Закон сохранения механической энергии

h = 637,000/(65 * 9.8) = 1000 м

Содержание

Если вы наберете в google определение слова “Энергия”, то наверняка найдете что-то о формах взаимодействия материи. Это правильно, но совершенно непонятно.

Поэтому давайте согласимся здесь и сейчас, что Энергия – это запас, необходимый для выполнения работы.

Энергия бывает разных видов: механическая, электрическая, внутренняя, гравитационная и так далее. Она измеряется в джоулях (Дж) и чаще всего обозначается буквой E.

Сани, стоящие на вершине холма, стрела, вложенная лучником в тетиву своего лука, шар в стволе средневековой пушки – все это примеры объектов, обладающих потенциальной энергией.

Закон сохранения механической энергии

Удивительно, но закон сохранения механической энергии – фундаментальный закон механики – был открыт немецким судовым врачом Робертом Юлиусом Майером, а не ученым-физиком. Майеру было всего 28 лет, и во время путешествия, когда корабль стоял на якоре в тропическом регионе, он заметил, что пурпурно-красная кровь, текущая во время процедуры у жителей холодной Европы, напоминает алую артериальную кровь в тропиках.

Майер предположил, что кровь не меняет цвет, потому что в тропическом климате организму не нужно расходовать кислород для поддержания температуры.

кинетический,
потенциал,
внутренний,
механический;

. и смог определить, что такое закон сохранения механической энергии.

“Тепло, электричество и смещение – это явления, которые могут быть сведены к одной силе, измеряются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам”, – пояснил Майер в своей научной статье.

Кинетическая и потенциальная энергия

Энергия тела – это физическая величина, определяющая работу наблюдаемого тела или системы тел за бесконечно долгий период времени.

При изучении механических явлений учитываются потенциальный и кинетический энергия.

Единицей энергии в СИ является 1 джоуль (Дж).

Кинетическая энергия – Энергия, которой обладает тело для движения (вращение, перемещение в пространстве).

Футбольный мяч, летящий в ворота, стрела, пущенная опытным лучником в цель, санки, скатывающиеся с горы с хихикающим ребенком – все они характеризуются кинетической энергией при движении.

Кинетическая энергия напрямую связана с массой тела и скоростью движения.

Формула для кинетической энергии Е_к = mv 2 /2

Где m – масса объекта;

v – скорость объекта в данной точке.

Потенциальная энергия. Само тело не имеет потенциальной энергии. Этот вид энергии характеризует взаимосвязь элементов объекта или двух отдельных тел в пространстве.

Сани, стоящие на вершине холма, стрела, пущенная лучником в тетиву своего лука, пушечное ядро в стволе средневековой пушки – все это примеры объектов, обладающих потенциальной энергией.

Потенциальная энергия является положительной или отрицательной по отношению к некоторому условному нулевому уровню, принятому для системы координат:

гравитационная сила,
сила упругости,
Архимедова сила

Потенциальная энергия объекта зависит от действующих на него сил.

Если мы оцениваем положение объекта относительно уровня Земли, то потенциальная энергия объекта на поверхности принимается равной нулю.

Уравнение выглядит следующим образом Е_п = mɡh помогает рассчитать потенциальную энергию на высоте h:
где m – масса тела;
ɡ – ускорение свободного падения;
h – высота положения центров масс объектов относительно поверхности планеты;
ɡ = 9,8 м/с 2

Потенциальная энергия упруго деформированного объекта (пружины) рассчитывается по уравнению:
Е_п = k-(∆x) 2 /2,
где k – коэффициент жесткости,
∆x – это изменение длины объекта, вызванное его сжатием или расширением.

Сумма потенциальной и кинетической энергии объекта обозначается через механическая энергия. Для любого конкретного объекта механическая энергия определяется не путем выбора системы отсчета, в которой вычисляется скорость испытуемого объекта, а путем определения условного нулевого уровня для всех видов потенциальных энергий, заданных для данного объекта.

Механическая энергия определяет свойство объекта (системы объектов) совершать работу путем изменения скорости движения объекта или изменения положения взаимодействующих объектов относительно друг друга.

Кинетическая и потенциальная энергии тела могут изменяться, но в замкнутой системе их сумма остается постоянной. В этом заключается суть Закон сохранения и преобразования механической энергии: если в замкнутой системе действуют только силы упругости и гравитации, то полная механическая энергия системы остается неизменной – происходят взаимные превращения с кинетической и потенциальной энергией:

Закон сохранения механической энергии

В предыдущих параграфах мы узнали о двух видах механической энергии тел: кинетической энергии и потенциальной энергии. Кинетическая энергия – это энергия тела, движущегося с заданной скоростью относительно выбранной системы отсчета. Потенциальная энергия – энергия взаимодействия. Естественно, при движении тела может изменяться как кинетическая, так и потенциальная энергия. Рассмотрим этот вопрос подробнее на примере объекта с массой mброшенный под углом к горизонту. На такое тело действуют две силы – гравитация и сила сопротивления . (рис. 145).

Равенство этих сил:

Рис. 145.

Предположим, что в положении 1 тело имеет скорость и находится на высоте h₁, и в положении 2 он имеет скорость и находится на высоте h₂ по отношению к некоторому уровню, принятому за нулевой. Когда тело перемещается из начального положения 1 в конечное положение 2, как было показано ранее, работа результирующей силы равна сумме работ всех сил, действующих на тело. В нашем случае

(1)

Работа результирующей силы равна изменению кинетической энергии тела:
(2)

При этом, как известно, работа силы тяжести равна потере потенциальной энергии тела:

(3)

Поэтому выражение (1) вместе с (2) и (3) можно преобразовать к виду

(4)

В полученном выражении в скобках указана сумма кинетической и потенциальной энергии тела в его конечном и начальном положениях. Эта величина называется полная механическая энергия тела или просто механическая энергия W:

Используя понятие полной механической энергии, выражение (4) можно привести к виду:
(5)

Сила трения является непотенциальной, поэтому из (5) следует, что изменение механической энергии тела равно работе непотенциальных сил. Если силы трения отсутствуют, то A_с = 0, мы приходим к закон сохранения механической энергии:

Т.е. для тела, движущегося под действием силы тяжести в отсутствие сил сопротивления, полная механическая энергия сохраняется.

Когда тело движется вверх, его потенциальная энергия увеличивается, а кинетическая энергия уменьшается. И наоборот, когда тело движется вниз, его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается. Например, такое преобразование энергии происходит при качании на качелях (рис. 146). И изменение одного из них в точности равно изменению другого, если пренебречь сопротивлением воздуха и трением в подвесе качелей.
Это следует из уравнения (6), которое может быть преобразовано как:

Рисунок 146

Если сила пружины действует на тело в дополнение к силе тяжести, то полная механическая энергия системы может быть представлена как:
(7)

и она будет сохраняться при движении тела, если работа всех других сил, действующих на тело, равна нулю.

Закон сохранения полной механической энергии является частным случаем общего закона сохранения и превращения энергии.

Если работа сил трения не равна нулю, то механическая энергия системы изменяется. Ранее мы показали, что работа этих сил направлена на изменение внутренней энергии тел: тела нагреваются. Если мы рассчитали правильно, то сумма кинетической, потенциальной и внутренней энергии всех взаимодействующих тел остается неизменной. При движении тел происходит взаимное преобразование одного вида энергии в другой. Но полная энергия остается постоянной.

Закон сохранения и превращения энергии – один из важнейших законов не только физики, но и всех других естественных наук. На нем основаны новые научные теории.
Каждый теоретический вывод должен быть проверен “тестированием” на соответствие этому закону. Если вывод не соответствует закону сохранения и превращения энергии, то он неверен.

Основные выводы:

Полная механическая энергия равна сумме кинетической энергии и потенциальной энергии тела.
Если на тело действуют сила тяжести и сила упругости, которые являются потенциальными силами, то изменение полной механической энергии, определяемое уравнением (7), равно работе непотенциальных сил, действующих на тело.
Если диссипативные силы не действуют, или работой этих сил можно пренебречь, то закон сохранения энергии выполняется W₁ = W₂т.е. полная механическая энергия системы постоянна.
Закон сохранения полной механической энергии является частным случаем общего закона сохранения и превращения энергии.

При копировании любых материалов с сайта evkova.org активная ссылка на www.evkova.org обязательна.

Сайт создан командой педагогов на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи.

Сайт написан, поддерживается и управляется командой учителей

Whatsapp и логотип Whatsapp являются торговыми марками корпорации WhatsApp LLC.

Данный веб-сайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой в понимании статьи 437 Гражданского кодекса Российской Федерации. Анна Евкова не предоставляет никаких услуг.

A = – ( E p 2 – E p 1 ) .

Закон сохранения преобразований энергии

Между телами, образующими замкнутую систему, существуют силы трения, тогда механическая энергия не сохраняется, часть ее преобразуется во внутреннюю энергию. Никакое физическое взаимодействие не заставляет энергию появляться или исчезать. Она переходит из одной формы в другую. Этот факт выражается фундаментальным законом природы -… закон сохранения и преобразования энергии.

Отсюда следует, что невозможно создать вечный двигатель – машину, которая бы выполняла работу и не потребляла энергию.

Рисунок 1 . 20 . 2 . Конструкция вечного двигателя. Почему эта машина не работает?

Существует большое количество таких конструкций. Они не имеют права на существование, потому что в расчетах четко видны одни ошибки проектирования всей машины, другие замаскированы. Попытки реализовать такую машину тщетны, поскольку противоречат закону сохранения и превращения энергии, поэтому нахождение формулы ничего не даст.

Закон сохранения импульса для абсолютно упругого столкновения:

Мощность

Мощность – это количественная мера скорости, с которой совершается работа.

Условное обозначение – (N ), единица измерения – ватт (Watt).
Мощность равна отношению работы к времени, за которое она совершается: .

1 Вт – это мощность, при которой работа в 1 Дж совершается за 1 с:

1 Л.С. (лошадиная сила) = 735 ватт.

Взаимосвязь между мощностью и скоростью при равномерном движении:

Поэтому мощность равна произведению модуля вектора силы на модуль вектора скорости и на косинус угла между направлениями этих векторов.

Важно!
Если временной интервал стремится к нулю, то выражением является мгновенная мощность, определяемая мгновенной скоростью.

Ep2 – потенциальная энергия в более поздний момент времени

Энергетические формулы

Потенциальная энергия (при гравитационном взаимодействии)

g – гравитационное ускорение

кинетическая энергия

v – скорость его движения

Из Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 и двух предыдущих формул

Полная механическая энергия

Это сумма кинетической и потенциальной энергии тела.

Полная механическая энергия равна E = Ek + Ep

При минимальной высоте тела (h = 0): общая E = (mv²) / 2

При средней высоте тела: E общая = (mv²) / 2 + mgh

При максимальной высоте тела: Uplevel = mgh

Эквивалентность массы и энергии

c – скорость света

Потенциальная энергия сжатой/растянутой пружины (Потенциальная энергия упругой деформации)

Еп – потенциальная энергия

k – отношение скорости пружины к жесткости

x – удлинение/расширение пружины

Читайте далее: