтраль и фазу, просто возьмите обычную розетку с лампочкой и вкрутите два провода на их прежние места. Затем подключите один из этих проводов к контактам заземления на розетке, а другой – к одному из двух гнезд питания.

Фазный цоколь – это цоколь, к которому лампочка загорается при включении в розетку. Это связано с тем, что согласно Правилам устройства электроустановок (ПУЭ), нулевые проводники всех розеток должны быть соединены с заземляющими проводниками тех же розеток в сети. И отдельно заземляющая шина должна быть подключена к контуру защитного заземления. Это обеспечивает надежное подключение нейтрали во всей цепи питания дома.

Вопросы для самооценки:

Что такое трехфазная цепь? Что такое компоненты?

Что такое фаза в трехфазной цепи?

В чем преимущества трехфазной цепи перед однофазной?

Какая система величин (ЭДС, напряжения, токи) называется трехфазной симметричной?

Какое соединение фаз называется соединением “звезда”?

Какое напряжение называется линейным, а какое – фазным? Каково соотношение между линейным и фазным напряжениями при любой нагрузке и при симметричной нагрузке?

Какой ток называется линейным, фазным? Каково соотношение между линейным и фазным токами, когда фазы нагрузки соединены звездой?

Каковы различия и преимущества трехпроводных и четырехпроводных схем?

Когда и зачем используется нейтральный проводник?

10. в каком случае в нейтральном проводнике не течет ток?

Как можно определить мощность трехфазной цепи?

Что такое нейтральный провод? Каково его значение?

Домашнее задание:

1.Просмотрите конспект лекций.

2.Ответьте на вопросы самооценки.

3 Выполните задания в форме теста:

Начало первой обмотки в треугольном соединении обмоток генератора подключено:

Нейтральный проводник имеет конечное сопротивление Z N .
В цепи между нейтральными точками источника и нагрузки существует узловое напряжение или нейтральное реактивное напряжение.
Это напряжение определяется из уравнения (6.2).

Дельта-соединение. Диаграмма, определения

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединен с началом следующей фазы, это становится соединением “треугольник”. Подключите три провода к местам соединения обмоток, которые ведут к нагрузке.
На рисунке 6.3 показано трехфазное соединение треугольником. Как показано в
Как показано на рис. 6.3, в трехфазной схеме треугольника фазное напряжение и напряжение сети одинаковы.

I A , I B , I C – линейные токи;

I ab , I bc , I ca – фазные токи.

Линейный и фазный токи связаны первым законом Кирхгофа для узлов a, b, c.

Ток линии равен геометрической разности соответствующих фазных токов.
Рис. На рисунке 7.4 показана векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником, с симметричной нагрузкой. Нагрузка симметрична, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Из векторной диаграммы следует, что

I l = √3 I f- для симметричной нагрузки.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, встречаются чаще, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это связано с тем, что, во-первых, в цепи треугольника могут создаваться два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенные в треугольник, находятся в разных условиях, то в обмотке возникают дополнительные токи, которые напрягают ее. Такие токи не возникают в фазах электрической машины, соединенной звездой. Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных машин в треугольник.

В трехфазной цепи, соединенной звездой, нейтральный провод не нужен, если нагрузка симметрична.

7.4 Расчет трехфазной цепи, соединенной звездой

Трехфазную цепь, соединенную звездой, лучше всего рассчитывать методом двух узлов.
На рисунке 7.5 показана трехфазная цепь, соединенная звездой. В общем случае сопротивление фаз нагрузки неравнозначно (Z_A ≠ Z_B ≠ Z_C )

Нейтральный проводник имеет конечное сопротивление Z_N .
В цепи между нейтральными точками источника и нагрузки существует узловое напряжение или нейтральное реактивное напряжение.
Это напряжение определяется из уравнения (7.2).

Фазные токи определяются по формулам (по закону Ома для активной ветви):

Ток нейтрального проводника

1. Симметричная нагрузка. Сопротивления фаз нагрузки одинаковы и равны определенному активному сопротивлению Z_A = Z_B = Z_C = R.
Напряжение узла

поскольку трехфазная система ЭДС симметрична, .

Фазные напряжения нагрузки и генератора одинаковы:

Фазные токи равны по величине и совпадают по фазе с фазными напряжениями. В нейтральном проводнике ток не течет.

В трехфазной системе, соединенной звездой и имеющей симметричную нагрузку, нейтральный проводник не нужен.

На рисунке 7.6 показана векторная диаграмма трехфазной цепи для симметричной нагрузки.

2. Нагрузка несимметрична, R_A

Векторная диаграмма показывает, что при соединении генератора звездой линейные напряжения равны по величине и смещены на угол .

Трехфазные цепи

Трехфазная цепь может быть представлена как совокупность трех однофазных цепей, в которых ЭДС одинаковой частоты действуют со смещением друг относительно друга на треть периода или, альтернативно, на угол. .

Три компонента трехфазной цепи называются фазами и обозначаются буквами A, B, C. Таким образом, термин “фаза” в электротехнике обозначает два понятия: угол, определяющий фазу периодического процесса, и компонент трехфазной цепи.

Представьте себе трехфазную цепь с неподключенными фазами (рис. 1). Такой тип трехфазной цепи называется разомкнутой цепью (в настоящее время не используется).

Фазы w под углом 120°, чтобы подчеркнуть, что напряжения источников являются смещены друг относительно друга на одну треть периода. Следовательно,

Кривые, представляющие эти напряжения, показаны на рисунке 2.

Если амплитуды напряжения и равного сопротивления нагрузки Z в фазах токи также равны по величине и смещены друг относительно друга на одну треть периода, образуя так называемый трехфазный ток. Сумма этих токов в любой момент времени равна нулю:

Поэтому, если три проводника, по которым токи возвращаются к источникам, объединить в один, то ток в этом проводнике будет равен нулю. Если в проводнике не течет ток, то сам проводник в этом случае является лишним и от него можно отказаться, перейдя на схему, показанную на рисунке 3.

Это экономит материал проводника, а также позволяет избежать потерь мощности из-за токов в обратном проводнике по сравнению с неподключенной трехфазной цепью. в обратном проводнике исключается.

Эти страницы могут оказаться полезными:

Трехфазная цепь (рис. 3) с электрически связанными фазами является разновидностью так называемой связанной трехфазной цепи.

Обратите внимание, что для создания связанной трехфазной цепи не требуются отдельные однофазные генераторы, а используется один трехфазный генератор.

Обмотки трехфазного генератора могут быть соединены звездой или треугольником. При соединении звездой концы обмоток подключаются к общей точке, которая называется нейтральной точкой. Начало обмотки обозначается буквами L, B, C; концы – x, y, z (рис. 4, a).

Начала обмоток соединены с нагрузкой линейными проводниками, по которым протекают линейные токи.

Будет использоваться следующая терминология: ЭДС, наведенная в обмотках генератора или трансформатора, напряжения на выводах обмоток и токи в них будут называться фазными ЭДС, напряжениями и токами, а напряжения между проводами линии и токи в них будут называться линейными напряжениями и токами. На диаграмме (рис. 4, а) , – комплексы фазных напряжений генератора; – комплексы сетевого напряжения. Абсолютные значения этих напряжений являются их модулями, т.е.

Связь между линейными и фазными напряжениями определяется вторым законом Кирхгофа:

Векторная диаграмма линейных и фазных напряжений генератора показана на рис. 4, б.

Векторная диаграмма показывает, что при соединении генератора звездой линейные напряжения равны по величине и смещены друг относительно друга на угол .

Исходя из геометрических соображений, можно легко показать, что между фазными напряжениями и линейными напряжениями в соединении “звезда” существует следующая зависимость:

Действительно, из дельта-связи (рис. 4b) следует, что

В треугольнике конец первой фазы соединен с началом второй фазы, конец второй фазы соединен с началом третьей фазы, а конец третьей фазы соединен с началом первой фазы (рис. 5, а).

Топографическая диаграмма напряжения показана на рис. 5, я. Векторная диаграмма напряжения показана на рис. 5, б.

Общие точки соединенных обмоток генератора выведены на клеммы, к которым подключены провода линии или нагрузки.

Нагрузка в трехфазной цепи также может быть соединена в звезду или треугольник.

Симметричная работа в трехфазной цепи

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей с синусоидальным током, поэтому их можно рассчитывать и испытывать теми же методами, что и однофазные цепи. Трехфазные цепи, как и все сложные цепи, обычно рассчитываются в комплексной форме. Поскольку ЭДС и фазное напряжение генератора разнесены на 120°, для краткого математического удобства используется фазовый оператор, который является комплексной величиной:

Умножение вектора на оператор a означает поворот вектора на 120° в положительном направлении (против часовой стрелки), соответственно умножение вектора на означает поворот вектора на 240° в положительном направлении или, аналогично, поворот вектора на 120° в отрицательном направлении:

Три вектора образуют симметричную трехфазную векторную систему. Таким образом, . Используя оператор a, мы можем, например, записать фазные напряжения трехфазной системы в виде

На практике используются различные комбинации соединений, например, генератор и нагрузка соединены звездой, генератор может быть соединен звездой, а нагрузка треугольником и т.д.

На рисунке 6a показано соединение нагрузки звездой. Диаграмма обозначается: -линейные течения; -фазные напряжения нагрузки; Z – сопротивление нагрузки.

В этой схеме комплексы фазных напряжений источника и комплексы фазных напряжений нагрузки соответствующих фаз равны, т.е.

Векторная диаграмма напряжений и токов показана на рис. 6, б. Ток каждой фазы задерживается по отношению к напряжению той же фазы на угол

где R и X – активное и пассивное сопротивления фаз.

Ток в каждой фазе определяется так же, как и в однофазной цепи. Например, для фазы A

Соответствующие токи в фазах B и C выражаются как :

Поэтому при симметричной работе трехфазной цепи проблема сводится к расчету одной из фаз таким же образом, как и для однофазной цепи.

Линейное напряжение определяется как разность между соответствующими фазными напряжениями. Например:

Когда нагрузки соединены в треугольник (рис. 7, а), сопротивления отдельных фаз находятся под линейными напряжениями, поэтому фазные токи определяются по закону Ома:

Токи в линии определяются первым законом Кирхгофа. Таким образом, линейный ток фазы A составляет

т.е. ток в линии отстает на 30° по отношению к фазному току и его модуль умноженное на фазный ток .

Таким образом, когда цепь симметрична, действует следующее соотношение:

Векторная диаграмма линейных напряжений и токов при подключении нагрузки в треугольнике показана на рис. 7, б. Как и при соединении звездой, фазовый угол составляет

Активная мощность симметричной трехфазной цепи составляет

Для нагрузки, соединенной звездой

Таким образом, активная мощность в трехфазной цепи выражается в терминах линейных токов и линейных напряжений,

Когда нагрузки соединены в треугольник

эффективная мощность в трехфазной цепи будет одинаковой:

Поэтому, независимо от схемы подключения нагрузки

Аналогично, реактивная мощность

и кажущаяся мощность симметричной треугольной цепи равны

В этом случае коэффициент мощности определяется следующим образом

где – угол фазного тока по отношению к соответствующему фазному напряжению.

Измерение мощности в трехфазной цепи

Для измерения мощности в трехфазной цепи с нейтральным проводником самым простым методом является измерение с помощью трех ваттметров (рис. 12). При такой комбинации каждый ваттметр измеряет активную мощность одной фазы потребителя (нагрузки). Активная мощность всей трехфазной цепи равна сумме показаний трех ваттметров:

Если нагрузка симметрична, достаточно одного измерения ваттметром:

При отсутствии нейтрального проводника достаточно двух ваттметров. Согласно (6) для схемы на рисунке 13, комплекс мощности всей схемы может быть записан как

При выводе уравнения (6) не делалось никаких предположений о симметрии цепи; поэтому данный метод

Измерения с помощью двух ваттметров можно использовать как для сбалансированных, так и для несбалансированных трехфазных систем.

Показания ваттметра следующие:

Мощность всей трехфазной цепи

т.е. равна сумме показаний отдельных ваттметров.

Реактивная мощность в трехфазных цепях измеряется с помощью специальных измерителей реактивной мощности, конструкция которых аналогична ваттметрам. В симметричной трехфазной цепи измерения реактивной мощности также могут быть выполнены с помощью ваттметров активной мощности. В этом случае ваттметр можно включить в схему, как показано на рисунке 14.

Как и в случае симметричной нагрузки, при соединении треугольником и звездой угол между линейным напряжением и сетевой ток составляет 90° – показания ваттметра составляют

Чтобы получить полную реактивную мощность, показания ваттметра необходимо умножить на :

где В этом случае т.е. нагрузка является индуктивной.

На -> Решение задач по электротехнике собраны решения и задачи с решенными примерами по всем темам Теоретических основ электротехники (ТОЭ).

Услуги:

Отправляйте задания в любое время дня и ночи на ➔.

Официальный сайт Брилёновой Натальи Валерьевны, преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все права на опубликованные материалы принадлежат правообладателям. Любое коммерческое и/или иное использование материалов сайта natalibrilenova.ru, кроме первичного ознакомления, запрещено. Публикация и распространение опубликованных материалов не преследует коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт создан для облегчения процесса обучения студентов дневной и заочной форм обучения в . Наталья Брилёнова не предлагает и не предоставляет услуги или товары.

Векторная диаграмма трехфазной цепи ЭДС и диаграммы ЭДС фаз A, B и C:

Векторные диаграммы трехфазных цепей

Векторная диаграмма трехфазной цепи ЭДС и диаграмма ЭДС фаз A,
B и C. Векторная диаграмма трехфазной симметричной цепи ЭДС. Векторная диаграмма напряжения для симметричной нагрузки, соединенной звездой. Построение диаграммы напряжения для симметричной нагрузки, соединенной звездой. Векторная диаграмма активных токов несимметричной нагрузки, соединенной звездой
звезда подключена. Построение векторной диаграммы для несбалансированной нагрузки при разомкнутом нейтральном проводнике
Обрыв нейтрального проводника ….