Урок 27. Напряженность и потенциал электростатического поля. разность потенциалов - физика - 10 класс - Российская электронная школа - услуги электромонтажа, строительства и ремонта

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Содержание

Урок 27. Напряженность и потенциал электростатического поля. Разница потенциалов

Напряжение – это отношение силы, действующей на точку в поле, к точечному заряду.

Потенциал точки в электростатическом поле – отношение потенциальной энергии заряда, помещенного в точку, к этому заряду.

Напряжение – разность потенциалов.

Потенциальное поле – поле, работа которого по перемещению заряда по замкнутой траектории всегда равна нулю.

Интенсивность в направлении уменьшения потенциала.

Эквипотенциальные поверхности – поверхности равного потенциала.

Бесплатные сборы – Заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться в проводнике под воздействием электрического поля.

Электростатическая индукция – это явление разделения зарядов и их распределения по поверхности проводника во внешнем электрическом поле.

Ссылки и дополнительное чтение

Г. Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных школ М.: Просвещение, 2014 – С. 290 – 320.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 9 – 11 класс. Дрофа Москва, 1999 – стр. 93 – 102

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Идея Фарадея заключается в том, что электрические заряды не взаимодействуют друг с другом напрямую. Каждый из них создает электрическое поле в окружающем пространстве.

Электрическое поле – это особый вид материи, в которой заряды взаимодействуют друг с другом. Скорость электрического поля в вакууме составляет 300000 км/с.

Напряженность E – это сила, характерная для электрического поля.

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках, называется однородным. Поле между параллельными пластинами является однородным

Основное свойство электрического поля заключается в том, что оно действует на электрические заряды с определенной силой.

Напряженность – это отношение силы, действующей на точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда.

Если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают поля с напряженностью E₁, Е₂то результирующая напряженность поля в этой точке равна геометрической сумме этих напряженностей поля. Это принцип суперпозиции полей.

Заряд, помещенный в электрическое поле, обладает потенциальной энергией.

Потенциал φ точки в электростатическом поле представляет собой отношение потенциальной энергии Wn заряда, помещенного в данную точку, к этому заряду q.

Потенциал – это работа, совершаемая полем для перемещения заряда массой 1Кл.

Примеры и решения

1. Для каждого элемента в первом столбце добавьте соответствующий элемент во втором столбце

Потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле

Решение: Вспомним формулы для величин

Потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле

2. В однородном электрическом поле 1 В/м заряд -25 нКл переместился на 2 см к линии поля. Найдите работу поля, изменение потенциальной энергии заряда и напряжение между начальной и конечной точками смещения.

Работа электрического поля при движении заряда вдоль линий поля:

Изменение потенциальной энергии равно:

Напряжение между начальной и конечной точками смещения равно:

ΔA = -25 – 10 -9 Cl – 10 3 B/м – 0,02 м = -0,5 мкДж;

Ответ:

Поскольку, когда положительный заряд движется в направлении вектора напряженности, электрическое поле совершает положительную работу A = q (φ₁ – φ₂ )> 0, потенциал φ₁ больше, чем потенциал φ₂ . Поэтому напряженность электрического поля направлена в сторону уменьшения потенциала.

Разница потенциалов

Практическое значение имеет не сам потенциал в данной точке, а изменение (разность) потенциала φ₁ – φ₂ который не зависит от выбора нулевого опорного потенциала. Разность потенциалов φ₁ – φ₂ также называется напряжением и обозначается латинской буквой U. Формула для работы, необходимой для перемещения заряда, становится следующей

Напряжение U — физическая величина, которая определяется работой, совершаемой электрическим полем для перемещения единичного положительного заряда между двумя точками поля.,

Единицей разности потенциалов (напряжения), как и потенциала, является вольт,

Поскольку работа сил поля по перемещению заряда зависит только от разности потенциалов, то при перемещении заряда от первой эквипотенциальной поверхности ко второй поверхности (потенциалы которых равны φ₁ и φ₂ ) работа, совершаемая полем, не зависит от траектории этого движения.

Теперь попробуем внести единичный заряд в другое поле, созданное вдвое большим электрическим зарядом. Очевидно, что придется проделать больше работы, чем в первом случае. Поэтому потенциальная энергия поля увеличится больше, чем в первом случае.

Потенциал электрического поля

В зависимости от количества зарядов и их размера меняется энергия электрического поля, создаваемого зарядами. Очевидно, что энергия электрического поля, создаваемая одним “зарядом”, будет отличаться от энергии, создаваемой двумя или тремя одинаковыми зарядами.

На практике очень часто необходимо сравнивать различные напряженности поля. Такое сравнение проводится при взаимодействии полей на одном положительном заряде (так называемом зондовом заряде). Давайте объясним.

Определение: Единичный заряд – это заряд, стоимость которого равна одному единичному заряду.

Например, предположим, что поле образовано определенным положительным зарядом. Чтобы ввести единичный положительный заряд в точку поля, необходимо совершить определенную работу, чтобы преодолеть силу отталкивания между основным зарядом и единичным зарядом. Потенциальная энергия поля увеличивается.

В электротехнике для характеристики поля вводится специальное понятие – электрический потенциал.

Определение; Электрический потенциал некоторой точки поля численно равен работе, совершаемой при поднесении к этой точке единичного положительного заряда извне поля.

Потенциал электрического поля измеряется в вольтах. Эта единица потенциала названа в честь итальянского физика Алессандро Вольта (1745-1827), который открыл закон взаимодействия электрических токов и предложил первую гипотезу для объяснения магнитных свойств материи.

Характеристика поля с помощью электрического потенциала очень удобна. Это позволяет сравнивать не только различные электрические поля, но и отдельные точки одного и того же поля. Например, вместо того, чтобы сказать “шар A сильнее наэлектризован, чем шар B”, мы можем сказать “потенциал шара A выше, чем потенциал шара B”. Потенциал точки в поле обычно обозначается через φ.

Электрическое поле может быть создано не только положительным или отрицательным зарядом, но и их комбинацией. В таком поле отдельные точки могут иметь как отрицательные, так и положительные потенциалы. Чтобы иметь возможность сравнивать потенциалы различных точек в этом случае, вводится условное понятие точки с нулевым потенциалом, т.е. потенциалы остальной части поля определяются относительно точки с нулевым потенциалом. Потенциалы остальных точек поля определяются относительно нулевого потенциала. Этот метод аналогичен методу измерения температуры. Там также определенная температура (температура тающего льда) принимается за нулевую точку, и температура других тел определяется по отношению к ней.

В электротехнике принято считать, что поверхность земли имеет нулевой потенциал.

Если потенциал в точке выше, чем потенциал Земли, мы говорим, что эта точка имеет положительный потенциал. Если, наоборот, потенциал точки ниже потенциала земли, то точка имеет отрицательный потенциал.

Измеряя потенциалы различных точек электрического поля относительно Земли, мы можем увидеть, что они не одинаковы. Поэтому между точками может существовать некоторая разность потенциалов.

Определение: Разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле называется напряжением. Напряжение, как и потенциал, измеряется в вольтах.

Поясним сказанное на примере.

На рисунке 1 мы условно показали четыре точки: A с потенциалом + 20 В, B с потенциалом + 40 В, C с нулевым потенциалом (земля) и D с потенциалом 15 В.

потенциал-электрического-поля

Рисунок 1. Разность потенциалов между различными точками в электрическом поле

Разность потенциалов между точками В и А =40-20=20В;

Разность потенциалов между точками А и В =20- 0=20В;

Разность потенциалов между точками B и C =40- 0=40В;

Разность потенциалов между точками A и D =20-(-15) =35 в.

Потенциал точки B выше, чем потенциалы точек A, C и D. Потенциал точки A выше, чем потенциалы точек C и D, но ниже, чем потенциал точки B. Потенциал точки B ниже, чем потенциалы точек A и B, но выше, чем потенциал точки D.

Обратите внимание, что точки с отрицательным потенциалом имеют более низкий потенциал, чем точки с нулевым потенциалом.

Определить напряжение между двумя точками можно и другим способом. Для этого рассмотрим две точки A и B электрического поля.

Предположим, что потенциал точки A равен φ_А потенциал точки B равен φ_Б. Потенциал точки A (или B) определяется работой, необходимой для переноса единичного положительного заряда извне поля в точку A (или B). Если для перемещения единичного положительного заряда от границы поля в точку A и в точку B требуется разное количество работы, то φ_А не равна φ_Б и между точками A и B существует некоторая разность потенциалов, или напряжение. Это напряжение определяется разностью φ_А – φ_Б Т.е. Работа, совершаемая силами поля при переносе единичного положительного заряда из точки A в точку B.

ПОНРАВИЛАСЬ ЛИ ВАМ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИТЕСЬ СО СВОИМИ ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Напряженность электрического поля в этой точке всегда имеет отдачу в направлении силы, действующей на положительный пробный заряд.

Потенциальная энергия

Чтобы вычислить потенциальную энергию пробного заряда в данной точке поля, воспользуемся свойством, согласно которому разность потенциальной энергии в двух точках равна работе, затраченной на перенос этой величины из одной точки в другую (то же самое мы делали, рассматривая энергию в гравитационном поле).

Чтобы рассчитать потенциальную энергию в этой точке, нам нужно переместить пробный заряд в место, где потенциал равен нулю. Такое место находится в точке, бесконечно удаленной от источника. Положительный или отрицательный знак потенциала выбирается в зависимости от того, отталкивается ли заряд от источника или притягивается. Если заряд источника отрицательный, то нахождение электростатического потенциала будет таким же. Когда источник положителен, потенциал также положителен.

Электрическое поле считается потенциалом, что означает, что работа по перемещению заряда через него не зависит от траектории и определяется исключительно потенциалом. Потенциал – это универсальное физическое понятие, которое часто используется. Например, для гравитационного поля Земли, происхождение которого до сих пор не объяснено. Известно, что массы притягиваются друг к другу по закону, аналогичному тому, который вывел Шарль Кулон.

Нулевой потенциал и потенциальное поле

Электрическое поле считается потенциальным полем, поэтому работа, необходимая для перемещения заряда в нем, не зависит от траектории и определяется самим потенциалом. Потенциал – это универсальное физическое понятие, которое часто используется. Например, для гравитационного поля Земли, происхождение которого до сих пор не объяснено. Известно, что массы притягиваются друг к другу по закону, аналогичному тому, который вывел Шарль Кулон.

Эскиз напряженности поля

В электрическом поле начальная точка становится шаром. Нет разницы, по отношению к чему рассчитывается потенциал, но вскоре люди поняли, что ток смолы бьет током, ток стекла кусает, а ток земли не причиняет вреда. Следовательно, в полном соответствии с логикой, принимается как ноль. Это плюс: Земля имеет огромный объем, огромные токи, статические и переменные токи обтекают планету без труда. Доказано, что на теле заряды стараются разнести друг друга на максимальное расстояние. Что соответствует поверхности планеты. В этом случае плотность заряда ничтожно мала, гораздо меньше, чем на любом наэлектризованном теле.

На Земле потенциал, за редким исключением, измеряется относительно земли, эта величина называется электрическим напряжением. Из контекста ясно, что напряжение бывает положительным и отрицательным. Однако это не всегда так. В линиях электропередачи иногда считается выгодным использование изолированных нейтральных цепей. Тогда потенциал любой точки не рассматривается относительно земли, нет нейтральности. Это становится возможным в трехфазных цепях.

На местной трансформаторной подстанции устанавливается разделительный трансформатор, заземление нейтрали вторичной обмотки которого позволяет подавать потребителям фазное напряжение 220 В, а не сетевое. Иногда люди наивно полагают, что планета едина, поэтому нейтраль не нужна, ток будет течь в любом случае. Однако он будет проходить через землю, нанося значительный экономический ущерб и подвергая опасности людей, создавая шаговое напряжение. Медный нейтральный проводник – в первой половине 19 века его называли обратным проводником – имеет низкое сопротивление и гарантированно не причинит никакого вреда.

В цепях с изолированным нейтральным проводником потенциал не рассчитывается относительно уровня земли, а напряжение измеряется между двумя точками. Стоит отметить, что согласно закону Ома, ток, протекающий через проводник, вызывает разность потенциалов. По этой причине в случае аварии нельзя прикасаться к контуру заземления. Низкое сопротивление может вызвать высокую разность потенциалов в этой точке. Человек должен знать об опасности напряжения прикосновения.

Однако в целях безопасности также используются цепи с изолированной нейтральной точкой. Если между двумя точками вторичной обмотки разделительного трансформатора есть напряжение, ток не потечет на землю через случайно оголенный провод – разность потенциалов на земле меньше. Поэтому разделительный трансформатор становится защитной мерой и часто используется на практике.

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов равна:

Теорема Гаусса для магнитного поля

Электрическое поле – что это такое, понятие в физике

Теорема Гаусса – один из самых фундаментальных законов электродинамики. Существуют теоремы Гаусса для электрического и магнитного полей, которые являются частью уравнений Максвелла. Используя этот закон, можно установить зависимость между напряженностью электрического поля и зарядом для любой поверхности. Теорема (закон) Гаусса гласит, что на любой замкнутой поверхности поток вектора электрического поля пропорционален заряду, содержащемуся в этой поверхности. Для магнитного поля теорема Гаусса гласит, что поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Читайте далее: