Закон Ампера

Движение электрических зарядов создает магнитное поле.

Содержание

Движение электрических зарядов создает магнитное поле.

Одним из главных событий в области естественных наук в начале 19 века стало осознание связи между, казалось бы, совершенно несвязанными явлениями – электричеством и магнетизмом. Ханс Кристиан Эрстед (см. Открытие Эрстеда) экспериментально установил, что электропроводящий провод отклоняет магнитную иглу компаса. Андре-Мари Ампер настолько заинтересовался этим явлением, что начал углубленное экспериментальное и математическое исследование взаимосвязи между электричеством и магнетизмом. В результате был сформулирован закон, который сегодня носит его имя.

Ключевой эксперимент, проведенный Ампером, довольно прост. Он поместил два прямых провода рядом друг с другом и пропустил через них электрический ток. Он обнаружил, что между проводами существует притягивающая или отталкивающая сила, в зависимости от направления тока. – примечание переводчика). Конечно, не нужно быть умным, чтобы прийти к такому выводу. Когда ток достаточно сильный, провода действительно притягиваются или отталкиваются друг от друга, что можно наблюдать невооруженным глазом. Однако путем тщательных измерений Амперу удалось установить, что сила механического взаимодействия пропорциональна силам токов и уменьшается по мере увеличения расстояния между ними. Исходя из этого, Ампер пришел к выводу, что наблюдаемая сила является результатом действия магнитного поля.

Ампер рассуждал подобным образом. Электрический ток в одиночном проводнике создает магнитное поле, конфигурация линии поля которого представляет собой концентрическую окружность вокруг поперечного сечения проводника. Второй провод попадает в зону влияния этого магнитного поля, и в нем возникает сила, действующая на движущиеся электрические заряды. Эта сила передается атомам металла, из которого изготовлена проволока, заставляя ее изгибаться. Эксперимент Ампера демонстрирует нам два взаимодополняющих факта о природе электричества и магнетизма: во-первых, каждый электрический ток создает магнитное поле; во-вторых, магнитные поля оказывают силу на движущиеся электрические заряды. Первое из этих утверждений известно сегодня как закон Ампера, и этот закон тесно связан с законом Био-Савара. Именно эти два закона стали основой теории электромагнитного поля (см. Уравнения Максвелла).

Если мы интерпретируем закон Ампера более широко, то поймем, что замкнутый электрический контур в пространстве создает вокруг себя магнитное поле, напряженность которого пропорциональна электрическому току, протекающему через контур, и площади внутри контура. То есть, например, если вокруг одного прямолинейного проводника с током создается магнитное поле, индукция которого равна B на расстоянии r от проводника, то, заключая такой проводник в круговой контур, путем сложения этих полей внутри контура, образованного заключенным проводником с током, то есть, выражаясь научным языком, путем интеграцияполучим значение напряженности магнитного поля внутри контура 2rrB, где 2рр – площадь кругового контура. Согласно закону Ампера, эта величина будет пропорциональна силе тока в цепи.

Вы не раз сталкивались с именем Андре-Мари Ампера, возможно, неосознанно. Посмотрите на любой электроприбор в вашем доме, и вы найдете, например, электрические характеристики: ”

220 В 50 Гц 3,2 А”. Это означает, что прибор рассчитан на работу от стандартной сети переменного тока 220 В 50 Гц и потребляет 3,2 ампер. Единицей измерения потребляемого тока является ампер (сокращенно А), он назван в честь ученого.

Официальное определение этой единицы происходит от первоначального эксперимента, проведенного Ампером. Это количество тока, протекающего в каждом из двух параллельных прямолинейных проводников, расположенных на расстоянии одного метра друг от друга в вакууме, в результате чего сила взаимодействия между проводниками равна 2×10 -7 Ньютонов на метр длины. (Все научные определения единиц даются в этой строгой формулировке. И мы говорим здесь о так называемых. “идеальные проводники” бесконечной длины и пренебрежимо малого сечения). Кстати, при силе тока в один ампер в каждую точку проводника в секунду втекает примерно 6×10 23 электронов.

Ток силой в один ампер – это сила тока, при которой два однородных параллельных проводника, помещенных в вакуум на расстоянии одного метра друг от друга, взаимодействуют с силой ∗ ( 2 ∗ <10>^ <-7>) Ньютона.

Закон Ампера

Сила Ампера – это сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Сила в амперах равна произведению силы тока в проводнике, модуля вектора индукции магнитного поля, длины проводника и синуса угла между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

Для прямого проводника сила Ампера имеет форму:

Где: I – ток, протекающий в проводнике, I – ток, протекающий в проводнике, I – ток, протекающий в проводнике. ∙ – вектор индукции магнитного поля, в котором находится проводник, ∙ – вектор индукции магнитного поля, в котором находится проводник. ∙ – длина проводника в поле, направление определяется направлением тока, ∙ – угол между векторами ∙)и стрелка вправо. ) .

Эта формула может быть использована

если длина проводника такова, что индукцию во всех точках проводника можно считать одинаковой;
Если магнитное поле однородно (в этом случае длина проводника может быть произвольной, но весь проводник должен находиться в поле).

Если размер проводника произвольный, а поле неоднородное, то формула выглядит следующим образом:

Его действие проявляется в случае коротких замыканий на линиях электропередач. Там под воздействием очень больших токов проводники и рельсы начинают изгибаться.

Направление (струна) силы Ампера

Для определения направления используется правило левой руки. Для этого поместите открытую ладонь левой руки рядом с проводником так, чтобы векторы индукции магнитного поля направились внутрь, а четыре открытых пальца указывали направление протекания тока.

Следовательно, большой палец будет указывать, куда направлены силы Ампера и Лоренца.

Вспомним, как найти направление вектора магнитной индукции….. Мы найдем его, используя правило правой руки: четыре пальца правой руки “обнимают” проводник, а большой палец выпрямлен под углом 90 градусов так, чтобы он указывал в направлении тока.

Следовательно, четыре согнутых пальца покажут круги вокруг проводника и укажут, как проходят линии магнитного поля.

Правило часовой стрелки . Сила в амперах направлена туда, где наблюдается наименьшее вращение тока в поле против часовой стрелки .

Ампер-сила

Если металлический проводник с током поместить в магнитное поле, то магнитное поле действует на проводник с силой, которая называется Сила в амперах..

Происхождение силы Ампера легко понять. В конце концов, ток в металле – это направленное движение электронов, а на каждый электрон действует сила Лоренца. Все эти силы Лоренца, действующие на свободные электроны, имеют одинаковое направление и величину; они складываются и дают результирующую силу Ампера.

Направление силы Ампера определяется теми же двумя принципами, сформулированными выше.

Принцип работы по часовой стрелке . Сила Ампера прикладывается в направлении, откуда в поле течет самый короткий ток, если смотреть против часовой стрелки. .

Правило левой руки . Расположите левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены в сторону тока, а линии поля входили в ладонь. Вытянутый большой палец будет направлен в сторону силы в амперах. .

Взаимное расположение тока, поля и силы Ампера показано на рисунке 2.

Рисунок 2: Сила в амперах

На этом рисунке проводник имеет длину , а угол между направлениями тока и поля составляет . Теперь мы выведем выражение для абсолютного значения силы Ампера.

На каждый свободный электрон действует сила Лоренца:

где – направленная скорость свободных электронов в проводнике.

Пусть – обозначает число свободных электронов в данном проводнике, – обозначает их концентрацию (число на единицу объема). Тогда:

где – – объем проводника, – – площадь поперечного сечения проводника. Получаем:

Мы не случайно приняли во внимание четыре фактора. Ибо это не что иное, как сила тока: (не забудьте выразить силу тока через скорость направленного движения свободных зарядов)! В результате получаем окончательную формулу для силы Ампера:

Хорошей возможностью попрактиковаться в определении направлений магнитного поля и силы Ампера является взаимодействие параллельных токов. Оказывается, два параллельных провода отталкиваются друг от друга, если направления токов в них противоположны, и притягиваются друг к другу, если направления токов совпадают (рис. 3).

Рисунок 3: Параллельные токи, взаимодействующие друг с другом.

Обязательно проверьте это сами! Выполним следующие действия. Сначала возьмем любую точку на первом проводе и определим направление магнитного поля, создаваемого в этой точке вторым проводом (вы знаете правило – см. предыдущую страницу). Затем находим направление силы в амперах, действующей на первый провод от магнитного поля второго провода.

Но, возвращаясь к физике, мы также ссылаемся на закон Ампера, который определяет силу магнитного поля, действующего на ту часть проводника, по которой течет ток.

Закон Ампера

Итак, сформулируем закон Ампера: в параллельных проводниках, где электрические токи текут в одном направлении, существует притягивающая сила. В проводниках, где токи текут в противоположных направлениях, существует сила отталкивания. Проще говоря, закон Ампера можно сформулировать как “противоположности притягиваются”, и мы наблюдаем подобное явление в жизни (не только в физике), не так ли?

Но вернемся к физике, где закон Ампера также относится к закону, определяющему силу магнитного поля, действующего на ту часть проводника, по которой течет ток.

Первоначально система уравновешена, и расстояние R между проводниками экспериментальной установки намного меньше по сравнению с длиной l этих проводников. Цель эксперимента – измерить силу отталкивания проводников.

Закон Ампера

В этой статье мы обсудим закон Ампера, один из фундаментальных законов электродинамики. Сегодня сила Ампера действует во многих машинах и электроустановках, и именно она сделала возможным прогресс, связанный с электрификацией многих областей производства в 20 веке. Закон Ампера действует и сегодня и продолжает служить современной технике. Так давайте же вспомним, кому мы обязаны этим прогрессом и как все начиналось.

В 1820 году великий французский физик Андре Мари Ампер объявил о своем открытии. Он рассказал Академии наук о явлении взаимодействия двух проводников с током: проводники с противоположными токами отталкивают друг друга, а проводники с однонаправленными токами притягивают друг друга. Ампер также предположил, что магнетизм является полностью электрическим.

Ученый продолжал свои эксперименты еще некоторое время, пока, наконец, не подтвердил свою догадку. Наконец, в 1826 году он опубликовал свою “Теорию электродинамических явлений, выведенную исключительно из опыта”. С тех пор идея магнитной жидкости была отвергнута как ненужная, поскольку было показано, что причиной магнетизма являются электрические токи.

Ампер пришел к выводу, что в постоянных магнитах также протекают электрические токи, круговые молекулярные и атомные токи, перпендикулярные оси, проходящей через полюса постоянного магнита. Катушка, по которой ток течет по спирали, также ведет себя подобно постоянному магниту. Ампер был прав, когда убежденно утверждал, что “все магнитные явления могут быть сведены к электрическим взаимодействиям”.

В ходе своей исследовательской работы Ампер также обнаружил зависимость между силой взаимодействия элементов тока и величинами этих токов; он также нашел выражение для этой силы. Ампер отметил, что силы взаимодействия токов не являются центральными, как, например, силы гравитации. Формула, выведенная Ампером, теперь включена в каждый учебник по электродинамике.

Ампер обнаружил, что токи противоположного направления отталкиваются, а токи одинакового направления притягиваются, но если токи перпендикулярны, то магнитного взаимодействия между ними нет. Это стало результатом исследования ученым взаимодействия электрических токов как истинной причины магнитных взаимодействий. Ампер открыл закон механического взаимодействия электрических токов и тем самым решил проблему магнитных взаимодействий.

Для того чтобы выяснить законы, по которым силы механического взаимодействия токов связаны с другими величинами, эксперимент, подобный эксперименту Ампера, можно провести и сегодня. Для этого относительно длинный проводник с током I1 неподвижен, а короткий проводник с током I2 подвижен, допустим, что нижняя часть подвижной рамки тока будет вторым проводником. Рама подключается к динамометру для измерения силы F, действующей на раму при параллельном расположении проводников с токами.

Первоначально система уравновешена, и расстояние R между проводниками экспериментальной установки намного меньше длины l этих проводников. Цель эксперимента – измерить силу отталкивания проводников.

Ток в неподвижных и подвижных проводниках можно регулировать с помощью реостатов. Изменяя расстояние R между проводниками, изменяя ток в каждом проводнике, легко обнаружить взаимосвязи, увидеть, как ток и расстояние зависят от силы механического взаимодействия проводников.

Если ток I2 в движущейся рамке неизменен, а ток I1 в неподвижном проводнике увеличен на определенный коэффициент, то сила F взаимодействия проводников увеличится на тот же коэффициент. Аналогично, если ток I1 в неподвижном проводнике неизменен, а ток I2 в рамке изменяется, то сила взаимодействия F изменяется так же, как если ток I1 в неподвижном проводнике изменяется, а ток I2 в рамке остается постоянным. Это приводит нас к очевидному выводу, что сила взаимодействия F прямо пропорциональна току I1 и току I2.

Если мы теперь изменим расстояние R между взаимодействующими проводниками, то обнаружим, что с увеличением этого расстояния сила F уменьшается и уменьшается на столько, на сколько увеличивается расстояние R. Следовательно, сила механического взаимодействия F проводников с токами I1 и I2 обратно пропорциональна расстоянию R между ними.

Изменяя размер l движущегося проводника, легко убедиться, что сила также прямо пропорциональна длине взаимодействующей стороны.

В результате, коэффициент пропорциональности можно ввести и записать:

Эта формула позволяет найти силу F, с которой магнитное поле, создаваемое бесконечно длинным токоведущим проводником I1, действует на параллельный участок токоведущего проводника I2, предполагая, что длина участка равна l, а R – расстояние между взаимодействующими проводниками. Эта формула чрезвычайно важна для изучения магнетизма.

Коэффициент пропорциональности может быть выражен через магнитную постоянную как:

Тогда формула примет вид:

Сила F теперь называется силой Ампера, а закон, определяющий величину этой силы, называется законом Ампера. Законом Ампера также называют закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на небольшой участок проводника с током:

“Сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент dl проводника с током в магнитном поле, прямо пропорциональна току dI в проводнике и векторному произведению длины элемента dl проводника на магнитную индукцию B”.

Направление силы Ампера определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить с помощью правила левой руки, относящегося к основным законам электротехники, а модуль силы Ампера можно вычислить по формуле:

Здесь альфа – угол между вектором магнитной индукции и направлением тока.

Разумеется, сила Ампера достигает максимума, когда токоведущий элемент расположен перпендикулярно линии магнитной индукции B.

Именно сила Ампера позволяет использовать многие современные электрические машины, в которых проводники с током взаимодействуют друг с другом и с электромагнитным полем. Подавляющее большинство генераторов и двигателей так или иначе используют силу в амперах. Роторы электродвигателей вращаются в магнитном поле своих статоров под действием силы Ампера.

Электрические транспортные средства: трамваи, электротрамваи, электромобили – все они используют силу Ампера, чтобы заставить свои колеса в конечном итоге вращаться. Электрические замки, лифтовые двери и т.д. Громкоговорители, колонки – в них магнитное поле катушки с током взаимодействует с магнитным полем постоянного магнита, создавая звуковые волны. Наконец, в токамаках плазма сжимается благодаря силе Ампера.

Если вам понравилась эта статья, пожалуйста, поделитесь ею в социальных сетях. Это очень поможет в развитии нашего сайта!

Читайте далее: